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1、全等三角形的判定（ASA）课时：1课时 课型：新授课一、教学目标：1.知识与技能（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。（2） 熟识角边角公理的内容，能运用角边角公理证明两个三角形全等.（2）熟识角边角公理的内容，能运用角边角公理证明两个三角形全等。2 2.过程与方法：（1） （1） 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法. 3 3.情感与态度：（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括
2、能力和语言表达能力.（2）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识. 二、教学重、难点：重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。难点：三角形全等条件的探索过程。三、教学方法： 本节课尝试按照“问题情境探索活动归纳结论运用结论”的模式进行教学.四、教学用具：多媒体辅助教学. 教学过程：一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元
3、素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？意图：在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备，学生积极思考，回答问题.二、创设情境，提出问题 探究活动1：（课前动手完成）1让学生按照表格中所给出的条件画出三角形：意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望，教师引导学生确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。2画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。意图：学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也
4、渗透了分类的思想探究活动2：1某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？同学甲说：“应带去”； 同学乙说：“应带去”；同学丙说：“应带去” ； 同学丁说：“应把、都带去”.你同意谁的说法呢？ 意图：引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形，留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。2做一做请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？意图：学生模仿上
5、面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。三、交流对话，总结新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）应用几何语言为：在ABC和 ABC 中，因为A=A，AB=AB，B=B，所以ABC ABC（ASA ） 意图：培养学生的概括能力和语言表达能力，以培养学生反思的习惯，同时突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。四、应用新知，体验成功：1看一看你的眼力：请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示
6、出来。 意图：先独立观察图形，比较发现结论，对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。2例题探究例题：已知：如图，AB、CD相交于O，且B=C，OB=OC.小明认为AOBDOC，你同意他的观点吗？为什么？ 解：同意小明的观点. 理由如下： 小结：应注意挖掘图形中的隐含条件，如AOB和DOC这样的对顶角；注意书写格式.意图：通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化，学生观看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。（1）变式训练：若将题目中B=C变为AB DC，问：AB = DC吗？A=D吗？又该如何说明呢？引导学生考虑：证完全等后，还
7、能得到那些结论呢？理由是什么？意图：变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。（2）及时巩固：如图，在三角形ABC中，A =90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD、CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_. 意图：检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。五、课后小结：1这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？2如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。3三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。意图：整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后
8、的学习在研究思路上做好准备。六、课堂检测必做题：1在下列一组图形中，能够全等的三角形是_.2如图1，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可先在AB的垂线BF上取两个点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E 在同一条直线上，若测得DE=25米，则河宽AB的长为_. 3如图2，在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，要使ABEACD，应补充条件（ ）.AA=A BBE=CD CABE=ACD DABC=ACB4如图3，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由图1图3图2图4 选做题：如图4，要说明DACDBC，还需补充的条件是（ ）.AD=BD，1=2； AD=BD，3=4；AD=BD，A=D； 1=2，3=4.A或 B或 C或 D或意图：尽力将一些课外作业变为当堂作业，以便真实暴露学生学习中存在的问题，能够准确及时地矫正；同时也可以有效地纠正教师教学中出现的偏差和失误，真正做到节节清、堂堂清，使师生双方能够始终保持信息畅通，达到教与学同步.
