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1、目 录 摘要1关键词. 11前言. 21.1选题的依据和研究意义. 21.2本课题的主要研究内容. 31.3 轧机液压位置伺服系统的国内外现状. 42 设计任务及控制要求. 63 轧机AGC（液压厚度自动控制伺服系统）控制简介. 73.1轧机的主要功能结构. 73.2 电液伺服系统的工作原理. 93.3 电液伺服系统的技术特点及参数. 104 轧机液压位置伺服系统控制模式及工作参数的计算. 114.1 系统控制模式. 114.2 压下缸参数的确定与计算. 124.3 伺服阀参数的确定. 135 液压位置伺服系统的数学模型和仿真. 155.1 系统控制原理方块图. 155.2 各环节传递函数.
2、155.3 液压位置伺服系统仿真. 176 结论. 20参考文献. 21致谢. 22轧机液压位置伺服系统设计与仿真摘 要： 本文对冷轧机液压AGC系统的液压控制进行了设计与仿真，为了分析控制系统中各种因素对控制精度的影响以及选择合理的控制策略，对冷轧机液压AGC系统进行充分的研究。本文的设计内容及步骤如下：1.本文首先论述了冷轧自动厚度控制的基本理论，结合本课题的研究对象，具体分析了该AGC系统相关的控制策略，控制原理和基本算法。2.根据具体的液压APC系统，综合考虑了伺服阀负载流量的非线性和不对称性，轧机负载的质量分布体系和各部分的弹性变形，以及冷轧带钢塑性变形的复杂性，建立了较为全面又符合
3、实际设备系统的液压APC系统的数学模型。3.基于所建立的模型利用实际轧制数据进行数字仿真，分析了液压APC系统中的重要参数变化对系统响应特性的影响。关键词：轧机，液压压下装置，电液位置伺服系统，数字仿真The Design and Simulation of Hydraulic Position Servo System for MillAbstract: In this paper, the hydraulic control of the cold mill hydraulic AGC system design and simulation, control system in orde
4、r to analyze various factors on the control accuracy and control strategy on the Cold Rolling Mill Hydraulic AGC System for the full study. In this paper the design and steps are as follows:1、This paper first discusses the basic theory of cold-rolled automatic gauge control, with the subject of stud
5、y, specific analysis of the AGC system control strategy, control theory and the basic algorithm.2、 Depending on the hydraulic APC system, considering the nonlinearity and asymmetry of the load flow of the servo valve, the mill load mass distribution system and the various parts of the elastic deform
