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1、教育精品资料2013年南宁市初中毕业升学考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟 2013年6月25日一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的。1.在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是：（A）-2 （B）1 （C）5 （D）02.如图1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：（A） （B） 图1 （C） （D）3.2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高约9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是：（A）0.79 （B）7.9 （C）
2、7.9 （D）794.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是：（A）三角形 （B）线段 （C）矩形 （D）正方形5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是：（A）1 （B） （C） （D）6.若分式的值为0，则x的值为：（A）-1 （B）0 （C）2 （D）-1或2 7.如图2，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是： （A）150cm （B）300cm （）600cm （
3、D）150cm（ 图2 8.下列各式计算正确的是： （A）3+2=5 (B)2+=3 (C)= (D)=a9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，起球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图3所示，则第三束气球的价格为：（A）19 （B）18 （C）16 （D）15 图310.已知二次函数y=ax+bx+c（c0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：（A）图像关于直线x=1对称（B）函数y=ax+bx+c（c 0）的最小值是 -4（C）-1和3是方程ax+bx+c=0（c 0
4、）的两个根（D）当x1时，y随x的增大而增大图411.如图5，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BAC =BOD，则的半径为：（A）4 （B）5 （C）4 （D）3 图512.如图6，直线y=x与双曲线y= (k0,x0)交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= (k0,x0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为：（A） 3 （B）6 （C） （D） 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.要使二次根式有意义，则x的取值范围是： _ .14.一副三角板如图7所示放置，则AOB = _ .15.因式分解：x-25= _ .
5、 图716.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%。小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分，90分，则小海这个学期的体育综合成绩是： _ 分.117.有这样一组数据,，,满足以下规律，=,=,=,= (n 且n为正整数)，则的值为 _ .（结果用数字作答）18.如图8，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为： . 图8 第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号。三、（本大题共2小题，每小题满分
6、6分，共12分）19、 计算：- + 2cos60+（-2）20、先化简，再求值：（ +），其中x=-2.四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21、如图9，ABC三个顶点坐标分别为A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）请画出ABC关于Y轴对称的 。（2）以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到,并求出:的值。 图 图922、2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图10-和10-所提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调
7、查中，一共抽查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图10- ）补充完整；（3）求出扇形统计图（图10- ）中，体育部分所对应 的圆心角的度数。（4）如果这所中学共有学生 1800名，那么请你估计最喜爱 图10- 图10-科普类书籍的学生人数。 五、（本大题满分8分）23、如图11，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。（1）求证：ABECDF。（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长。 图11六、（本大题满分10分）24、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行
8、驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。 图12 七、（本大题满分10分）25、如图13，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF的延长线交DE于点P。（1）求证：DE是O的切线。（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长。 八、（本大题满分10分）26、如图14，抛物线y=a+c(c0)经
9、过C（2,0）D（0，-1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0,-2）且平行于X轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N。（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 的值；试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数。 图14 2013年南宁市初中毕业升学考试数学试卷答案选择题+填空题（每小题3分，共54分）选择123456789101112CACADCBBCDBD填空131415161718X2105（X+5）（X-5）86-1海壁教育致力于让数学更简单，更有效，更有趣！ 咨询电话：400-070-
10、2005【解析】12、过点B作BHy轴，交y轴于H，过点A做AGy轴交y轴于点G，不难证明BCHAOG，OA=3BC，AG=3BH。设BH=a，AG=3a，B（a， a+4），A（3a， a）B、A两点也在反比例函数的图像上， a+4=3 aa=1，B（1,）,A（3， ），k= 18、如图，设该等边三角形是ABC及内切大圆圆心为0，半径为R。上角切圆圆心为D，半径为r。过点A做AHBC交BC于点H。RTAHC中，HC=1，HAC=30，AH=，ABC面积S=1/22=RTOHC中，HC=1，HCO=30，HO=R=，内切大圆面积S1=RTADE中，DAE=30，AD=2DE=2r，AH=3r
11、+2R=，求出r=，小角切圆的面积S2=。三个的面积为所以，阴影部分面积=计算题+图像题+几何题+应用题（19、20题6分，21、22、23题8分）19、-20、解：原式化简得：x-1，最后结果是：-321、（1）（2）如图所示: =22、（1）300人（2）如右图所示（3）48（4）480人23、（1）证明： ABE和CDF中，BE=FD，B=D，AB=CD（过程略）（2） 224、（1）30km（2）M点坐标为（, 20）。该坐标表示小时后两车相遇，此时距离B地20km（3）x和x225（10分）、（1）证明：多种方法，如证ODAC，DEAB ， 则ODE=DOB=CAB=90，证毕（2）
12、（3）利用等角代换或相似：AP=26、（10分）（1）y=x-1（2）证明：延长MA交X轴于点H，同时，设点A横坐标为t（t0），则A点坐标为（t，kt）和（t，t-1），其中kt=t-1AM=kt-（-2）=kt+2 ；AH=-kt=t ；OH=-t；OA= =1+=kt+2=AM（3）+=1设A点横坐标为a，B点横坐标为b，经分析a、b分别为方程kt=t-1的两根，根据韦达定理得，a+b=4k，ab=-4a点坐标是（a，ak），b点 坐标为（b，bk），AM=ak+2，BN=bk+2 =将a+b=4k，ab=-4代入，得 =1(2)另解：联立，解方程组得，所以A点坐标为（，），B点为（，），所以OA2=AM2 ， 即OA=AM.。（3）的第二问一样，把AM，BN的表达式代入，化简即可。
