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1、关于中考数学有效复习的探讨中考复习是初中数学教学的一个重要组成部分，中考是对初中阶段教学效果的检验，中考成绩的好坏不仅取决于平时的刻苦与否，还取决于是否在考前进行了认真、扎实、有效的总复习。数学教学内容繁多、知识点分散，复习时间短暂，无形之中增加了师生双方的精神负担和备考压力。教师希望最后的复习能为中考“锦上添花”，学生渴盼能在最后的复习中看到前方胜利的曙光，以优异的成绩结束初中数学的学习。因此，如何引导学生进行行之有效的中考复习，是我们所有初中数学教师所面临的最重要的问题。大家一直在探索“事半功倍”的崭新的复习训练模式，把学生的“要我复习提高”变为“我要复习进步”，笔者任教初三数学多年, 对
2、此，根据多年的教学实践和体会，就如何有效地复习提出如下几点看法供同行们一起探讨。一、注重复习教法和学法，改变固有的教学观念是搞好复习的前提复习教学中重之又重的是要求我们教师要更新教学观念，改变固有的教学方式方法。多年来,许多教师都采用以课课练、单元练和模拟考试为主的中考训练模式，整天埋头让学生做大量的课外习题，使老师和学生都身不由己地陷入“疲劳战术”和“题海战术”之中，虽然也取得了一定的效果,但其效值肯定存在问题。老师不厌其烦地讲，学生无可奈何地听，学生有着做不完的题，老师有着讲不完的卷。就这样周而复始，年复一年，渐渐使中考复习变得呆板、枯燥和单调，从而使老师的讲课热情衰退，学生的学习热情淡漠
3、，复习过程中产生了严重的两级分化现象，从而使老师失望，学生伤心。因此，我们应从更新教学观念、注重新的教学模式、优化课堂复习入手，培养学习能力，充分调动学生的主动性，以此来提高复习质量。在复习中，要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如九年级（下）中的p67一元二次方程的根与二次函数图象与x轴交点之间的关系，函数y=x2+2x-10，是求图像的近似值，是以前中考有所涉及的内容，在复习时可以用2007年丽水市的一道中考题目，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。案例1:丽水市中考题23.又如一元二次方程与几何知识联
4、系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。因而在复习时应引导学生对数学例题、习题多思考，多反思,多探索,多问一个为什么,做到对各知识真正理解，会灵活运用，老师在选题时，也可多对课本题目进行适当的改变或在此基础上创新，并鼓励学生进行探索。同时,复习课要适应信息时代学生学习的特点，不仅需要改变我们的教法，也要求我们引导学生改变学习习惯、方法和态度，要求教师在中考复习课堂教学 中创设一些开放性问题情景，并在情境中引导学生主动探求知识，使学生围绕这类
5、主题调查、搜索、加工整理、系统归纳所得信息，自行回答或解决现实问题，在此过程中采用“竞赛”的方式，充分调动学生的积极性，鼓励学生敢于用多种思维方式探讨所学的东西，使学生在理解记忆式学习和接受式学习的同时激活已有知识和经验，变被动为主动，提高“阶段复习”效果。二、注意培养学生合作意识与合作能力，是搞好复习的有效措施在中考复习的教学实践中我们要努力创设合作式学习的情境，切实为培养学生合作意识和发展协作能力搭建舞台。在复习课堂上，教师不要一言堂式地讲授学过的知识点，应该给学生创设相互交流、小组合作和共同切磋的机会，应更多地为学生创设相互协作、共同参与的环境，创设多层次复习课堂。要让学生通过合作参与或