6、ation, as well as the complexity of the plastic deformation of cold rolled strip, the establishment of more comprehensive and consistent with the actual device system hydraulic mathematical model of the APC system.3、The rolling based on the established model for digital simulation, analysis of the i
7、mportant parameters in the hydraulic APC system change the system response characteristics. Keywords: mill, hydraulic pressure equipment, electro-hydraulic position servo system, digital simulation.1 前言1.1 选题的依据和研究意义随着建筑业、制造业特别是精密仪器制造等行业的发展，钢材的需求量与日俱增，许多钢材需求部门不仅要求钢材的性能良好，还要求钢材有较精确的尺寸。这就要求钢材生产部门一方面要在
8、产量上满足市场需求，另一方面要在产品品质上满足客户的要求1。目前轧机原有的厚度控制AGC(Automatic Gauge control)策略是测厚仪测厚的反馈式厚度自动控制技术，近年来随着国际上成功应用于轧机AGC控制系统中的实例可以得知轧机AGC控制系统中可有效地消除因板材轧制过程中的控制技术落后而产生的板材表面厚度不均和粗糙度过大等缺陷，从而使轧机AGC控制系统有较好的鲁棒性，进而使轧机系统在能耗、产品质量方面有进一步的改善和提高2。冷轧机液压AGC系统是控制复杂、负载力大、扰动因素多、扰动关系复杂、控制精度和响应速度要求很高的设备，由于轧机自动化水平以及对板带材的质量要求越来越高，对轧
9、机液压AGC系统控制性能的要求越来越高。冷轧厂为了提高冷轧产品的质量，追求更高的效益，在酸洗一轧机联合机组工程项目中对五机架冷连轧机的液压AGC系统进行了专门的改造，改造后的新系统已经达到国际先进水平，对该系统进行消化和吸收对于以后的正常生产具有重要的指导意义和紧迫性。由于在实际轧制过程中，影响轧后带材厚度精度的因素很多，分析系统参数变化对轧制厚度及系统品质的影响，可为系统的优化设计及对轧制过程的参数设定提供基础3。因此有必要建立一个较全面、正确的机电液一体化式轧制模型，利用计算机仿真技术进行轧机体系在轧制过程中的变形和液压控制系统的动态响应的实时模拟，对轧制过程进行仿真研究，以便了解这些因素
10、对板厚精度影响的规律，提出消除或减小该影响的方案，实现对控制系统的最佳设计与最佳控制，同时通过对各种控制策略进行仿真分析，比较不同控制方案下的轧制效果，有利于为目前现场实际轧制确定最佳工艺方案、控制方案以及控制系统参数，最终达到提高轧制产品的厚度精度的目的。液压APC(Automatic Position Control)即液压位置自动控制系统，它是液压AGC的内环系统，是一个高精度、高响应的电液位置闭环伺服系统，它决定着液压AGC系统的基本性能。也就是说，液压APC是液压AGC的瓶颈问题，轧机通过APC对辊缝的精确控制，能够有效地提高轧制产品的厚度精度。因此，对液压APC进行动态特性研究，了
11、解和掌握液压系统工作中动态工作特性和参数变化，以便进一步改进和完善液压系统，提高液压系统的控制精度、响应特性和稳定性，是非常必要的，具有重要的理论和实际意义。另外，在液压APC系统中，液压能源的功能是为液压控制系统提供压力稳定、流量充足、清洁的工作介质，为电液伺服阀提供稳定的阀前压力，保证电液伺服系统的控制性能油源的压力稳定性对轧制的板厚精度具有一定的影响，而且这方面的研究较少，我们有必要对油源系统进行动态仿真，分析系统中各结构参数对压力稳定性的影响，确定各结构参数的最佳匹配，为实际系统的设计和改造提供所需的参考数据，更好地发挥液压APC对辊缝的控制作用，进而提高板带厚度精度3。1.2 本课题
