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1、（东城）三、解答题（本题共30分，每小题5分） BAFCDE17. 计算：18如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且求证：AF=DC .19若实数a满足，计算的值.20. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，求实数k的值21 A，B两个火车站相距360km一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km求快车和普通列车的速度各是多少？22如图，一次函数的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M（m，4）（1）求一次函数和反比
2、例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（西城）三、解答题(本题共30分，每小题5分)17如图，ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD=CE，连接AE，CD求证：ED18计算：.19已知，求代数式的值20解方程：21列方程（组）解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商品 时间第一天第二天第三天牙膏(盒)714？牙刷（支）131512营业额（元）121187124求第三天卖出牙膏多少盒22已知关于x的函数 （1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m0时，如果此函数的图象与x轴公
3、共点的横坐标为整数，求正整数m的值（海淀）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.计算：18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，已知BAC=BCA，BAE=BCD=90，BE=BD求证：E=D20.已知，求代数式的值21.列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟某周日，小李与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离22已知关于的方程有两个实数根（1）求实数的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根（朝阳）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17已知：如图，
4、在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D.求证：BE=CD18计算：19解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.来源:Z&xx&k.Com20已知，求的值21如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点的坐标22列方程或方程组解应用题：（丰台）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17计算： 18已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED 19解不等式组：20已知，求代数式的值 21已知关于x的方程（1
5、）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数的值 22列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?（顺义）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17计算：18如图，ABCD，AB=BC，A=1，求证：BE=CD19已知，求代数式的值20解方程：21如图，在平
6、面直角坐标系xOy中，双曲线与直线交于点A（-1，a）（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的坐标22列方程或方程组解应用题：随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱，2014年销售烟花爆竹为1 280箱求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率（昌平）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17计算：18如图，求证：19求不等式的负整数解20. 已知，求代数式的值21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与y轴交于点（1）求一次函数的解析式；（2）点是轴
7、上一点，且的面积是面积的2倍，求点的坐标 22. 自从2012年9月1日昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元2.3元/公里纯电动型38元2元/公里老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？ （石景山）11分解因式：_.12分式的值为零的条件是_.13.如图，四边形ABCD为矩形，添加一个条
8、件：,_可使它成为正方形.14 如图所示，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为_.15综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为_.16在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数上有一点（均为整数），过点作轴于点，轴于点，当时，矩形内部（不包括边界）有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，矩形内部有_个整点，当时，矩形内部的整点最多_三、解答题（本题共30分，每小题5分）17已知：如图，是的平分线，是上一点，且于，于，求证：
