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1、（满分：150分 考试时间：120分钟）第卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个选项符合要求）1计算的结果是（ ）ABCD22014年4月份，仪征市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（ ） 日期21222324252627最高气温（）2453467A4；4 B5；4 C4；3 D4；4.53一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ）5如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边
2、形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ） A四边形ABCD是梯形 B四边形ABCD是菱形 C对角线ACBD DADBC6如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为（ ）APMNQO（第6题）A B C D （第7题）（第5题）7如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）8抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的有 （ ） 抛物线与轴的一个交点为；函数的最值为； 抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随的增大而增大 A
3、 B C D第卷（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在题中的横线上）9函数中自变量 x 的取值范围是 10因式分解： （第11题）（第13题）ABDOC（第12题）11.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 12如图，四边形ABCD中，AB200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是 13如图，在ABC中，DEBC，DE=4，则BC的长是 14如图 ，一个扇形铁皮. 已知，小明将、合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 1
4、5如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是 （第17题图）16将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交半圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160、70、50，则A的度数为 17已知直角梯形ABCO的底边AO在轴上，BC/AO，ABAO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线经过点D，若AO=2BC，BCD的面积为3，则的值为 18已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则 三、解答题 (本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤)19（本题满分8分）计算： 20（本题满分8分） 先化简，再求值： ，其中，a是方程x23x10的根21（本题满分8分） 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖该设计方案是否符合老师的要求
6、？试说明理由22（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：23（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速
7、为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由24（本题满分10分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF（1）求证：CF=BD；（2）若CA=CB，ACB=90，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论25（本题满分10分）ADCOBE如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE8，O的半径为5，求DE的长 26（本题满分10分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为50
8、0箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象（五月份以30天计算）（1）该厂 月份开始出现供不应求的现象五月份的平均日销售量为 箱；（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型 号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月份相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开
9、始生产），指出何时开始该厂有库存？27（本题满分12分）操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是 ；结论2：DM、MN的位置关系是 ；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；
10、若不成立，请说明理由28（本题满分12分）倾听理解在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：图1：小韩：若直线（）分别交轴，直线和于点P，M，N时，有图2：小苏：若直线（）分别交轴，曲线（）和（）于点P，M，N时，有问题解决（1）填空：图2中，小苏发现的 ；（2）若记图1，图2中MN为，分别求出，与之间的函数关系式，并指出函数的增减性；（3）如图3，直线（）分别交轴，抛物线和于点P，M，N，设A，B为抛物线，与轴的非原点交点当为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形面积数学第二次适应性训练试题参考答
11、案一、选择题（每题3分，共24分）1B 2A 3 4A 5D 6C 7C 8C二、填空题（每题3分，共30分）9 10 11. 12 13 14 15 16 1716 18 三、解答题 19解：原式 6分 8分 20解：原式 2分 4分是方程的根 6分原式 8分21解：（1）黄球6个，白球4个 2分（2）设黄球分别为黄1、黄2、黄3、黄4列表如下白黄1黄2黄3黄4白/黄1白黄2白黄3白黄4白黄1白黄1/黄2黄1黄3黄1黄4黄1黄2白黄2黄1黄2/黄3黄2黄4黄2黄3白黄3黄1黄3黄2黄3/黄4黄3黄4白黄4黄1黄4黄2黄4黄3黄4/以上共有20种结果，它们都是等可能的，其中2个都为黄色（记为事
12、件A）的结果有12种， 6分P（A），所以该设计方案符合老师的要求 8分1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图11图10球类40%跳绳25%其它20%踢毽15%5022解：(1)200 2分(2) 每个1分，共3分 (3)54 1分 (4) 186040%=744（人）答：全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有744人 2分24（1）证明：ABCF，DAE=EFC，E是CD的中点，DE=CE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS） 4分AD=CF，AD=BDCF=BD； 5分（2）四边形CDBF是正方形，理由如下：证明：CFBD，CF=BD，四
13、边形CDBF是平行四边形，ACB=90，AD=BD，CD=AB=BD，四边形CDBF是正方形； 10分25解：（1）直线DE与O相切 1分 理由如下： 连接ODAD平分BAC，EADOADOAOD，ODAOADODAEAD EAOD 3分DEEA，DEOD 又点D在O上，直线DE与O相切 5分 （2）方法一：ADCOBEF图1 如图1，作DFAB，垂足为F DFADEA90EADFAD，ADAD，EADFAD 7分AFAE8，DFDE 8分OAOD5，OF3在RtDOF中，DF4 9分DEDF4 10分方法二：如图2，连接DBADCOBE图2 AB为O的直径， ADB906分 ADBAEDEA
14、DDAB，EADDAB7分 即解得DA4 9分在RtADE中，DE4 10分方法三：ADCOBEF图3如图3，作OFAD，垂足为F AFAD，AFOAED6分EADFAO，EADFAO 7分 即解得DA4 9分在RtADE中，DE4 10分26解：（1）该厂 6月份开始出现供不应求的现象；五月份的平均日销售量=830箱； 2分（2）设A型台，则B型为台，由题意得： 4分解之，得：为整数，或2或3或4或5或6， 5分日产量，随的增大而增大，当时，最大为880箱. 7分（3）设6月6日开始的天后该厂开始有库存，由题意得： 9分解之，得：，故7月9日开始该厂有库存 10分27（1）证明：四边形ABC
15、D是正方形，AB=AD=BC=CD，B=ADF=90，CEF是等腰直角三角形，C=90，CE=CF，BCCE=CD=CF，即BE=DF， ABEADF， 3分AE=AF，AEF是等腰三角形； 4分（2）解：相等，垂直； 各1分，共2分（3）（2）中的两个结论还成立， 7分证明：连接AE，交MD于点G，点M为AF的中点，点N为EF的中点，MNAE，MN=AE， 8分由（1）同理可证，AB=AD=BC=CD，B=ADF，CE=CF，又BC+CE=CD+CF，即BE=DF，ABEADF AE=AF， 9分在RtADF中，点M为AF的中点，DM=AF，DM=MN， 10分ABEADF，1=2，ABDF，1=3，同理可证：2=4，3=4，DM=AN，MAD=5，DGE=5+4=MAD+3=90， 11分MNAE，DMN=DGE=90，DMMN 12分2分8分10分12分