12、的主要研究内容本课题以AGC控制系统和液压系统技术为依托，以第一机架液压AGC系统为研究对象，在广泛研究国内外相关文献资料，比较全面的理论分析以及深入现场调的基础上，以“轧机液压位置伺服系统设计与仿真”为研究课题，具体研究内容如下: (1)根据轧机的设计任务及控制要求确定液压压下装置及其液压伺服系统原理图，设计液压系统，选择系统控制模式并进行工作参数的计算，并进一步选择合适的液压元件和液压油，最后校核精度和性能指标。(2)液压AGC系统数学模型的建立建立一个较全面、准确、通用性好的轧制模型是该课题的研究基础。本论文根据具体的研究对象，采用面向对象的建模方法，考虑液压APC系统的组成及控制方法，
13、建立便于分析影响系统动态特性主要因素的液压控制系统数学模型;考虑轧机负载的质量分布体系和轧机机架、辊系等各部分的弹性变形，建立轧机体系模型;，考虑冷轧带钢在轧制过程中的具体特点，建立轧制力模型。然后基于该轧制模型建立传统和流量AGC系统的数学模型。(3)液压AGC系统的模拟仿真与分析本部分以建立的液压AGC模型为基础，运用MATLAB软件转化为仿真模型，在一定条件下研究液压APC系统重要参数变化对系统响应特性的影响，然后通过仿真分析控制系统在采用不同控制策略和方案时，对板厚精度所产生的影响，同时通过仿真值与实际值的对比，验证了数学模型的正确性4。从高精度板带材轧制的角度出发，特别分析了油源压力
14、稳定性对整个系统所造成的影响。(4)液压AGC油源系统动态特性分析鉴于液压油源部分对液压AGC系统的重要性，本部分利用传递函数分析法对油源的动特性进行了分析，最后运用液压仿真软件MATLAB对油源系统的伺服阀前压力波动特性进行仿真研究，为油源系统的优化提供依据，进而实现提高板厚精度的目的。1.3 轧机液压位置伺服系统的国内外现状近几十年来，由于整个工业技术的发展，尤其是军事和航空航天技术的发展，促使液压伺服控制得到迅速发展。使这门技术在理论和应用方面都日趋完善和成熟，形成一门新兴的科学技术。伺服电机惯量大，使电液转换器成为系统中时间常数最大的环节，限制了电液伺服系统的响应速度。直到50年代初，
15、才出现了快速响应的永磁力矩马达，形成了电液伺服阀的雏形。50年代末，又出现了以喷嘴挡板阀作为第一级的电液伺服阀，从而进一步提高了伺服阀的快速性。60年代，各种结构的电液伺服阀相继出现，特别是干式力矩马达的出现，使得电液伺服阀的性能日趋完善。20世纪70年代武钢从德国、日本引进1700mm冷、热连轧机，80年代宝钢从德国引进2030冷连轧机和2O50mm热连轧机，这些轧机均有厚度控制系统，应用了液压压下技术5。液压压下是由电动压下发展而来的，所不同的是电动压下采用电机、大型蜗轮减速机和压下螺丝进行压下，其结构笨重、响应低、精度差，且电动压下不能带钢压下。由于液压压下具有高精度、高响应、压下力大、
16、尺寸小、结构简单等特点，现代轧机已全部采用液压压下调节装置，轧制厚板即大行程压下时采用电动压下，此时压下缸作液压垫使用;轧制成品薄板即小行程压下时采用液压AGC，此时电动压下螺丝不动。现代板带轧机的AGC系统通过测厚仪、位移传感器、压力传感器、张力计和激光测速仪等对相应参数的连续测量，连续调整液压压下缸位移、压力以及张力或轧制速度等，控制板带材的厚差。近年来，油膜厚度变化补偿、轧辊偏心补偿、前馈控制、速度张力优化及质量流控制等功能使板厚精度得到进一步的提高。国外高精度轧制技术已达到较高的水平，例如热轧板带厚度差已达士30pm，冷轧板带厚度差已达士(510)pm，板带生产均采用液压厚度控制技术，
