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1、深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷（副卷）第一部分 选择题一、（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1的绝对值是（ ）A3 B C D2的平方根是（ ）A2 B2 C2 D43六月十日，我市遭遇15年一遇暴雨，全市直接经济损失约2000万元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A 元 B 元 C 元 D元4主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）A圆锥 B球 C圆柱 D空心圆柱5下列的图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D6抛物线的顶点坐标是（ ） A（0，-1） B（0， 1） C（-1，0） D（1，0） 7小明的父母为他购买了
2、5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（ ）A135 B5270 C5405 D4058数据1，2，3，4，5的方差是（ ）A1 B2 C D49下列结论正确的是（ ）A长度相等的两条弧是等弧 B半圆是弧C相等的圆心角所对的弧相等 D弧是半圆10函数的图象经过点（tan45，cos60），则k的值是（ ）A B C D第二部分（非选择题，共70分）12345 图二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分）11如图1，一个圆盘分成5个相等的部分，分别写着1、2、3、4、5，旋转后，圆盘上的指针不指向3的概率是_12分解因式：=_13若单项式与是同类项，则的值是_14
3、，ABCDMN用你发现的规律，写出的末位数字是_15如图2，在正方形ABCD中，M、N两点分别是BC、CD边上的点，若AMN是边长为的等边三角形，则正方形的边长为_图三、解答题（本题共有8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16计算： 17解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ABCDEF18如图，已知在平行四边形ABCD中，ABC=60，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF（1）求证：AE=CD（2）若BF=6，求DE图192007年在某市大型人才招聘会期间，某公司
4、对参加本次盛会的应聘者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将应聘者的年收入期望值的情况整理后，制成表格如下：年收入的期望值（万元）2455810被调查的消费者人数（人）2005002007030图4人数 / 人应聘者的学历360240120400小学及以下初中高中大学大学以上将应聘者现在的学历情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图4)请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据中信息可得，被调查应聘者的年收入期望值的众数是 万元（2）请在图4中补全这个频数分布直方图（3）学历在高中及以上的人数占被调查应聘者人数的百分比是 ABCD图20如图，有一座高
5、60米的铁塔，需要用铁索进行固定已知点A、B、C在同一条直线上在A处钢索的仰角是30，在B处钢索的仰角是60请求从A处到B处的距离（结果保留3个有效数字）212007年6月6日到6月8日，广东省大部分地区出现大到暴雨的强降雨过程全省共有9个县，45个镇受灾，直接经济损失9220万元某校学生给受灾地区捐款，A，B两班的捐款都是280元，已知A班比B班多5人，B班比A班平均每人多捐1元，请问A班平均每人捐多少元？22如图，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示（点O、O是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线（1）求TPN的大小（2）如图，延长NP交O于点A
6、，PQ=，PQ交OO于点B试证明：点A、O、O三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积（3）如图，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O三点的抛物线的解析式 BOQNPTOA 图图x yOQNPTOA 图 23如图，已知ABC中，BAC=36，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且保持DAE的值为108设，（1）求y与x之间的函数关系式（2）用描点法画出（1）中函数的图象（3）已知直线与（1）中函数图象的交点坐标是（a，b），求的值（4）求BC的长ADBCE 图深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷（副卷）参考答案及评分意见第一部分 选择题（本题共10
7、小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBCADBBA第二部分 非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案78解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16解:原式-1-2+1 -1-1+1 -1 17解: 解不等式,得2 解不等式,得 在同一条数轴上表示不等式的解集,如图 0-32 所以原不等式组的解集为218（1）证明：BC=2AB，点E是BC的中点，BE=BC=AB 又ABC=60ABE是等边三角形AE=AB四边形ABCD
8、是平行四边形，AB=CDAE=CD 图4人数 / 人应聘者的学历360240120400小学及以下初中高中大学大学以上（2）解：点E，F分别是BC，AD的中点，又BC=AD，BE=DF又ADBC，四边形BEDF是平行四边形，DE=BF=6 19解: (1) 4 ； (2) (3) 20解：在RtBCD中，DC=60，DBC=60 DBC=60，DAC=30ABD=30 DAB=ADBAB=DB=69.3 所以从A处到B处的距离是69.3米 21解：设A班平均每人捐元,则B班平均每人捐()元 根据题意, 得 解得，经检验，都是原方程的根但不符合题意,舍去 答: A班平均每人捐7元. 22(1）解
9、：PO=OO=PO，POO是一个等边三角形OPO=60又TP、NP分别为两圆的切线，TPO=90，NPO=90TPN=36029060=120（2）解：NPO=90APO=90AO是O的直径A、O、O三点共线 根据圆的轴对称性，该图是一个轴对称图形且直线PQ是它的一条对称轴PQ与OO互相垂直平分PB=，OPB=30OB= B O=1， PO=2=POAO=4 S APO=AOPB=4=S扇形OOP=S阴影= S APOS扇形OOP= （3）解：A（，0），P（0，），O（1，0）设过A，P，O三点的函数关系式为y=ax2+bx+c 则有 解这个方程组得， 所以抛物线的解析式为 23（1）解：AB=AC，BAC=36，DAE=108ABC=ACB=72 ，DAB+CAE=72D+DAB=72，CAE+E=72D=CAE，DAB=EDABAEC （2）完成表格； 描点，连线（3）根据题意，得 , (4)作ABC的平分线BF交AC于点FABC=ACB=72，ABF=FBC=36BFC=72AF=BF=BC在CBF和CAB中，BCF=ACB ，CBF=CBA，CBFCAB