6、交流而成为学习的主人；让其主动自觉地去发掘数学知识点之间的内在联系与规律，让学生学会在平等民主的基础上与他人相互合作，发挥同学间相互影响相互启发的教育作用；让每一个学生都能在合作中主动探索，积极影响与被影响，分享合作成功的喜悦，提高学生复习热情以达到提高复习效果的目的。例如下面这一例题通过学生合作交流,可以复习到许多知识点：用一张矩形纸 ,你能折出一个等边三角形吗 ?如图 ,先把矩形 ABCD纸对折 ,设折痕为 MN;再把点 B叠在折痕线上 ,得到 RtABE,沿着 EB 线折叠 ,就能得到等边 EAF。想一想这是为什么 ?这是一个典型的折叠图形问题,能很好的培养学生的动手操作能力、分析推理能
7、力、图形的直觉判断能力和书面表达的数学素养。利用这一题可以复习平行线、三角形中线、三角形中位线 ,还可以复习对称的有关性质 ,能起到以点带面、举一反三的作用。对这一题还可以进行适当改编:对于任一矩形 ,按照上述方法是否都能折出等边三角形 ? 请说明理由(某年山西中考题 )。这有利于培养学生的探究问题的能力以及思维的严密性。三、创设开放性课堂，激发学生主动参与是提高复习效率的法宝传统的复习教学模式采取教师传授知识的方法，学生一般处于被动接受的状态，学习的行为没有预定的方向和要求，学生的主观能动作用不能得到很好的发挥。所以我们在课堂上，教师不必急于整理，可以先放手让学生自己梳理知识，由学生个体或学
8、习小组通过阅读课本，回忆、再现所要复习的主要内容；通过讨论交流，捕捉知识间的联系与区别，并利用文字、图表等表现形式，将所学过的知识进行梳理归类，形成网络。教师在整个过程中注意引导与启发，切忌急于求成。待学生们形成网络后，引导学生介绍各自的整理意图、表现形式、整理内容，再通过师生之间、生生之间相互质疑、相互补充、相互评价，完成知识网络的建构。在知识通过梳理得以系统化、网络化后，有针对性进行训练。最后对学生进行针对性训练与拓展练习。这种方式有利于学生将“知识点”纳入到自己的知识体系中，便于学生“温故知新”“举一反三”，也便于学生主动去探究。例如以前在复习 “直角三形”这章节,我的复习思路是这样展开
9、引导：1 边：三边关系；勾股定理，并列举它们的应用，并引导学生思考。2 直角三形中重要的线段：斜边上的中线等于斜边的一半，并加以证明，进而利用数学的“构造思想”，构造一矩形，从而很容易引导学生证明这定理的正确性，进而还引导学生对斜边上的中点是中心对称点的认识；由斜边上的高，引出射影定理，并引到三角形似，和边的比例关系等。3 角：三角形内角和定理；两锐角互余；4 边角关系：30度角所对的直角边是斜边的一半；三角函数，结合勾股定理和特殊法引导学生如何去记忆和应用。通过课后的交流，我发现学生能把各章节的内容有机的联系起来，同时又能把各种数学方法和数学思想渗透到平时的教学内容中。这种复习引导，有利于教
10、师主动、准确、有机地调动和协调好整个教学大系统与各子系统之间的关系，有利于准确可靠地实现教学目标，优化教学内容，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高教师的教学能力和学生的自学能力，提高教学质量和效率，有利于在限定的单位时间内拓宽教学的视野和知识面，并能够有效地减轻学生的学习负担。这样学生的积极性被充分调动起来，教师的角色也由“独奏者”转变为“伴奏者”，学生成了课堂的主体，老师起到了引导和监督的作用。四、充分利用几何画板,重视问题变式探究训练,是提高复习效率的重要手段1、几何画板的动态解题分析 心理学家认为：越是新异的、直观形象的、灵活多样的刺激物或手段越能引起学生的注意，唤起学生的兴趣，激
11、发他们良好的学习情绪。适当利用多媒体中几何画板的复习手段就能达到生动、直观的效果，并且容量大，效率高。在教学中我们利用学生好奇、好动、好胜的心理，挖掘复习知识点中有趣的素材，以文字、图象、动画等多媒体辅助教学形式，采用多种激情引趣的方法，创设出一个个引人入胜的情境，来调动学生复习旧知的积极性和主动性。由于几何画板的运用使教学方法显得灵活多变，学生们在复习的时候不觉得枯燥和乏味，因此便有了学习的兴趣和回答问题的激情，不知不觉被老师带进了精心营造的复习氛围之中。从而使旧知复习一样变得生动，达到了预期的复习目的。在复习课的探究活动中我们应该做到：构造、运用基本图形，启发学生的思维，激发学生的想象，找
