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1、浙江2013年第一次中考模拟数学试卷考试时间100分钟 满分120分一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、下列运算正确的是（）ABCD2、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） ABCD3、一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ） 4、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A
2、 B C D1 xKb1 .C om5、人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形, 如果设这个正九边形的半径为R, 那么它的周长是（ ）（A）9Rsin20 （B）9Rsin40 （C）18Rsin20 （D）18Rsin406、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ） A被调查的学生有200人 B被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为727、已知m，n为实数，则解可以为 3 x 3的不等式
3、组是 （ ） 8、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=（x0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90 B= w W w .x K b 1 .c o MC这两个函数的图象一定关于x轴对称 DPOQ的面积是（|k1|+|k2|）9、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，A=120，则图中阴影部分的面积（ ）A B C D310、如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、
4、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A5 B 2 C8 D6第8题图第10题图第9题图 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则= 12某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：年份201020112012产值则2011年的产值为 (第13题图)13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角 三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么
5、BMD为 度.(第15题图)14.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 .15、如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，A、B的半径分别为1和2，当A与B相切时，应将A沿轴向右平移 个单位.(第16题)图)图)16、如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个 边长为1的小三角形，若，则ABC的周长是 .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）X|k |B| 1 . c|O |m解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）先化简，再求代数式的值，其中18、（
6、本小题满分8分）如图，已知线段。（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtABC中，AB=8cm，求AC边上的高。ABCDE19、（本小题满分8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的关系，并证明你的猜想20、（本小题满分10分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中
7、随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：第20题图1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60(1)填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上( 包括2.00米）的约有多少人？新|课 |标|第 |一| 网21、（
8、本小题满分10分）如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴，位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A.解答下列问题： (1)纸片半P从位置翻滚到位置时，该纸片所扫过 图形的面积； (2)求位置中的圆心P在数轴上表示的数； (3)求点A在数轴上表示的数22、（本小题满分12分）已知：如图，在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A
9、、B不重合），连接EF（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的ABC中，若EF平分ABC的周长，设AE=x，y表示AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；23、（本小题满分12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边
10、形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.w W w .x K b 1 .c o M浙江锦绣育才教育集团2013年第一次中考模拟试卷初三数学（答卷）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 ；三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本小题满分6
11、分）xKb1 .C om18、（本小题满分8分）ABCDE19、（本小题满分8分）20、（本小题满分10分）第20题图1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60(1) ， ；21、（本小题满分10分）新 课 标 第 一 网22、（本小题满分12分）23、（本小题满分12分）X k b 1 . c o m新 课 标 第 一 网2013一模 数学（答案）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案DABACCADBB二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 3 ； 12、 ； 13、 85 14、 且
12、； 15、 3或5或7或9 ； 16、 ；三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本小题满分6分），其中解：原式-3分当a+tan60= 时，-5分新 课 标 第 一 网原式-6分18、（本小题满分8分）(1)作图如右：-3分 结论：-4分（2）AC=4-5分h=-8分ABCDE19、（本小题满分8分）解：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC-1分证明：AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45=135，EDC=ADC-EDA=180-45=135，EAB=EDC，D是AC的中点，A
13、D= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，w w w .x k b 1.c o mBEED-8分（中间过程酌情给分）20、（本小题满分10分）-2分 -4分-7分-10分21、（本小题满分10分）解：(1)点N所经过路径长为2。S半圆2，S扇形4，半P所扫过图形的面积为246。-3分新|课 |标|第 |一| 网(2)位置中ON的长与数轴上线段ON相等，ON的长为，NP2，位置中的圆心P在数轴上表示的数为2。-6分(4)如图，作NC垂直数轴于点C，作PHNC于点H，连接PA，则四边形PHCA为矩形。在RtNPH中
14、，PN2，NHNCHCNCPA1，sinNPH。NPH30。MPA60。MA的长为。 OA的长为44。-10分22、（本小题满分12分）-2分来源:学,科,网-4分-6分-8分-1223、（本小题满分12分）解：（1）A（8，0），B（0，4）。 （2）AB=AC，OB=OC。C（0，4）。 设直线AC：，由A（8，0），C（0，4）得 ，解得。直线AC：。 直线l移动的速度为2，时间为t，OE=2t。设P， 在中，令x=2t，得，M（2t，）。 BC=8，PM=，OE=2t，EA=， 。 四边形PBCA的面积S与t的函数关系式为（0t4）。 ，新 课 标 第 一 网 四边形PBCA的最大面积为41个平方单位。（3）存在。由（2），在0t4，即0t8时，AMP和APM不可能为直角。 若PAM为直角，则PACA，AOCPEA。 设P（p，），则OC=4，OA=8，EA=8p，EP=， ，整理得，解得（舍去）。 当时，EP=10。P（3，10）。 当P（3，10）时，PAM是直角三角形。新课标第一网系列资料