9、18 计算：19 用配方法解方程：20若，求代数式的值21在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例函数的图象交于、（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积.22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买4根荧光笔和8个笔记本需要100元，若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？（门头沟）17已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD18计算：19已知，求的值20已知关于x的方程（m0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都
10、是整数，求整数m的值21如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（x0）的图象与一次函数y=kxk的图象交点为A（m，2）（1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，如果P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，请直接写出P的坐标22列方程或方程组解应用题：2014年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.（平谷）17如图，点A,B,D,E在同一直线上，AB=ED，ACEF，C=F求证：AC=EF.18计算：.19解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来20
11、已知实数m满足，求的值.21关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若为符合条件的最小整数，求此方程的根22列方程或方程组解应用题： 为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆45座客车？通州EABCD17如图， EC=AC，BCE=DCA，A=E，求证：BC=DC.第17题图18计算：sin45+ (cos60)019解分式方程20小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：
12、；（a是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知，求的值.请你利用三个非负数的知识解答这个问题.来源:Z#xx#k.Com21已知函数与函数交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函数与x轴交于点C，求ABC的面积房山17计算：.18已知，求的值.19已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BCDE求证：B=D20. 解方程：21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数的图象经过点B（1）求正比例函数的表达式；（2）反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出
13、阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）22.列方程或方程组解应用题过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！如果今天看演出，我们每人一张票，正好差两张票的钱几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数怀柔17如图，点C，D在线段BF上，BC=DE求证：AC=FE18. 计算：19.解不等式组： 20先化简，再求值：，其中21.列方程或方程组解应用题:周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶
14、和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量.22大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？答案东城17原式= 4分
15、= 5分18BAFCDE证明： BCEF，.2分在和中， .3分4分5分20 . 关于x的方程有两个相等的实数根，4分 解得：k=2 当关于x的方程有两个相等的实数根时，k=25分21解：设普通列车的速度为xkm/h，则快车的速度为（x+54）km/h1分由题意，得：解得：x=903分经检验得：x=90是这个分式方程的解4分x+54=1445分答：普通列车的速度为90km/h，快车的速度为144km/h22解：（1）把A（0，2），B（1，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为2分把M（m，4）代入解得m=3，则M点坐标为（3，4），把M（3，4）代入得k2=12，所以反比例函数解析式为3分（
16、2）存在RtOBARtMBP4分P点坐标为（11，0）5分西城17.证明：如图1. ABC是等边三角形， AC=BC，ACBABC=60 1分 D，E两点分别在AB，BC的延长线上， ACECBD=120 2分 在ACE和CBD中，图1 3分 ACECBD 4分 ED 5分18解： 4分 . 5分19解： =2分 = =3分 ， 4分 原式=5分20解：去分母，得 1分 去括号，得 2分 整理，得 3分 解得 4分 经检验，是原方程的解 5分 所以原方程的解是 21解：设牙膏每盒x元，牙刷每支y元1分 由题意，得 2分 解得 3分 （盒） 4分 答：第三天卖出牙膏8盒5分 22解：（1）当m=
17、0 时，该函数为一次函数，它的图象与x轴有公共点. 1分 当m0 时，二次函数 无论m取何实数，总有0，即0， 方程有两个实数根 此时函数的图象与x轴有公共点2分综上所述，无论m取何实数，该函数的图象与x轴总有公共点（2）m0， 该函数为二次函数，它的图象与x轴的公共点的横坐标为 ， 3分 此抛物线与x轴公共点的横坐标为整数， 正整数m=1或35分海淀17.(本小题满分5分)解：原式.4分.5分18. (本小题满分5分)解法一：去括号,得.1分移项，得.2分合并，得3分系数化为1，得.4分不等式的解集在数轴上表示如下：来源:学科网ZXXK 5分解法二：去分母，得1分移项，得2分合并，得.3分系
