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1、重庆市潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 题 (全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)温馨提示：1. 本试卷分试题卷、答题卷和答题卡；2. 在试题卷上清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号；3.请将选择题（一大题）的答案涂在答题卡中数学学科对应的位置；请将二至五大题的答案书写在数学答题卷上对应的位置；4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。 参考公式: 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置
2、.1. 5的倒数是A B-5 C. - D. 5 2. 计算3a2a的结果是A6aB6a2 C. 5a D. 5a 3. 如图，AB为O的直径，点C在O上,A=30,则B的度数为 A15 B. 30 C. 45 D. 604.下列说法中正确的是 A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C数据1，1，2，2，3的众数是3 D一组数据的波动越大,方差越小5若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为A2：1B1 ：2 C4：1 D1：46.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是7. 已知O与O外切，O的
3、半径R=5cm, O的半径r =1cm，则O与O的圆心距是A1cmB 4cm C5cm D6cm8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是Ay=0.05xB y=5x Cy=100x Dy=0.05x+100 9. 如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAME
4、BN；EAOCNO，其中正确的是A. B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 .12. 据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数
5、表示1 339 000 000为 . 13. 如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B= .14如图,在ABC中,C=90， 点D在AC上，,将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.15某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O的
6、切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，则直径AD= 米.（结果精确到1米）（参考数据： ）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17. (6分)计算： +|2|+(1)2011. 18.（6分）解分式方程： 19.（6分）画ABC,使其两边为已知线段a、b，夹角为.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）.已知：求作：20.（6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成
7、绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21（10分）先化简，再求值：，其中a =-1.22（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自
8、由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.24.(10分) 如图,在直角梯形A
9、BCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两
10、类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.26.（12分）如图,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由
11、.潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、1. A 2. B 3.D 4.B 5.A 6. C 7.D 8.B 9.B 10.C -各4分二、11.ab （b a） 12. 1.33910 13. 70 14. 5 15. 40 16. 260 -各4分三、17. 解：原式=3+2+31 -4分 = 7 -6分18. 解：方程两边同乘(x+1)(x1)，得 x(x1) (x+1)=(x+1)(x1) -2分化简，得2 x1=1 -4分解得 x=0 -5分 检验：当x=0时(x+1)(x-1)0，x=0是原分式方程的解. -6分19. 已知：线段a、b 、角 -
12、1分 求作：ABC使边BC=a，AC= b，C= -2分画图（保留作图痕迹图略） -6分20 10（1） 如图 -2分（2）72 -4分（3）100020%=200（人）-6分四、21. 解：原式= -4分 = -8分 当a=2时， 原式= -10分22. 解: （1）解法一： -4分 -6分 解法二: 转盘2转盘1 C DA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2） 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， P= -10分23.解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，） 点B的坐标为（-1，-1） -2分反比例函数(m0)的图像经过点（2，） m=1反比例函
13、数的解析式为: -4分一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点（2，）点B（-1，-1）解得：k= b=-一次函数的解析式为 -6分(2)由图象可知：当x2 或 -1x0时一次函数值大于反比例函数值 -10分24解：（1）连接AC -1分ABCDACD=BACAB=BCACB=BACACD=ACB -2分ADDC AEBCD=AEC=900 AC=AC -3分ADCAEC -4分AD=AE -5分（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设ABx, 则BE=x4 ，AE=8 -6分在RtABE中 AEB=900由勾股定理得： -8分解得：x=10AB=10 -10分说明:依据此评分标准，其它方
14、法如：过点C作CFAB用来证明和计算均可得分.五、25. 解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -7分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. -8分租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876-10分说明:依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分.26. 解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）-1分二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5) -2分解得：b=-2 c=-3-3分（2如题图：直线AB经过点A（-1，0） B(4,5)直线AB的解析式为：y=x+1二次函数设点E(t， t+1),则F（t，） -4分EF= -5分 =当时，EF的最大值=点E的坐标为（，）-6分（3）如题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形 可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4） S=S+S =题备用图 = -9分如题备用图：)过点E作aEF交抛物线于点P,设点P(m,)则有： 解得:, ,）过点F作bEF交抛物线于，设（n，）则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使EFP组成以EF为直角边的直角三角形-12分