17、轧制产品尺寸精度的提高产生了巨大的效益4。我国冷轧机己应用的厚度控制系统，可归纳为4种基本类型:(l)采用测厚仪信号反馈控制轧机压下或轧机入口侧带钢张力的AGC系统70年代，我国单机架可逆冷轧机上使用的厚度控制系统大都是这类系统，而且是模拟线路。其通过轧机出口侧测厚仪测出的带钢实际偏差信号反馈控制，在大偏差或被轧带钢厚度大于0.4mm时，按偏差信号大小去移动压下来改变辊缝间距，以减小厚度偏差，即所谓粗调;在小偏差或被轧带钢厚度小于0.4mm时，则调节轧机入口侧带钢张力，进一步减小厚度偏差，即所谓精调。早期调节轧机压下装置的执行机构是电动的，因电动压下响应慢和非线性的缺点，逐渐被液压压下机构代替
18、。如果AGC系统是模拟的，通常是在轧机升高到一定轧制速度后才能投入AGC。AGC投入前和投入后第.1次厚度自动调节达到允许偏差范围这一段时间所轧的一段带钢厚度就可能不合格6。(2)采用前馈控制、压力反馈控制和监控AGC系统80年代，利用现代控制理论、电子技术与计算机技术的新成就，对上述(2)类AGC系统进一步加以改造，其主要特点是使用轧机弹跳方程计算轧后带钢厚度作为实测厚度，与设定厚度或锁定厚度相减，其差为检测的厚度偏差值，经过转换后用于压下调节。这样就不存在轧辊中心到测厚仪的传输滞后时间，从而提高了系统性能，获得普遍应用。人们称这种AGC为GM一AGC或BISRAAGC。再加上监控AGC的控
19、制，消除了低频干扰因素的影响，如轧辊磨损、轧辊热膨胀等7。数字化或计算机控制，加上应用一些新的控制算法，使这类AGC系统性能获得进一步的提高，其控制精度可达成品厚度的5% 10%。 (3)冷轧机AGC技术的新发展进入轧机的带钢质量流量总是与从轧机出来的带钢质量流量相等，称之为带钢质量流量相等原理，即秒流量恒等法则。根据变形区流量方程: voho=vh。如果对带钢段的入口厚度气实测后通过延迟，当此带钢段进入变形区时根据此时实测的入口速度v。和出口速度v，即可精确地得到此带钢段的出口厚度h。近年来，随着对工作精度、响应速度和自动化程度等要求的提高，液压控制技术从传统的机械、操纵和助力装置等应用场合
20、开始向航空航天、海底作用和车辆与工程机械等领域扩展。在这种情况下，仅采用液压控制技术已难以满足上述应用场合提出的要求，因此，机、电、液、一体化技术应运而生。随着技术的发展，液压伺服控制的应用领域也不断拓展，几乎囊括了制造业、建筑业、农业及环保、矿山冶金业、能源、电力电子、交通、航空航天、文化体育等国民经济的各个部门，液压传动与控制已成为现代机械工程的基本要素和工程控制的关键技术之一8。2 设计任务及控制要求设计任务：轧机液压位置伺服系统能自动调节轧机辊缝压下液压缸缸的的位置。当棍子咬入钢板时，能消除因轧制力变化引起的轧机机体弹跳变化造成真实辊缝的改变，经过系统反馈调节，可以自动进行纠偏调节，从
21、而达到新的平衡使出口板厚恒定。根据给定的设计参数，设计轧机液压位置伺服系统并对系统的闭环系统用MATLAB软件进行仿真。控制要求：表1 设备主要工艺参数及系统设计要求Table1Process parameters项目参数单位设备工艺参数控制系统成品尺寸坯料尺寸轧机压下缸液压APC系统长宽厚长宽厚辊系总质量额定轧制力最大轧制速度综合刚度额定压下力最大压下力压下行程压下速度快速回程速度定位精度频宽（-3dB）0.1mm阶跃响应时间厚度510厚度1020厚度20-40270028000（540）25001500300216500050000565002500030000606200.0051050
22、0.100.160.22mmmmKgKNm/sKN/mmKNKNmmmm/sm/smmHzMsmmmmmm出口板厚精度工作要求：工作时，首先启动冷却循环过滤泵，使油箱达到一定的温度和清洁度，然后启动工作泵，按要求向系统输送一定流量和压力的油液。根据轧制工艺的要求，人工给定以代表初始值的电量eho后，经伺服放大器变成输出电流i，电液伺服阀芯运动，从而将输出流量q1至压下液压缸的无杆腔，推动压下液压缸活塞向上移动，压下液压缸有杆腔的油液经溢流阀排回油箱。当空载时，只有安装在压下液压缸两侧的位置传感器发出反馈信号es与给定信号eho进行比较，二者相等时，则伺服阀输入电量为零，系统输出也为零，压下液压
