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1、2012年质量调研检测试卷(一)九年级数学注意事项：本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分，请把答案填写在答题卡相应位置上）1的倒数为（）A B3 C D32下列运算正确的是（）A(a3)2a9 Ba2a3a5 Ca6a2a3 Da3a4a73人体最小的细胞是血小板5 000 000个血小板紧密排成一直线长约1m，则1个血小板的直径用科学计数法表示为（） A5106 m B5107 m C2107 m D2106 m4已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形 B矩
2、形 C菱形 D正方形5若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）A7桶 B8桶 C9桶 D10桶（第5题）主视图左视图俯视图xyO22（第6题）6已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论：c2； b24ac0； 2ab0； abc0其中正确的为（）A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直(第9题)接填写在答题卡相应位置上）7函数y中，自变量x的取值范围是 8方程组的解是 9如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则12 10计算a2(a0) 11反比例函数y的图象经过点A（1，2）、B
3、（2，n），则n 12如图，ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若ACB100，则CBD BACD（第12题）(第13题)13甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶的成绩如图，这两人10次打靶平均命中环数都为7环，则s2甲 s2乙(填“”、“”或“”)BAOC（第14题）14如图，ABC是O的内接三角形，C50，则OAB ABCD（第16题）15边长为a、b的矩形，它的周长为16，面积为8，则a2b2 16如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD3，BC7，BD6，则梯形ABCD面积为 三、解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卡指定区域内
4、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：()1()0+18（5分）先化简，再求值： (1)，其中a119（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数比甲公司的人数少20%问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？20（7分）中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得超过km/h（即19.44m/s）”如图所示，已知测速站M到街道公路l的距离为90m，一辆小汽车在街道公路上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为6s，并测得A在M的北偏西27方向上，B在M的北偏西60方向上求出此车
5、从A到B的平均速度，并判断此车是否超过限速(参考数据：1.73，sin270.45，cos270.89，tan270.50)（第20题）北MABl21(8分) 某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下(2)班竞赛成绩统计图(1)班竞赛成绩统计图B级5%15%D级35%C级45%A级（第21题）（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班9090（2）班88100（2）请你将
6、表格补充完整：（3）试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩22(7分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由yxO1A（第23题）23（7
7、分）如图，已知二次函数yx2mx3的图象经过点A(1，)（1）求该二次函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；（2）点P（2a，a）（其中a0），与点Q均在该函数的图象上，且这两点关于图象的对称轴对称，求a的值及点Q到y轴的距离24(8分)如图，梯形ABCD中，ADBC，BAADDC，点E在CB延长线上，BEAD，连接AC、AE（1）求证：AEAC；（2）若ABAC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由ADBCEF（第24题）25（7）如图，一张矩形纸片ABCD中，ADAB将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D，折痕AE交DC于点E（1）试用尺规在
8、图中作出点D和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；ADBC（第25题）（2）连接DD、A D、E D，则当E DC 时，A DD为等边三角形；（3）若AD5，AB4，求ED的长26(8分) 已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、EECABDOF（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若CF6，ACB60，求阴影部分的面积（第26题）27(10分)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港已知甲、乙两船在静水中的