12、出解题思路，充分利用几何画板进行验证，反思提升思维。这是一道中考压轴题，几何画板的运用使教学方法显得灵活多变，学生们在复习的时候不觉得枯燥和乏味，因此便有了学习的兴趣和回答问题的激情，不知不觉被老师带进了精心营造的复习氛围之中。通过直观、形象、生动的演示，不仅可以激发学生的兴趣，开阔学生的视野，而且可以丰富学生的想象力，拓展学生的思维空间，加深对图形动态变化规律的理解，培养学生的探索创新精神。2、变式训练的能力培养当然在复习教学中我们更要重视问题的变式训练，挖掘复习知识点中动态素材例，这样的变式训练不但有利于学生更好地把握数学知识的本质内涵，而且也是培养学生思维能力的有效途经，从而可以有效地提
13、高解决开放探究性问题的能力。一图多变培养探究能力一题多解提高解题能力一法多用培养举一反三的能力（2006年浙江省）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，DAB=45，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90，得到等腰梯形OEFG. （1）写出C、F两点的坐标；（2）将等腰梯形ABCD沿x 轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2 ,等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式；（3）在直线CD上是否存在点P，使EFP为等腰三角形，若存在，求出P点坐标
14、，若不存在，请说明理由。 MNABCDFEGOxy(1)将条件中的等腰梯形改为平行四边形 等腰梯形改为菱形，边长为6 (3) 等腰梯形改为矩形 (4)等腰梯形改为正三角形，边长为6 以上这些题目，虽然图形在变，但证明的思想则是通用的，类似与以上变题的讲解，可使学生透彻地理解知识、掌握技能，做一题会一片，对培养学生的探索、创新能力有极大的帮助！五、中考模拟、锤炼学生考试心理，是检验复习效果的有效方法在学习活动中通过不断的训练和测试 ,可以培养学生在思维上的流畅性、灵活性和独特性。我们都知道,在中考复习的最后阶段考前一个月学生心理和迎考状态非常重要。基础知识和重点内容复习完后,做些模拟试题检查复习
15、效果 ,可以让学生调整心态 ,振作精神 ,教师要认真分析试卷 ,找出学生存在的问题加以解决 ,并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累 ,考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定 ,回想学过的各种方法 ,从条件入手 ,挖掘隐含的已知条件 ,或从结论入手寻找解题途径 ,从而争取中考取得优异成绩。尤其是学习困难学生在数学学习上既有困难又有潜能 ,因此教学的首要问题是转变观念 ,正确对待学习困难的学生 ,认真分析产生困难的原因 ,有意识地“偏爱差生 ”,允许学生在数学学习上的态度存在反复 ,不断激发他们学好数学的自信心 ,并创造条件 ,让他们体验成功。学习困难生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少 ,因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定 ,促使他们对数学产生兴趣 ,让他们在数学学习上取得成功 ,使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发 ,降低和调整某些教学要求 ,以满足某一层次学生的需要 ,促使教与学相适应 ,教与学相促进 ,教与学相统一。总之，复习的方法是多种多样的，不论采用哪一种方法，都得跟上时代的步伐，更新教育观念，培养学生的学习能力，提高复习质量。探讨初三数学复习是十分复杂的问题，许多问题还有待于我们在今后的教学实践中不断地探索。
