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1、*大学本科学生毕业设计（论文）大功率偏心摆振试验机偏心机构设计学 生：学 号：指导教师：专 业：机械设计制造及自动化*机械工程学院2OO9年6月Graduation Design (Thesis) of Chongqing UniversityDesign of the Eccentric Mechanism of High-power Shimmy eccentric testing machineUndergraduate: Zeng Yuhao Supervisor: Prof. Gong XianshengMajor: Mechanical Design Manufacturing a
2、nd AutomationJune 2009摘 要大功率偏心摆振试验机是为验证大型弹性联轴器性能而设计的。该试验机的模型主要有三种，一种是曲柄摇杆机构，一种是滚珠丝杆机构，另一种是齿轮齿条机构1。本论文选择的是第一种，主要设计任务是确定机构各构件详细尺寸，满足设计的要求。试验机偏心机构在工作过程中承受的最大扭矩是25 KN.m，摇杆摆角范围为10度，在范围内无极可调，曲柄为有级可调的几组偏心量不同的偏心轴，连杆在一定尺寸范围内可以无级调定杆长。机构的尺寸包括长度尺寸和截面尺寸。长度尺寸主要有机构摇杆摆角范围来确定，截面尺寸由机构承受的最大扭矩来确定。本论文从摇杆摆角范围出发，利用Matlab软
3、件中的优化工具箱进行尺寸优化，得到各个构件的长度，再通过Matlab中的Sumulink工具进行动态仿真2，验证尺寸是否满足设计要求，通过多次验证修改，得到最优长度尺寸。再根据机构承受的最大扭矩，利用机构的静力学模型和零件的的强度条件，选定各构件的截面尺寸。尺寸定下来后，用ProE3为各个构件建立实体模型，并进行装配，再利用ProE仿真功能，获得机构的运动动画。最后，用Ansys软件4对摇杆和连杆应力应变分析，验证构件的强度。通过验证，设计的机构满足运动和强度要求。关键词: 大功率偏心摆振试验机，曲柄摇杆机构，Matlab,ProE,AnsysABSTRACTHigh-power Shimmy
4、 eccentric testing machine is specifically designed for verifying the performance of flexible coupling. There are two models of the testing machine, the one is the crank-rocker mechanism, and the other is ball screw mechanism. In this paper, the author chooses the former, and the main task is to det
5、ermine the detailed size of crank-rocker mechanism l to meet the design requirements.During the working Process, the maximum torque rolling in the testing machine is 25 KN.m. The angle range of rocker is 10 degrees with no limit to change the degree. The crank is the one of eccentric shafts with dif
6、ferent amounts of eccentricity. In the range of a certain size, we could select the size of the link at discretion. The size of the testing machine includes the length and section size. The length is mainly determined by the scope of the rocker, and the section is mainly determined by the maximum to
7、rque rolling in the testing machine.In this paper, with the range of the rocker, using the Matlab Optimization Toolbox, the lengths of various components are obtained, then using the Matlab Sumulink Toolbox, to verify whether the sizes are meeting the design requirements. Through a number of validat
8、ion modifications, the optimal lengths are obtained. Under the maximum torque，using the static model agencies and the strength condition of the component parts, to obtain the section size of component parts. Then using ProE to establish the solid model for every part of the machine, and using ProE S
