《四川省成都七中高三5月第三次周练文科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中高三5月第三次周练文科数学试题及答案.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、成都七中2014级考试数学试卷(文科)命题人：刘在廷 审题人：周莉莉一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1 已知集合，则的元素个数为（ ）（A） （B） （C） （D） 2. 已知命题 命题，则（ ）（A） 命题是假命题 （B）命题是真命题 （C）命题是假命题 （D） 命题是真命题3. 已知为虚数单位，则复数与的积是实数的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）正(主)视图俯视图侧(左)视图4141114某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）（A） ，且 （B），且 （C） ，且 （D），且5. 国色天香的观览车
2、的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面32m（即长），巨轮的半径为30m，m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为m，则=（ ）(A). (B). (C). (D).6已知抛物线与椭圆交于两点，点为抛物线与椭圆的公共焦点，且共线则该椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C）（D）7. 设为空间的两条不同的直线，为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则上述命题中，所有真命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 函数的图象大致为 ( ) （A） （B） （C） （D）9已知是平面上不共线的三
3、点，点在内，且.若向内（含边界）投一颗麦粒，则麦粒落在内（含边界）的概率为（ ）（A） （B） （C）（D）10.若对任意一个三角形，其三边长为，且都在函数的定义域内，若也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”。若是保三角形函数。则的最大值为（ ）（A） （B） （C）（D）二、填空题(每小题5分,共25分.把答案填在题答题卡上.)INPUT “F=”;FC=(F-32)*5/9PRINT “C=”;CEND11. 执行右图程序，当输入68时，输出的结果是_.12为了解高2014届学生的身体发育情况，抽查了该年级100名年龄为175岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图：根
4、据上图可得这100名学生中体重在565，645的学生人数是_人 13. 在中,已知，的面积是12，则的值为_. 14已知椭圆，左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值是，则的值是_15关于三次函数，以下说法正确的有_。可能无零点一定是中心对称图形，且对称中心一定在的图象上至多有2个极值点当有两个不同的极值点，且，则方程的不同实根个数为：个或个.三、解答题(本大题共6小题.共75分.题每题12分,20题13分,21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16已知数列，其前项和为，点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.（）求数列，的通项公式；（）记,求数列的前项和17在中
5、，角、所对的边分别是、，且（其中为的面积）（）求；（）若，的面积为3，求18某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1,2,3,4,5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：12345频率02045（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求，的值；（）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率19. ABCPH如图，在三棱锥中，底面，为的中点，
6、 ，.（）求证：平面；（）求经过点的球的表面积。20.已知抛物线与轴交点为，动点在抛物线上滑动，且（1）求中点的轨迹方程；（2）点在上，关于轴对称，过点作切线，且与平行，点到的距离为，且，证明：为直角三角形 21. 设函数.（1）求的极大值；（2）求证：（3）当方程有唯一解时，方程也有唯一解，求正实数的值；成都七中2014级考试数学试卷(文科)（参考答案）一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)15：ADCDB 610：ADDDC二、填空题(每小题5分,共25分.把答案填在题答题卡上.)11、20 12、 13、 14、2 15、三、解答题(本大题共
7、6小题.共75分.题每题12分,20题13分,21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、解：（）当时， 数列是首项为2，公差为3的等差数列， 又各项都为正数的等比数列满足 解得， 5分 ()由题得 -得 12分17、解析：（）由已知得即 6分 （）由（）知 ,12分 18、.解：（1）由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1, a+b+c=0.35 1分因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b=0.153分等级系数为5的恰有2件，所以c=0.1 4分从而a=0.35-b-c=0.1所以a=0.1 b=0.15 c=0.1 6分（2）从日用品,中任取两件
8、，所有可能结果(,),(,),(,),(,),（,）,( ,),(,),(,),(,),(,)共10种， 9分设事件A表示“从日用品,中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为(,),(,),(,),(,)共4个，11分故所求的概率P(A)= =0.4 12分19、（）证明：因为 底面，底面，所以 ， 又因为 ， ， 所以 平面， 又因为 平面， 所以 . 因为 是中点， 所以 ，又因为 ，所以 平面. 6分（）12分20、解：（1）显然直线的斜率存在且不为0，设为，设的中点直线与联立解得：同理： 的中点 轨迹方程：6分（2）由得：，设则 又 则 则 又 则为直角三角形13分21、解：（1）由得0递增极大值递减从而在单调递增,在单调递减.4分（2）证明： 分别令 ， 9分（3）由（1）的结论：方程有唯一解 方程有唯一解 即：有唯一解设 由则 设的两根为，不妨设 在递减，递增要使有唯一解，则即： 又 由得： 即： ，又是方程的根 14分
