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1、2013年奉贤区调研测试九年级数学 201404（满分150分，考试时间100分钟） 命题人：闵慧英 董庆春 钟菊红考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各数中，属于无理数的是（）A. ； B. ； C.； D. ；2下列根式中，属于最简二次根式的是（）A； B； ； ；3不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD第4题4 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况
2、绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A.16、10.5； B.8、9；C.16、8.5； D.8、8.5；5在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分； B测量两组对边是否分别相等；C测量一组对角是否都为直角； D测量其中三个角是否都为直角；第6题6如图，直线，下列命题中真命题是（）A； B；C； D；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： = ；8分解因式：= ；9二次函数图象的顶点坐标是 ；10已知函数，若，那么 = ；11.随着中国
3、综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 人；12若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在正比例函数图像上，则y1 y2（选择“”、“”、“”填空）；13从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是 ；14某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 人；15如图，在中，D
4、是边上的点，设向量，如果用向量，的线性组合来表示向量，那么= ；16如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC= ；17在O中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ；第14题ADCB第15题第16题CABED第18题18如图,在RtABC中，C=90，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=AC，过点D作DEAB，交边BC于点E，将DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D处，则SinDED= ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简求值：，其中x =20（本题满分10分，每小题5分） 解方程组：
5、21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）CABP第21题已知：如图，在RtACB中，A=300，B=450， AC=8，点P在线段AB上，联结CP，且，（1）求CP的长；（2）求BCP的正弦值；22（本题满分10分，每小题5分）62Ox(时)y(米)3060乙甲50第22题在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到1
6、2米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？23（本题满分12分，每小题满分各6分）EA第23题DACBA已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE.求证：ABEACD；求证：；24（本题满分12分，每小题6分）第24题已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C.（1）求抛物线的表达式和它的对称轴；（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点A重合），点Q是射线AC上一点，且，在轴上是否存在一点D，使得与相似，如果存在，请求出点D的坐标；如不存在，请说明理由25（本题满分14分，第（1）小题5
7、分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：如图1，在梯形ABCD中，A=90,ADBC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G（1）若以AB为半径的B与以PD为半径的P外切，求PD的长；（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，若设DP=，EF=，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长AP第25题图1DACBFAGCEAAP第25题图2DABFAGA备用图DACBFA奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201404一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1B ； 2B； 3C ；
8、 4B； 5D； 6A；二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9（0,3）； 1011； 11； 12； 13； 14700； 15； 16； 175； 18； 三（本大题共7题，满分78分）19 （本题满分10分）解：=2分= 4分当时4分20. （本题满分10分）解：由(2)得：或2分原方程组可化为和2分 解这两个方程组得原方程组得解：，6分21. （本题满分10分）（1）解：过点C作CHAB于点H，1分A=300， AC=8，CH41分在直角三角形CHP中， PH=31分CP=5 1分（2）在直角三角形CHB中，B=450 ，CH4 BH41分PB1，1分过点P作PGBC
9、于点G，1分在直角三角形PGB中，B=450 ，PB1 PG1分在直角三角形PGC中=2分22（本题满分10分）（1）设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y =kx+b，1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， 解得 3分y =5x20 1分（2）由图可知，甲队速度是：606=10（米/时） 1分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，依题意，得1分 2分解得 =1101分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米EA第23题DACBAO23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1）BAC=DAE BAE=DAC2分 BAC=BDC，BOA=DOCA
10、BE=ACD2分ABEACD2分(2) ABEACD 2分BAC=DAE ABCAED1分2分1分 24（本题满分12分，每小题6分）(1)抛物线交轴于A、B两点 解得：3分抛物线的表达式：1分它的对称轴是：直线2分（2）假设在轴上是否存在一点D，使得与相似A=A 则APQACD AC=CD A 3分APQADC C (0，3) ， AD=CD 3分点D的坐标时，ACD与APQ相似。 25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）解：（1）在直角三角形ABP中，AD=2,AB=3, DP= BP=1分以AB为半径的B与以PD为半径的P外切BP=AB+PD1分2分解得： 1分PD的长为2时，以AB为半径的B与以PD为半径的P外切。（2）联结DE并延长交BC于点G，1分F为DC的中点，EFBC DE=EG CG=2EFADBC DP=BG1分过D作DHBC于点H，tanC=，DH=3 CH=6AD=BH=2 BC=81分DP=，EF=, BC=BG+CG 2分（3）ADEF ，DE=PF当 DP=EF时，四边形DEFP为平行四边形= 2分当 DPEF时，四边形DEFP为等腰梯形过E作EQAP于点Q， DQ=EQAB，BE=PE AQ= DQ= 解得：2分PD的长为或4.
