《湖南娄底中考数学及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南娄底中考数学及答案.doc（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、娄底市2011年初中毕业学业考试试题卷数 学温馨提示：1亲爱的同学，祝贺你完成了初中阶段数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.4请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.5请安答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.6考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的
2、选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)1（2011湖南娄底，1,3分）-2011的相反数是 A. 2011 B. -2011 C. D. -【答案】A22011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为 A. 1.33109人 B. 1.34109人 C. 13.4108人 D. 1.341010人【答案】B3若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是A. x -30 B. x -30 C. x -30 D. x -30【答案】C4
3、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则有A. y10y2 B. y20y1 C. y1y20 D. y2y10【答案】A5如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A. 80 B. 50 C. 30 D. 20【答案】D6下列命题中，是真命题的是A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A7若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是A. 点A在圆外 B.
4、 点A在圆上C. 点A在圆内 D. 不能确定【答案】C8如图2所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是【答案】D9因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是 A. 平均数是8吨 B. 中位数是9吨 C. 极差是4吨 D. 方差是2【答案】B10如图3，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 A. 150cm B. 104.5c
5、m C. 102.8cm D. 102cm【答案】C二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题4分，满分32分)11计算：-2【答案】-612不等式组的解集是 .【答案】2x413如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 .【答案】114一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限.【答案】三15如图4，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD= .【答案】216如图5，ABC内接于O，已知A=55，则BOC= .【答案】11017如图6，ABC中：C=90，BC=4cm，tanB=，则ABC的面积是 cm2.【答案】12
6、18如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .【答案】三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题7分，满分21分)19（本小题7分） 先化简：().再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.【答案】解：原式=.a1，a-1，a0.在1，2，3中，a只能取2或3.当a=2时，原式=.当a=3时，原式=.注：在a=2，a=3中任选一个算对即可.20（本小题7分） 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽A
7、D.（最后结果精确到1米.已知：1.414，1.732，2.449，供选用）【答案】解：如图8，由图可知ADBC，于是ABD=BAD=45，ACD=30.在RtABD中，BD=AD.在RtACD中，CD=AD.设AD=x，则有BD=x，CD=x.依题意，得BD+CD=300，即x+x=300，（1+）x=300，x=110(米).答：河宽AD约为110米.21（本小题7分） 2011年5月31日是第24个世界无烟日，也是我国从5月1日开始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子.为创建国家级卫生城市，搞好公共场所卫生管理，市育才实验学校九年级(1)班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”
8、的问卷调查，图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）九年级(1)班社会实践小组一共调查了 名社区居民.（2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 .（3）请将条形统计图补充完整.【答案】解：（1）200 （2）108 （3）如下图四、综合用一用，马到成功(本大题共1道小题，满分8分)22（本小题8分） 为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度
9、）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”. （1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？ （2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.【答案】解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得解之，得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.（2）800.6+(130-80) 1=98（元）.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元.五、耐心解一解，再接再厉(本大
10、题共1道小题，满分9分)23（本小题9分） 如图10，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1. （1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 . （2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.【答案】（1）解：A1C1=10， CBA1=135 （2）证明：A1C1B=C1BC=90，A1C1BC.又A1C1=AC=BC，四边形CBA1C1是平行四边形.六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)24（本小题10分） 如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于A(x1，
11、0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10. （1）求此二次函数的解析式. （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标； （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.【答案】解：（1）由根与系数的关系，得 (x1+x2) -x1x2=10， m + 4m =10， m=2. 二次函数的解析式为y = -x2 +2x +8. （2）由-x2 +2x +8
12、=0，解得x1= -2，x2=4.y = -x2 +2x +8= -(x-1)2+9.B，C，M的坐标分别为B(4，0)，C(0，8)，M(1，9).（3）如图，过M作MNx轴于N，则ON=1，MN=9，OB=4，BN=3.OH=t(1t4)，BH=4-t.由PHMN，可求得PH=3BH=3(4-t)，S=(PH+CO)OH=(12-3t+8)t= -t2+10t(1t4).S= -t2+10t= -(t-)2+.14.当t=时，S有最大值，其最大值为.25（本小题10分） 在等腰梯形ABCD中，ADBC，且AD=2，以CD为直径作O1，交BC于点E，过点E作EFAB于F，建立如图12所示的平
13、面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0). （1）求C，D两点的坐标. （2）求证：EF为O1的切线. （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）连结DE，CD是O1的直径，DEBC，四边形ADEO为矩形.OE=AD=2，DE=AO=2.在等腰梯形ABCD中，DC=AB.CE=BO=2，CO=4.C(4，0)，D(2，2).（2）连结O1E，在O1中，O1E=O1C，O1EC=O1CE，在等腰梯形ABCD中，ABC=DCB.O1EAB,又EFAB，O1EE
14、F.E在AB上，EF为O1的切线（3）解法一：存在满足条件的点P.如右图，过P作PMy轴于M，作PNx轴于N，依题意得PC=PM,在矩形OMPN中，ON=PM，设ON=x，则PM=PC=x，CN=4-x，MNPtanABO=.ABO=60，PCN =ABO =60.在RtPCN中，cosPCN =，即,x=.PN=CNtanPCN=(4-)=.满足条件的P点的坐标为(，).解法二：存在满足条件的点P，如右图，在RtAOB中，AB=.过P作PMy轴于M，作PNx轴于N，依题意得PC=PM,在矩形OMPN中，ON=PM，设ON=x，则PM=PC=x，CN=4-x，PCN=ABO，PCN=AOB=90.PNCAOB，即.解得x=.又由PNCAOB，得，PN= .满足条件的P点的坐标为(，).
