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1、2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12（-12）的结果是（）A-4B-1C14D322ABC的内角和为（）A180B360C540D7203地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A3.61108B3.61107C361107D0.3611094若m23=26，则m等于（）A2B4C6D85有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，
2、6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66不等式组x30x23的所有整数解之和是（）A9B12C13D157已知1a1b12，则abab的值是（）A12B-12C2D-28下列四个结论中，正确的是（）A方程x+1x=-2有两个不相等的实数根B方程x+1x=1有两个不相等的实数根C方程x+1x=2有两个不相等的实数根D方程x+1x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根9如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A34B43C35待添加的隐藏文字内容2D4510如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b
3、（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（）A3B533C4D534二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。11因式分解：a2-9=12如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点0若AC=6，则线段AO的长度等于13某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人14函数y=2x1的自变量x的取值范围是15已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于16如图，巳知AB是O
4、的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D若CD=3，则线段BC的长度等于17如图，已知ABC是面积为3的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于（结果保留根号）18如图，已知点A的坐标为（3，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=kx（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD，以点C为圆心，CA的54倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演
5、步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19计算：22+|-1|-920解不等式：3-2（x-1）121先化简，再求值：（a-1+2a+1）（a2+1），其中a=2-122已知|a-1|+b+2=0，求方裎ax+bx=1的解23如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度数24如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从
6、图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：3，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：31.732）26如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接
7、AD（1）弦长AB等于（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程27已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD（1）如图，当PA的长度等于时，PAD=60；当PA的长度等于时，PAD是等腰三角形；（2）如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S2
8、2的最大值，并求出此时a、b的值28如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线l1上OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即OO1和O1O2，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的
9、面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转求顶点O经过的路程；问题：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路
10、程是41+2022？29巳知二次函数y=a（x2-6x+8）（a0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C点D是抛物线的顶点（1）如图连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过
11、程；（3）如图，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C
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