9、速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h甲、乙两船离A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示（1）甲船在顺流中行驶的速度为 km/h，m ；x/hO22.5424ay/km甲乙m（第27题）（2）当0x4时，求y2与x之间的函数关系式； 甲船到达B港时，乙船离A港的距离为多少？（3）救生圈在水中共漂流了多长时间？28(10分)如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角（045），得到正方形OA1B1C1设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN（1）求证：OC1MO
10、A1E；（2）试说明：OMN的边MN上的高为定值；OEABMA1NCB1C1（第28题）（3）MNB1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案DDCBBA二、填空题（每小题2分，共20分）7x1 8 945 10a 11 1 1210 13 1440 1548 1624三、解答题（本大题共12小题，共88分）17（本题5分）解：原式12124分 5分18（本题5分）解：原式()1分 3分 4分当a1 时，原式5分19（本题6分）解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款
11、（x20）元1分根据题意得：（120%）3分解得：x804分经检验x80是原方程的解5分x20100答：甲公司人均捐款80元，则乙公司人均捐款100元6分20（本题7分）北MABlN解：作MNl于点N，则MN90m1分在RtAMN中，tanAMNtan270.5，AN45m3分同样可求得BN155.7 m4分ABBNAN110.7 m5分此车从A到B的平均速度为110.7618.45m/s6分18.45m/s19.44 m/s，此车在该路段没有超速7分21（本题8分）（1）17人2分平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.59090二班8885100（2）4分答案不唯一，下列答案供参考角度
12、1：因为(2)班成绩的平均数、众数比（1）班高，所以（2）班的成绩比（1）班好6分(因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好)角度2：因为（2）班A级人数比（1）班多，所以（2）班成绩的优秀水平比（1）班高8分（因为（1）班成绩的A、B级人数比（2）班多，所以（1）班成绩的优良水平比（2）班高）22（本题7解：（1）黄球6个，白球4个2分（2）设黄球分别为黄1、黄2、黄3、黄4列表如下白黄1黄2黄3黄4白/黄1白黄2白黄3白黄4白黄1白黄1/黄2黄1黄3黄1黄4黄1黄2白黄2黄1黄2/黄3黄2黄4黄2黄3白黄3黄1黄3黄2黄3/5分黄4黄3黄4白黄4黄1黄4黄2黄4
13、黄3黄4/以上共有20种结果，它们都是等可能的，其中2个都为黄色（记为事件A）的结果有12种6分P（A），所以该设计方案符合老师的要求7分23（本题7分）解：（1）将A(1，)代入yx2mx3，得m21分所以，该二次函数的表达式为yx22x32分配方得y（x2）25所以，顶点坐标为（2，5）3分（3）将（2a，a）代入yx22x3得：2a24a3a 即2a25a30， 解得a1， a23 4分a0，a5分来源:Zxxk.ComP点坐标为（1，），由于P、Q均在该函数的图象上，且关于图象的对称轴对称Q点坐标为（5，）6分Q到y的距离为57分24（本题8分）ABCDEF本题方法不唯一，以下解法供参
14、考，其他方法参照给分（1）证明：连接BD梯形ABCD是等腰梯形 ACBD1分BEAD， ADBC 四边形AEBD是平行四边形2分AEBD， AEAC 3分（2）四边形AFCD是菱形证明：ABAC， F是BC的中点AFCF，FACFCAADDC，DACDCA 4分ADBC，DACFCA DCAFAC 5分AFDC 6分ADBC，AFDC四边形AFCD是平行四边形 7分又ADDC四边形AFCD是菱形 8分ABCDDE25（本题7分）（1）正确作出D和AE各1分 2分（2）304分（3）由折叠可知A DAD5，DEDE在RtAB D中，A D5，AB4B D3，C D25分易知RtDCERtABD
15、E D，即ED7分26（本题8分）解：（1）连接OD 、OBAC是O的直径，ABC901分EFBC，FABC90EFAB2分D是的中点，BODAOD，F又OAOB，ODAB，ODEF3分COAEDB又EF过半径OD的外端D，EF是O的切线4分（2）在RtEFC中，CF6，ACB60CE125分ODEF，BCEF，ODCFODECFE 6分设O的半径为r，则，解得r4，DE47分S阴影SODES扇形OAD444288分27（本题8分）（1）9， 152分(2)设函数关系式为：y2kxb3分将x4，y20；x0，y224代入得4分解得k6，b24当0x4时，y26x245分x2.5时，y2m15此
16、时甲船离B港距离为24159km由991(h) 可得a2.513.56分当x3.5时，y263.5243即此时乙船离A港距离为3km7分(3)设救生圈在甲船离A港t h时落入水中，则9t1.5(2.5t)158分解得：t1.59分所以，救生圈在水中的漂流时间为2.51.51h10分28（本题10分）（1）证明：由旋转可知EOA1MOC1OEABMA1NCB1C1T四边形OA1B1C1为正方形OC1OA1，OA1EOC1M902分OC1MOA1E3分（2）作OTMN于T 由OC1MOA1E，得OEOM4分四边形OABC是正方形EONMON45，又ONONOENOMN5分又OTMN，OA1NEOTOA1a即OMN的边MN上的高为定值a6分（3）MNB1的周长p不发生变化7分方法一：在RtOA1N和RtOTN中OA1OT，ONONRtOA1NRtOTN(HL) 8分同理RtOMTRtOMC1(HL) 9分来源:学科网TNA1N，MTMC1pB1NB1MMNB1NB1MTNMTB1NB1MA1NMC1A1B1B1C12a10分方法二：由(1) OC1MOA1E来源:学&科&网C1MA1E8分由(2) OENOMNMNEN9分pB1NB1MMNB1NB1MENB1NB1MA1NA1E(B1NA1N)(B1MA1E)A1B1(B1MC1M)A1B1B1C1来源:Zxxk.Com2a10分