23、缸活塞停止移动，此时，两工作辊之间保持一定的辊值，如果辊缝的大小不满足工艺要求，还需要调整辊缝，只需增大或减小给定值即可。3 轧机AGC（液压厚度自动控制伺服系统）控制简介3.1 轧机的主要功能结构轧机是轧钢及有色金属加工业生产板、带、箔产品的常用设备，其中四辊轧机最为常见，其工作原理如图1所示。当厚度为H的板坯通过上、下两轧辊（工作辊）5之间的缝隙时，在轧制力的作用下，板坯产生塑性变形，在出口就得到了比入口薄的板带（厚度为h），经过多次的轧制，即可轧制出所需要厚度的成品。由于不同道次所需辊缝值以及轧制过程种需要不断地自动修正辊缝值，就需要压下装置。随着对成品厚度的公差要求不断提高，早期的电动
24、-机械式压下装置逐渐被响应快、精度高的液压压下装置所取代。液压压下装置是使轧机在轧制过程中克服厚度及材料物理性能的不均匀，消除轧机刚度、辊系的机械精度及轧制速度变化的影响，自动迅速地调节压下液压缸的位置，使轧机工作辊辊缝恒定，从而使出口板厚恒定。图1 四辊轧机轧制工艺原理图Fig1Four-high millrolling processschematic1-机架，2-带材，3-测压仪，4-支承辊，5-工作辊，6-压下液压缸HAGC（Automatic Guige Control System with Hydraulic Actuation）是采用液压执行器的液压压下系统，其功能是使板带轧机
25、在生产中，不论扰动如何变化，都能自动调节压下缸的位置（轧机的工作辊缝），使出口板厚恒定，保证产品的目标厚度、同板差。液压位置伺服系统（APC）是HAGC的内环系统，它是一个精度和响应均很高的电液位置闭环伺服系统，决定着HAGC的基本性能。其任务是接受AGC系统的指令，进行压下缸的位置闭环控制，使压下缸实时准备地定位在指令所要求的位置即APC是HAGC的执行系统7。如图2所示，轧机液压压下装置主要由液压泵站、伺服阀台、压下液压缸、电气控制装置以及各种检测装置所组成，压下液压缸安装在轧辊下支撑两侧的轴承座下（腿上），也可安装在上支承辊轴承之上（压下），以上两种结构习惯上都被称为压下。调节液压缸的位
26、置即可调节两工作辊的开口度（辊缝）大小。辊缝的检测主要有两种：一是采用专门的辊缝仪直接测量出辊缝的大小；二是检测压下液压缸的位移，但它不能反映出轧机的弹跳及轧辊的弹性压扁对辊缝变化的影响，故往往需要用测压仪或油压传感器测出压力变化，构成压力补偿环，以消除轧机弹跳的影响，实现恒辊缝控制。此外，完善的液压压下系统还有预控和监控系统。通过检测出口板的厚度而设置的板厚指令修正补偿环，尽管AGC系统中已采用了一系列补偿措施，由于扰动因素很多，且各扰动因素对出口板厚的影响关系复杂，不可能实现完全补偿，因此出口板难免还存在微小的偏差，对于要求纵向厚度精度较高的冷轧机，应用测厚仪进行监控。图2 轧机液压压下装
27、置结构图示意图Figu2Hydraulic AGCdevicestructure diagramschematic1-压下泵站，2-伺服阀台，3-压下液压缸，4-油压传感器，5-位置传感器，6-电控装置，7-入口测厚仪，8-出口，9-测压仪，10-带材液压压下装置，由于轧制力大，辊系重，所以其液压缸-负载环节的固有频率一般较低。为了提高系统的快速性就需要采用行程尽可能短的液压缸，因此液压缸在运动过程中容易产生偏摆或歪斜。为了消除此影响，在测量位移时应测量液压缸的中心，或者测量液压缸的两边，取其平均值。液压缸位移的检测可采用同步感应器、差动变压器、磁尺、光栅等位移传感器。电液伺服控制系统使用要点
28、：液压压下装置能否正常工作和满足现代化生产的要求，有如下几点需要特别注意：伺服阀是该装置的关键元件之一，它具有分辨率高、滞环小、频宽高、可靠性好等优良品质。（1）由于伺服阀多采用喷嘴挡板阀，故对油液的清洁度要求较高，一般情况下为NAS1638-5-7-级，因此就需要在系统中设置高效率的过滤装置，以确保油液的清洁度。同时油箱和管道均采用不锈钢。（2）液压缸-负载环节的摩擦力在系统中有关重要的影响，较大的摩擦力产生较大的死区，从而产生较大的控制误差，同时又会影响到系统的频宽和稳定性。因此，除了应尽量减少轴承座和机架之间的摩擦力外，还应注意减少压下液压缸的摩擦力。一般认为摩擦力应小于2%。（3）为了
