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1、机械类齿轮机构介绍,齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型,一、齿轮机构的特点和类型,圆形齿轮机构平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）,（一）平面齿轮机构：,直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）,外啮合；内啮合；齿轮齿条,平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：,外；内；齿轮齿条,（二）空间齿轮机构：,圆锥齿轮机构,直齿；斜齿；曲线齿,交错轴斜齿轮机构,蜗杆机构：两轴垂直交错,设节圆半径,二、齿廓啮合基本规律,要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）,P节点；,节
2、圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）,CK渐开线,基圆，rb;n-n：发生线,渐开线齿廓,一、渐开线的形成及性质,1、形成,当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹,（4）基圆内无渐开线,2、性质,（1）,（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直,（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。K相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线N3K的直线,下式表明，i12决定于基圆大小,常数,二、渐开线齿廓啮合的特点,1、渐开线齿廓啮合的啮合线是
3、直线N1N2 啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。,2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变：N1N2与节圆公切线之间的夹角=渐开线在节点处啮合的压力角,3、渐开线齿廓啮合具有可分性。,53 渐开线标准齿轮圆柱齿轮各部分名称参数和几何尺寸,齿数Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK,定义,模数,一、齿轮各部分名称,4、分度圆，r，d，s，e，p,5、齿顶高ha：d与da之间,6、基节,d=mz m为标准值,P=s+e,齿全高h：h=ha+hf,齿根高hf：d与df之间,基节基圆上的周节（齿距）Pb,图5-6 齿轮的几何尺寸,二、主要
4、参数,定义模数,或,d=mz 单位：mm；m标准化。,2、分度圆压力角,（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）,GB1356-88规定标准值=20某些场合：=14.5、15、22.5、25。,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,分度圆和节圆区别 与联系,1、模数m,3、齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,4、齿顶高系数 和顶隙系数,标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3,三、标准直齿轮的几何尺寸,标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。,一个齿轮：,d=mz da=d+2ha=(z+
5、2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcos,ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2 ha*+c*)mP=m,一对标准齿轮：,m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数,轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关,至于齿形，与m，z，有关,m制齿轮,例5-1 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m=2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数z2=iz1=3.
6、5 20=70已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。分度圆直径 d2=mz2=270=140 mm齿顶圆直径 da2=(z2+2ha*)m=(70+21)2=144 mm齿根圆直径 df=(z2-2ha*-2c*)m=(70-21-20.25)2=135mm全齿高 h=(2ha*+c*)m=(21+0.25)2=4.5 mm中心距,54 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、正确啮合条件,两齿轮的模数必须相等,两齿轮分度圆上的压力角必须相等。,二、标准中心距,标准中心距：,顶隙,标准值,图5-7 齿轮连续传动条件,三、连续传动的条件,使前一对齿终止啮合之前后续的一
7、对齿及时进入啮合,55 渐开线齿廓的根切现象,问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？展成法法加工齿轮的优、缺点。,a)b)图5-8 仿形法加工齿轮,a)b)图5-9 齿轮插刀加工齿轮,a)b)图5-10 齿条插刀加工齿轮,图5-11 滚刀加工齿轮,二、根切现象和最少齿数,1.根切：,危害：切掉部分齿廓；削弱了齿根强度；严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低 重合度。,图5-12齿轮的根切,齿轮不发生根切的最少齿数,56 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动,1.避免根切,2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）,3、
8、凑中心距,外啮合,无法安装；,一、齿轮变位的概念,1、用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。,变位齿轮,xm移距或变位,x移距系数或变位系数,规定：,正变位,零变位,负变位,切削变位齿轮：分度圆不变，节线变,变位齿轮和标准齿轮相比：,m、r齿距、rb、不变,齿厚、齿顶高、齿根高变化,二、变位齿轮的类型和特点 根据相互啮合两齿轮的总变位系数x=x1+x2的不同，变位齿轮可分为以下三种类型。,1.零传动(x=0)2.正传动(x=0)3.负传动(x 0)负传动变位齿轮的中心距小于标准中心距，即aa。负传动时，要求两轮齿数和大于两倍最少齿数。,57 平行轴斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿
9、轮齿廓曲面的形成和啮合特点,1、直齿轮：,基圆柱，发生面S，MM基圆柱母线NN,渐开线柱面,啮合特点：,齿廓曲面的接触线NN,受力突变，噪音较大。,a)b)图5-15 圆柱齿轮的形成,2、斜齿轮：,基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,渐开线螺旋面齿廓的特点：,与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b）,端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同,二、主要参数及几何尺寸斜齿圆柱齿轮齿形有端面和法面之称,斜齿轮的啮合特点：,（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面
10、，又是传动的啮合面,（2）两齿廓的接触线与轴线夹角 b,（3）接触线0长0，传动平稳,三、正确啮合条件,二、斜齿轮的基本参数,1、斜齿轮的切削加工：,仿形法；范成法：滚齿,（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）,法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面,进刀方向法面,刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致，法面上的模数和压力角为标准值。,端面：轴线的面,四、斜齿轮的当量齿数,当量齿轮：以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。,由解析几何知,图5-18 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
11、,1、优点：,重合度大，传动平稳，承载能力高,比直齿轮小，机构更紧凑,制造成本与直齿轮相同,广泛应用于高速、重载传动中,2、缺点：,有轴向力,一、传动比和几何尺寸计算,58 直齿圆锥齿轮机构,圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。,一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取90。,2.应用,圆锥齿轮,直齿圆锥齿轮：,斜齿圆锥齿轮：,曲齿圆锥齿轮：,由于设计、制造、安装方便，应用最广,介于两者之间，传动较平稳，设计较简单,传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动,图5-19 圆锥齿轮的基本尺寸,二、背锥与当量齿数,图5-20 背锥及当量齿数,直齿圆锥齿轮齿廓的形成,如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。,
