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1、2005年中考数学模拟卷一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1计算：= 2分解因式： 3一种细菌的直径约为0.7微米，而1微米等于米，那么这种细菌的直径用科学记数法表示为 米4计算：= 5函数中，自变量x的取值范围是 6方程组的解是 7如果函数的图象经过原点，那么k= 8如果抛物线的顶点在直线y=x上，那么c的值是 9某商店7月份某5天的日营业额分别为2.7、1.7、1.6、2.4、1.6（千元），由此可估计7月份总营业额约为 千元10在ABC中，DEBC，分别交AB于点D、AC于点E，如果ADE与ABC的面积之比是12，ADAB= 11在RtABC中，点M是斜边AB的中点，MD
2、AC，垂足为D，BD交CM于点P，AB=12cm， 那么CP= cm12梯形的上底长为4cm，中位线长为7cm，那么下底长等于 cm13已知直角三角形ABC的斜边AB长为10cm，AC长为8cm，将这个直角三角形沿BE折叠，使点C落在斜边AB上，设此点为D，那么AD的长等于 cm14半径分别为4cm和9cm的两个圆外切，那么外公切线长等于 cm二、单项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 【每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】15下列计算正确的是（ ） （A）；（B）；（C）； （D）16下列方程中，有实数根的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）
3、17下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 18下列命题中，假命题的是（ ） （A）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （B）垂直于弦的直径一定平分这条弦； （C）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心； （D）平分优弧和劣弧的直线一定经过这个圆的圆心三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19解不等式组：ABCDP20如图，P是矩形ABCD中的一点，ABP是边长为2的正三角形，CDP是等腰直角三角形求这个矩形的面积分数5060708090100（每组可含最低值，不含最高值）22为了解某校初三学生的数学学习情况，随机抽取了该校部分初三学生进行数学测试
4、，并将测试成绩整理后，画出如图所示的频率分布直方图图中从左到右各小组的小长方形的高之比是12642，最左边一组的频数是6，根据直方图提供的信息，回答下列问题（1）参加测试的学生共有 名；（2）中位数所在组的频率是 ；（3）如果成绩在80分（包含80分）以上为优良， 那么优良率是 四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）PABDOCEF22如图，P是O外一点，PB与O分别相交于点A和点B，ODPB，垂足为点E，C是O上一点，CD与PB相交于点F，如果PC=PF，（1）求证：PC与O相切；（2）如果P=60，且PB是OD的中垂线，求证：23甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹
5、果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24已知抛物线的顶点坐标为（4，-1），与轴交于点C（0，3），O是原点（1）求以这条抛物线为图象的函数解析式；（2）设此抛物线与轴的交点为A，B（A在B的左边），问在轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与AOC相似？如果存在，请求出所有点P的坐标：如果不存在，请说明理由ABCDFE五、（本大题只有1题，满分12分）25如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=10，D是边AC上的一个动点，AFBD，垂足为点E，并且交 BC于点F，设AD=x，ACF的面积为y（1）求证：ABD=CAF；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当AD=6时，求BF的值
