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1、2013年盐城市中考数学最后一次模拟试卷2011.6.11注意事项： 1本卷满分150分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1计算的结果是（ ）A6 B C2 DDCBA2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 与S
2、2的大小关系是（ ） A. S1 S2B. S1 S2C. S1 = S2D. 无法确定4.如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=1/4x2-1上的任意一点，PAx轴于点A则OP-PA值为（ ）A1 B2 C3 D45已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A、B、 C、D、OxyAP图1图2 第3题 第4题 第5题6方程x24x10的根可视为函数y=x+4的图象与函数y=1/x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当取任意正实数时，方程的实根一定在( )范围内 。A B CD8如图1，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽
3、略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）图1A4cm B3cm C2cm D1cm9. 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）A. B.10如图，在RtABC中，C90，AC1，BC2，把边长分别为x1，x2，x3xn的n个正方形依次放入ABC中，则x5的值为（ ）AB CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分请把答案直接填写在答题卡相应位置上11规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3。按此规定 的值为 。12为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科4位骨干医
4、师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是 .13如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点是网格的一个顶点，以点为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 14.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_ mm15如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cmACOHBD第14题ABCDPR图(乙)ABCD图(甲)第13题1
5、6如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OAB=90P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)（1）OA的长为 ，OB的长为 ；（2）点C在OA的延长线上，CDAB交x轴于点D将P1沿水平方向向右平移2个单位得到P2，将P2沿水平方向向右平移2个单位得到P3，按照同样的方法继续操作，依次得到P4，Pn若P1，P2，Pn均在OCD的内部，且Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为 （用含n的式子表示）17如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个. 18如图，在RtABC
6、中，C=900，B=300，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为 P60ABCD三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题6分）计算：(4)+2cos3020（本题6分）先化简，再求值：，其中，.21(本题6分)有下面3个结论: 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是
7、正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.（第18题）22（本题6分）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹. 23（本题6分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？（第19题）24（本题8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一
8、个球记下数字。若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标。（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆中的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0和（0，2）两点 ）。25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为 km
9、；(2)线段AB的解析式为 ; 线段OC的解析式为 ；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。26已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=300时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）27（本题10分
10、）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=经过C、D两点（1）求k的值；（2）点P在双曲线y= 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNHT，交AB于N，当T在AF上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明28（本题12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，
11、交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围来源:Zxxk.Com 图甲AEDCByxO图乙(备用AEDCByxO参考答案一、选择题：1、D 2、B 3、C 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、C
12、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1191016，。 12 13. 1或或或2或3 14. 1515 16、4，5，2n+3 17、518、在RtABC中，C=900，B=300，BC=3，AC=，AB=2。当F在BC之间时，由翻折可知：BE=EF，B=EFD=300， 由图可知：AFE=900，AFC=600，设BD=m，则FD= m，FC=2 m。 ，即，解得m=1。当F在BC外部时，由翻折可知：BE=EF，B=EFD=300。 如图可知：BAF=900，易得：AFE=BEF=300。AEFDFE（AAS）。AE=DE。设BD= m，DE=，BE=。AB=AEBE=DEB
13、E=，解得m=2。综上所述，BD的长为1或2。三、解答题：19. 20. 21. （6分）均正确。每个反例给2分举说明22. （6分）得出圆心 2分弧上两点各2分 4分23（6分）(1) 3分 （2）d=3分24（1）列表得： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16种等可能的结果。（2）这样的点落在如图所示的圆内的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9点（如图），这
14、样的点落在如图所示的圆内的概率为：。25.解：【答案】解：（1）450。（2）y1=450150x（0x3）；y2=75x（0x6）。（3）根据（2）得出： 。由函数解析式y=450225x（0x2），当x=0，y=450；由函数解析式y=225x450（2x3），当x=2，y=0；由函数解析式y=75x（3x6），当x=3，y=225，x=6，y=450。根据各端点，画出图象，其图象为折线图AEEFFC：26. 【答案】解：（）根据题意，OBP=90，OB=6。在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t。OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去
15、）点P的坐标为（ ，6）。（）OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，OBPOBP，QCPQCP。OPB=OPB，QPC=QPC。OPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90。BOP+OPB=90，BOP=CPQ。又OBP=C=90，OBPPCQ。由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11t，CQ=6m。（0t11）。（）点P的坐标为（，6）或（，6）。【考点】翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】（）根据题意得，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP
16、=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。 （）由OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易证得OBPPCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案。（）首先过点P作PEOA于E，易证得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与，即可求得t的值： 过点P作PEOA于E，PEA=QAC=90。PCE+EPC=90。PCE+QCA=90，EPC=QCA。PCECQA。PC=PC=11t，PE=OB=6，AQ=m，CQ=CQ=6m，。，即，即。将代入，并化简，得。解得：。点P的坐标为（，6）或（，6）。2
17、7.（本题10分）解：（1）k=4 (2分)（2）P（1,4），Q（0,6）或P（-1,-4），Q（0,-6）或P（-1,4），Q（0,2）(8分)（3）解：连接NH、NT、NF，易证NH=NT=NF，则NTF=NFT=AHN，则TNH=TAH=90度所以 28(本题12分)28(1)解：由题意，设抛物线解析式为ya(x3)(x1)将E(0，3)代入上式，解得：a1yx22x3则点B(1，4)2分(2)如图6，证明：过点B作BMy于点M，则M(0，4)在RtAOE中，OAOE3， 图6AEDCByxOP3123P2M1245，AE3在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45，BEBE
18、A1801MEB90AB是ABE外接圆的直径3分在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE在RtABE中，BAE390，CBE390CBA90，即CBABCB是ABE外接圆的切线5分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，)8分(4)解：设直线AB的解析式为ykxb将A(3，0)，B(1，4)代入，得解得y2x6过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y3时，得x，F(，3)9分情况一：如图7，当0t时，设AOE平移到DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G则ONADt，过点H作LKx轴于点K，交EF于点L由AHDFHM，得即解得HK2tS阴SMNDSGNASHAD33(3t)2t2tt23t11分图7AEDCByxOFMLHGKND图8AEDCByxOFPQVIR情况二：如图8，当t3时，设AOE平移到PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V由IQAIPF，得即解得IQ2(3t)S阴SIQASVQA(3t)2(3t)(3t)2(3t)2t23t综上所述：s 12分
