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1、2009年中考数学全真模拟试题（十）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）sin30的值是（ ）A. B. C. D. 点P（-1，4）关于x轴对称的点P的坐标是（ ）A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4）方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 105.如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是（）A.1 B.-1 C.-4 D.46.小明要在一幅长90厘
2、米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为（ ）A.（90+X）（40+X）54=9040 B.（90+2X）（40+2X）54=9040C.（90+X）（40+2X）54=9040 D.（90+2X）（40+X）54=90407.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是（ ）A.B.C. D.8.二次函数图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ）A.ab0 B.bc0 C.a+b+c0 D.a-b+c09.如图，A、B是圆O和圆O的公共点，AC是圆
3、O的切线，AD是圆O的切线。若BC=4，AB=6则BD的长为（ ）A.8 B.9 C.10 D.12 10.如图，A、B是反比例函数y=（k0）上的两个点，ACX轴于点C，BDY轴交于点D，连接AD、BC，则ABD与ACB的面积大小关系是（ ）A.SS B.SS C.S=S D.不能确定第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8个小题，共24分）11.函数y=的自便量X的取值范围是 12.已知方程x+2x-5=0的两根，那么+2的值是 13.已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知B+E=230，则CAD= 14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第 象限1
4、5.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元16.二次函数y=x-4x+5的最小值 17.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知P=50，则ACB= 。18.在RtABC，A=90 ，AB=6，AC=8，以斜边BC为中心为旋转中心，把ABC逆时针方向旋转90至DEF，则重叠部分的面积是 。三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19.（本题满分6分）用换元法解方程：20.（本题满分8分）如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他
5、家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30.请根据小虎计算出大厦的高BC。21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次的两个实数根且，求k的值。22.（本题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？23.（本题满分10分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间x（分）变化的图象（全程）根据图象完成下列问题：求比赛开始多少分钟，两人第一次相
6、遇；求这次比赛全程是多少千米？求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？24.（本题满分12分）如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，COB2PCB，且PB=2求证：PC是圆O的切线求tanP；M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值？25.（本题满分12分）如图：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，8），D是OC上一点，且CDOD35，连接AD，过D点作DEAD交OB于E，过E作EFAD，交AB于F求经过A、D两点的直线解析式；求EF的长；在DE所在的直线上是否存在一点P，使APPE；若存在，则这样的点P有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由。2009年中考数学全真模拟试题（十）参考答案一、AABBC BDDBC二、11.x212.013.5014.一、三15.28016.117.11518.9三、19.提示（设，则原方程可化为）20.120米21.k=322. 2750元23.24分钟12千米38分钟24.证略 825.EF存在满足题设的点P有2个