29、提高控制精度，首先需要有高精度的位置传感器、压力传感器及性能优良的控制装置。3.2 电液伺服系统的工作原理影响板厚的各种因素集中表现在轧制力和辊缝上。影响轧制力的因素是：来料厚度H增加使轧制力P增大，轧材机械性能的变化和连轧中带材张力波动将使P发生变化；影响辊缝的因素是：轧辊膨胀使空载辊缝减小，辊缝磨损使空载辊缝增大，轧辊偏心和油膜厚度变化会引起空载辊缝的周期变化。下图3（见附图3）所示为液压压下装置的电液伺服控制系统原理图，由恒压变量泵提供压力恒定的高压油，经过滤器2和5两次精密过滤后送至两侧的伺服阀台，两侧的油路完全相同，以操作侧为例，压下液压缸9的位置由伺服阀7控制，液压缸的升降即产生了
30、辊缝的变化。电磁溢流阀8起安全保护作用，并可使液压缸快速泄油；蓄能器3用于减少泵站的压力波动，而蓄能器6则是为了提高快速响应。双联泵14供给两个低压回路，一个为压下液压缸的背压回路；另一个是冷却和过滤循环回路，它对系统油液不断地进行循环过滤，以保证油液的清洁度，当油液超温时，通过散热器12对油液进行冷却。每个压下液压缸采用两个伺服阀控制，通过在一个阀的控制电路中设置死区，可实现小流量时一个阀参与控制，大流量时两个阀参与控制，这样对改善系统的性能有利。图3 轧机液压压下装置电液伺服系统原理图Figure 3Hydraulic AGCschematicofthedeviceelectro-hydr
31、aulic servo system1-恒压变量泵，2、5-过滤器，6-蓄能器，4,8-电磁溢流阀，7-电液伺服阀，压下液压缸，9-压下液压缸，10-油压传感器，11、13-离线过滤器，12-散热器，14-双联泵3.3 电液伺服系统的技术特点及参数由于液压压下系统的压力较高，工作过程中的流量变化大，所以采用恒压变量泵-蓄能器式油源，以提高其工作效率；但由于恒压变量泵结构复杂，调节不够灵敏，当系统需要的流量变化较大时，就会产生泵的流量赶不上负载需要，从而引起较大的压力变化，所以配备大容量的蓄能器（蓄能器3），同时应尽量采用粗而短的连接管道。为了缩短停机维修时间，提高生产率，系统的油源采用两台主泵
32、，即一台工作、一台备用。为了提高过滤效率，在循环过滤回路中的过滤器11和13应采用表面型和深度型相结合，在许多系统中还设有磁过滤器。伺服阀台一般安装在靠近压下液压缸的位置，以提高液压缸-负载环节的固有频率。蓄能器6的体积一般较小，多为2.5L或1.6L，以便为伺服阀提供瞬时的高频流量。过滤器5一定要安装在蓄能器6之前，否则可能导致在蓄能器向伺服阀排出油液时，也就是说流经过滤器5的液流有快速变化时，过滤器中的赃物被带出，降低过滤效果，同时过滤器5也会妨碍蓄能器对于某些高频流量需求的响应。液压压下装置的电液伺服系统的技术参数如表2所列表2 液压压下装置的电液伺服系统的技术参数Table 2 Tec
33、hnical parameters of the hydraulic pressure device of the electro-hydraulic servo system项目参数项目参数工作压力/MPa2025系统频宽/Hz520压下速度/(mm/s)6油液清洁度NAS1638-5-7-级控制精度/%1油液工作温度/30454 轧机液压位置伺服系统控制模式及工作参数的计算4.1 系统控制模式由于压下力很大，且精度和稳定性要求很高，因此APC系统一般采用三通阀-不对称缸控制模式，即用标准四通伺服阀作三通阀用，压下缸活塞受控，活塞杆腔通恒定低压Pr，如图4所示，低压的作用是轧制时（Pr0.5