18、数化为1，得.4分不等式的解集在数轴上表示如下： 5分19(本小题满分5分)证明：在ABC中BAC=BCA，AB=CB1分BAE=BCD=90，在RtEAB和RtDCB中，RtEABRtDCB4分E=D5分20.(本小题满分5分)解：原式.1分.2分3分，4分原式.5分21. (本小题满分5分)解：设小明家到学校的距离为x米.1分由题意，得.3分解得.4分答：小明家到学校的距离为6000米.5分22. (本小题满分5分)解：（1）关于的方程有两个实数根，.1分解得 2分的取值范围为（2），且a为正整数，3分方程可化为此方程的根为5分朝阳17. 证明：BECE，ADCE，BEC=CDA90. 1
19、分EBCECB90. 又DCAECB90，EBC=DCA. 2分又BC=AC，3分BECCDA. 4分BECD. 5分18. 解：原式 . 4分. 5分19. 解：.1分.2分. 3分 解得. 4分 5分20. 解： . 3分.4分，原式. 5分21. 解：（1）把A (-3，1)代入，有，解得.反比例函数的表达式为. 1分当时，.B（1，3）. 2分把A (-3，1)，B（1，3）代入，有，解得.一次函数的表达式为. 3分（2）（4，0）或（2，0）. 5分22. 解：设小白家这两年用水的年平均下降率为x. 1分由题意，得. 2分解得 ，. 3分不符合题意，舍去. 4分答：小白家这两年用水的
20、年平均下降率为 5分丰台17解：原式 =4分=.5分18证明：1=2，1+BAD=2+BAD即BAC=E AD1分AB=AE，B=E，2分 ABCAED4分BC=ED5分19解：由得： 1分 由得： 3分 .4分 .5分20. 解：原式=1分=2分=3分，.4分原式=. .5分21（1）证明： ，1分 = =. 方程总有两个实根 2分 （2）解： . 3分解得 4分来源:Zxxk.Com方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，.5分22. 解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：1分3分解得： 4分经检验是原方程的解且符合实际意义.答：小张用骑公共自行车方式上
21、班平均每小时行驶15千米. 5分顺义17解：.4分（其中第一、三项化简各1分，第二项化简2分）.5分18 证明：ABCD，C=ABC.1分又AB=BC，A=1，.3分ABEBCD，.4分BE=CD.5分19 解：.2分（每项1分）.3分，原式.5分20解：.2分 .3分经检验可知是原方程的根，.4分原方程的根是.5分21 解：（1）点A的坐标是（-1，a），在直线上，a=4，.1分点A的坐标是（-1，4），代入反比例函数，m=-4.2分（2）OP与直线平行，OP的解析式为， .3分点P是双曲线上一点，设点P坐标为（x, ），代入到中，.4分 点P的坐标为或.5分22 解：设2012年到2014
22、年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x.1分依题意可列：.3分解得.4分答：2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%.5分昌平17解： = 4分 = = 5分18证明： ，即 EAD=CAB 1分 在ADE和ABC中， ADEABC 4分 AD = AB 5分19解：去分母，得 2. 2分 移项，合并，得 2 系数化1，得 x-2 4分 所以原不等式的负整数解为 5分20解： 2分 3分 ， ， 原式=1+2=3. 5分21解：（1） 点，在反比例函数的图象上， m=6,n=2. ， 1分 一次函数的图象过，两点， 2分解方程组，得 一次函数的解析式为y=-3x+3. 3分（2）
23、 一次函数y=-3x+3与y轴交点C(0，3), 且B(2，-3) 面积为3. 4分 是轴上一点，且的面积是面积的2倍， 设(a,0), ，解得，. 点的坐标为（4,0）或（-4,0）. 5分22解：设小明家到单位的路程是x千米 1分依题意，得 3分解这个方程，得 4分答：小明家到单位的路程是8.2千米 5分石景山17证明：是的平分线，是上一点，且于，于，,.2分在和中，.4分.5分18解：原式=4分 =75分19解：移项得：1分2分3分4分5分20解：原式=2分3分，4分5分21解：（1）、在反比例函数图象上1分，、所求反比例函数解析式为：2分将、代入所求直线解析式为：3分（2）设与轴交点为
24、令，5分22解：设荧光笔和笔记本的单价分别是元,元1分根据题意，得3分解得：4分答：荧光笔和笔记本的单价分别是5元,10元5分门头沟17（本小题满分5分）证明： ABED， B=E1分在ABC和 CED中， ABCCED4分 AC=CD5分18（本小题满分5分）解：原式=4分 =4.5分19（本小题满分5分）解：原式1分2分3分当时，原式5分20（本小题满分5分）（1）证明： m0， 是关于x的一元二次方程 ，1分 =90. 方程总有两个不相等的实数根2分（2）解：由求根公式，得 ，.4分 方程的两个实数根都是整数，且m是整数， 或5分21（本小题满分5分）解（1） 点A（m，2）在函数（x0
25、）的图象上， 2m=4. 解得m=2 1分 点A的坐标为（2，2）. .2分 点A（2，2）在一次函数y=kxk的图象上， 2kk=2. 解得k=2. 一次函数的解析式为y=2x2.3分 （2）点P的坐标为（3，0）或（1，0）. 5分22（本小题满分5分）解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水亿立方米1分 依题意，得 2分 解得 3分 4分答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米5分平谷17证明：ACEF，A=E1在ABC和DEF中，ABCEDF4AC=EF.518解：=4=519解：去分母，得：1去括号，得：2移项，合并同类项得：3系数化成1得：x1.4解集在数轴上表示出来为：520解：=2=3，4原式=521解：（1）1+4(m1)15+4m02（2）为符合条件的最小整数，m=13原方程变为x10，x21522解：设该校初三年级有学生x人，原计划租用45座客车y辆1根据题意，得，3解这个方程组，得4答：该校初三年级有学生240人，
