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1、3.1 生活中的平移,北师大版八年级（上）,一、教材分析 生活中的平移对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.,二、教学目标1、通过具体的实例认识平移，理解平移的内涵。2、使学生理解并掌握平移的3个基本性质。3、经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括等过程
2、，经历探索平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。,三、教学重点和难点教学重点：平移的基本内涵和基本性质教学难点：平移性质的获取与理解,四、教学过程（一）创设情境，提出问题。（二）探索问题。（三）实践应用，解决问题（四）布置作业（五）课后探究活动（六）归纳小结,（一）创设情境，提出问题。,实例引入1：演示坐火车前货物被安检的过程。,实例引入2：推拉教室的窗户。,设计意图：创设与学生的生活贴近的情境，有利于调动学习的主动性和积极性。通过实例，可以加深对平移的感性认识，让学生对平移有一个整体感悟。,（二）探索问题,1、平移的定义和特征（1）定义：在平面内，将
3、一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,问题1：根据定义，平移沿直线运动还是沿曲线运动？,问题2：平移前后，什么发生了变化？什么没有改变？,平移的特征：平移不改变图形的形状和大小,设计意图：平移的定义只是从整体上刻画了平移的关键特征，这两个问题从局部刻画了平移的运动过程和平移的结果，从而使抽象的定义具体化，有利于学生更好地全面地理解平移的概念。,2、平移的性质,（1）性质的得出,（2）类比研究，总结性质,问题1：A、B、C、D分别平移到了那些点？,问题2:AB、BC、CD、AD分别平移到了哪？对应线段有什么关系？,性质1：对应线段平行且相等,问题3：A、B、C、D分别平移到
4、了哪里？对应角有什么特点？,性质2：对应角相等,性质3：对应点所连的线段平行且相等,设计意图：通过问题串的形式，不仅有利于学生知识的获取，而且还有利于调动学生学习的主动性；小组合作交流的方式可以让每位学生都参与到课堂中来，这样就能让学生成为课堂教学的主体，成为数学学习的主人；动态演示可以让学生对平移性质有一个直观的感受，有利于更好地理解平移的性质。,（2）类比研究，总结性质,平移的性质：两平行，三相等,（1）在方格纸上将ABC先向右平移6格，再向上平移2格。,（三）实践应用，解决问题,（2）连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段，几组相等的角，和一组全等的三角形，并说明理由。,（四）布置作业,1、课本习题3.1第1题、第2题（必做题）2、课本习题3.1第4题（选做题）,（五）课后探究活动,问题：如图，学校有一块边长为a米的正方形草坪，正中间纵、横各有一条宽为1米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？,设计意图：课后探究活动不仅可以使学生提高对新知识的认识水平，而且以让学生理解数学来源于生活，又服务于生活，进一步激发学生学习数学的热情。,（五）归纳小结,1、平移的定义2、平移的特征3、平移的性质,再见,