34、MPa）防止活塞杆腔空吸并吸入灰尘；换辊时使Pr约为3 MPa，用于快速提升压下缸。压下缸放在上支承辊轴承座与压下螺钉之间时，压下缸倒置，即活塞杆不动、缸筒运动。轧机的两个压下液压缸为等力传动，即两个压下液压缸的油路并联，从而形成一个连通器，各缸的的工作压力相等，可相互平衡，因此可以克服由于三个轧辊自重、摩擦等因素对工件的偏载，容易实现对工件的轴向压紧；两个压下液压缸为单活塞杆缸，无杆腔为进给时的主工作腔，作用面积大，有利于减小缸筒内径和油液压力，并实现了液压缸的同步控制，利用电液伺服阀控制辊缝的大小，同步精度高，响应快，但伺服阀的工作环境要求较高，液压油源要求有一定的清洁度，因为电液伺服阀采
35、用喷嘴挡板阀油路较窄，油液不干净容易阻塞油管，发生故障。图4 压下缸示意图Figure 4 cylinder pressure schematic4.2 压下缸参数的确定与计算（1）系统供油压力Ps因压下力很大，为避免压下缸尺寸、伺服阀流量及供油系统参数与尺寸过大，并考虑到液压元件及伺服阀的额定压力系列及可靠性和维护水平，取Ps=28 MPa（2）负载压力PL考虑到压下力很大，这里不可能按负载最佳匹配条件取PL=（2/3）Ps （4-1）但为了确保伺服阀的控制能力，PL也不应过大，应保证伺服阀阀口上有足够压降，取PL=23 MPa（3）压下缸行程S压下缸行程可根据来料最大厚度、压下率、成品最小
36、厚度及故障状态的过刚要求等加以确定，此处取S=60mm（4）液压缸背压Pr压下控制状态取Pr=0.5MPa（5）液压缸主要结构参数按图3，压力F、缸无杆腔面积Ac、有杆腔面积Ar及压力之间的关系为F=PLAc-PrAr （4-2）令面积比 =Ac/Ar （4-3）得 Ac=F/PL-(Pr/) （4-4）取=4，并将F=25000kN、PL=23 MPa、Pr=0.5 MPa一并代入式（4），得Ac=25000103/23106-(0.5106/4)=10928.9610-4 （4-5）取 则 Ac=11309.7310-4 m2Ar=2650.7210-4 m2=Ac/Ar=4.27PL=2
37、2.22MPa（6）校验液压谐振频率对于三通阀控制的差动缸，其液压谐振频率 （4-6）考虑到系统在23MPa左右的高压下工作，取油液的容积弹性模量=1000MPa；伺服阀块通常直接贴装在压下缸缸体上，管道容积极小，故压下缸无杆腔控制容积Vc=AcS=11309.7310-4 6010-3m2=6.810-2 m2 （4-7）移动部件总质量Mt=Mrs/2+Mcy=165103 /2+3103=85.5103kg （4-8）式中 Mrs上辊系的运动质量，Mrs=165103 kg Mcy压下缸缸体运动质量，Mcy=3103 kg 将上述参数一并代入式（4-2）中，算得 （4-9） 由于h较高，故
38、不必担心APC系统的响应。（7）液压动力元件的传递函数 (4-10)式中 1/Ac=1/11309.7310-4=88.4210-2 (m2) =469.53rad/s =0.2(阻尼比)4.3 伺服阀参数的确定（1）负载流量由压下速度v=6mm/s，可求出伺服阀的负载流量q=VAc=610-311309.7310-4=67.8610-4（m2/s）=407.15L/min (4-11)(2)伺服阀的选择及其参数选用MOOG公司的D792(见液压控制系统及设计张利平表3-18)，其主要参数如表3所列表3 D792系列伺服阀主要性能参数Table 3 D792 series servo valv
39、e performance parameters参数名称数值单位参数名称数值单位额定流量qn（单边Pn=3.5 MPa）400L/min滞环65Hz响应时间（从0%100%）412ms相频宽60Hz分辨率0.2%总的零位泄露流量（最大值）10L/min（3）伺服阀的工作流量阀口实际压降 P=Pn-P1-PL-PT液压源供油压力 Ps=28 MPa液压源至伺服阀的管路总压降 P11MPa伺服阀回油管压降 PT0.5 MPa额定负载压力 PL=22.22 MPaP=4.28 Mpa于是伺服阀的工作流量为 (4-12)(4)校验实际压下速度由qL=442.33 L/min及Ac=11309.7310
40、-4m2，可得实际压下速度 (4-13)为达到输入振幅Am=0.1mm 下系统频宽f10Hz，即=2f62.83rad/s的的条件，应使动态速度VAm=6.28mm/s (4-14)可见，选用额定流量为qn=400L/min的伺服阀可以满足静态及动态速度的要求。综上所述伺服阀的型号为D792额定流量qn为400L/min的电反馈三级伺服阀。5 液压位置伺服系统的数学模型和仿真5.1 系统控制原理方块图由轧机液压压下装置电液伺服系统原理图得系统控制方块图如下图5图5 轧机液压位置伺服系统原理方块图Figure 5 mill hydraulic position servo system sche
41、matic block diagram5.2 各环节传递函数(1)位移传感器由于压下系统中均需选用高精度、高响应的位置传感器及其配套二次仪表，因此：Wf=Kf (5-1)Wf（s）位移传感器及其二次仪表传递函数Kf检测环节增益，本例中Kf=156.25V/m（2）放大器考虑到伺服放大器频宽比伺服阀高得多，于是：Wa（s）=Ki (5-2)Wa（s）伺服放大器传递函数Ki放大器的比例增益，Ki=4100mA可调，调定Ki=15mA(3)伺服阀 (5-3)Wsv（s）伺服阀的传递函数Ksv伺服阀的增益，以电流IN为输入、以主阀芯位移Xv为输出时Ksv=Xv/I=1.810m（mA） (5-4)伺服
42、阀的频宽，rad/s伺服阀的阻尼系数根据伺服阀频宽特性可知=942.48rad/s,0.7，由公式（5-3）得伺服阀的流量增益Kq=QN/Xvm=3.70m/s (5-5)以流量为输出时，伺服阀的总增益KSV1=KsvKq=6.6710m（mA） (5-6)（4）动力元件Wh（s）动力元件，即压下缸及其负载的传递函数 (5-7)式中 1/Ac=1/11309.7310-4=88.4210-2 (m2) =469.53rad/s =0.2(阻尼比)由公式（5-7）得 综上得系统的最终的闭环状态的方块图如下图6：图6 液压位置伺服系统方块图Figure 6 hydraulic position s
43、ervo system block diagram5.3 液压位置伺服系统仿真（1）系统原理总方块图见上图6（2）主要传递函数伺服阀： (5-8)压下缸： (5-9)由公式（5-1）、（5-2）、（5-6）、（5-8）、（5-9）得总的传递函数为：G= (5-10)（3）用MATLAB软件仿真选择MATLAB命令窗口中的FileNewModel新建模型窗口图7 新建MATLAN软件模型窗口Figure 7 New MATLAB software model window从Simulenk元件库中浏览窗口的“Continuous”子元件库中点击“Transfer Fen”成员块拖入模型窗口，同样
44、方法把“Commonly Use Block”子元件库中的“Sum”、“Gain”、“Switch”成员块拖到模型窗口，再连接成方块图图8 总传递函数方框图Figure 8 The total transfer function block diagram利用MATLAB绘制Bode图并判定其稳定性1、在MATLAB命令窗口输入绘制Bode图的命令文本图9 Bode图的命令文本Figure 9 Bode diagram of the command text文本原文：Ku=15,Kh=13.51,nunG1=ku*kh*6.67*10-4;denG1=conv(1/942.482 2*0.7/942.48 1 0,1/469.532 2*0.35/469.53 1