9、imulation Toolbox, the animation of the machine is obtained. Finally, verifying the Stress-strain of the link and the rocker with the Ansys. Through the last verification, the designed machine meets the requirements in movement and strength well.Key word: High-power Shimmy eccentric testing machine,
10、 crank and rocker mechanism, Matlab, ProE, Ansys目 录中文摘要IABSTRACTII1 绪论11.1本文背景11.2 曲柄摇杆机构的特性31.2.1 曲柄摇杆机构的条件31.2.2 行程速比系数31.2.2 压力角和传动角41.3 论文主要工作和内容安排42 基于Matlab的优化和仿真62.1 概述62.2 Matlab简介62.3 机构尺寸的优化72.3.1 目标函数72.3.2 约束条件82.3.3 优化主函数82.3.4 Matlab 编程求解82.4 Matlab/Simulink动态仿真92.4.1 利用 Simulink 进行系统仿
11、真9的步骤：92.4.2 曲柄摇杆机构数学模型的建立92.4.2 计算函数的编制102.4.3 仿真模型初值的确定102.4.4 仿真模型的构建112.4.5 动态仿真122.5 本章小结193 基于静力学的截面选取203.1概述203.2机构的静力分析203.2.1 曲柄摇杆机构静力学10模型203.2.2 利用Matlab求解213.2.3 构件模型的转化233.3 构件截面选取233.3.1 连杆的截面选取233.3.2连杆螺纹管截面的选取243.3.3摇杆的截面选取243.3.4圆柱销截面选取273.3.5偏心轴的截面选取12283.3.6 偏心轴轴承的选取303.4 本章总结314
12、机构的三维实体建模324.1 概述324.2 Pro/Engineer简介324.2.1 相关性 (FullAssoeiativity)324.2.2 基于特征的参数化建模(Feature一based parametrie Modeling)334.2.3 数据管理 (Data Management)334.2.4 装配管理 (Assembly Management)334.2.5工程数据库重用 (Engineering ate Reuse EDR)334.2.6 易用性 (Ease fuse)334.2.7 硬件独立性 (Hardware Independence)344.3三维实体建模14
13、344.3.1机构重要构件三维实体图354.4 三维实体装配394.4.1 三维实体装配简介394.4.2 装配过程404.4.3 机构三维实体装配图414.5机构运动仿真和分析424.5.1 Mechanism/Pro 简述424.5.2 Mechanism/Pro仿真过程424.6 本章小结455 基于Ansys的应力应变分析465.1 本章概述465.2 ansys软件简介465.2.1 Ansys的主要技术特点465.2.2 Ansys有限元分析的流程475.3机构重要构件Ansys分析475.3.1摇杆的Ansys分析485.3.2 偏心轴的Ansys分析525.3.3 连杆的Ans
14、ys分析545.4本章小结566 结论与展望576.1 全文工作总结576.2 后续工作展望57致谢58参考文献591 绪论1.1本文背景近年来，重庆市船舶企业利用地理优势，一直在积极抢占国内市场，并逐步向国际市场延伸。去年，川东造船厂特种船舶产业化建设、东风船舶工业公司扩能技改、帝力游艇制造有限公司高档游艇制造等重点项目陆续推进，重庆市船舶工业不仅实现了从建造内河船舶到海洋船舶、出口船舶的历史性跨越，还成功研发生产出一批高技术含量、高附加值船舶产品。 2008年重庆市船舶工业总产值首次突破百亿大关，达到101。19亿元。为了进一步加速重庆船舶装备制造业的发展，关键还是掌握关键核心技术，这些技
15、术中，高弹性联轴器的性能研究是一项重要内容。高弹性联轴器被广泛地应用在船用柴油机动力装置中5。它设置在柴油机的输出端,其功能在于：传递扭矩；调整传动装置轴系扭转振动特性；补偿因振动、冲击引起的主、从动轴的中心位移；缓冲和吸振。因此，起到了减振降噪的目的，从而起到保护主、从动机和整个传动装置运行可靠性的目的。高弹性联轴器的性能主要包括如下几个方面6。 额定转矩、最大转矩、许用变动转矩：额定转矩是指联轴器允许持续传递的转矩,它应满足动力装置在持续工况下的平均转矩。最大转矩是指联轴器能够满足动力装置在瞬态工况下(如:启动、冲击、通过临界点等)的工作转矩。许用变动转矩是指高弹性联轴器满足在动力装置持续
16、工况下周期性扭转振动的允许扭转振动转矩幅值。该特性反映了高弹性联轴器承受振动的能力,也是高弹性联轴器的特征技术性能之一。 动态扭转刚度和阻尼系数：动态扭转刚度C以产生单位扭转变形所需的扭矩表示,动态扭转刚度可以调节轴系的自振频率以实现避开共振的目的。而阻尼系数反映联轴器衰减振动的能力。动态扭转刚度和阻尼系数是动力装置轴系扭振计算不可缺少的高弹性联轴器的重要特征技术性能参数。 许用轴向位移、许用径向位移、许用角向位移：许用轴向、径向、角向位移分别是允许高弹性联轴器主、从动端相对端面轴向、径向和角向(两轴线成一定角度)的偏移量。 弹性联轴器的性能要求提了出来，但如何验证所开发出来的弹性联轴器动态减
17、振特性是否合格，是否满足设计要求，一直困扰着众多设计人员，目前的试验机基本上处于理论状态，都是各自实验室开发的，功能具有针对性，不够全面，功能完善、被工程人员一致认可的试验机在市场上还未出现。本论文的主要任务就是在理论的指导下，设计一台满足功能要求的大功率偏心摆振试验机。弹性联轴器大功率偏心摆振试验机，其功能的实现的方式基本上是通过各种机构，产生一个偏振，通过该偏振的过程，将一个力矩传递到弹性联轴器上。简而言之，就是将一种运动方式转化为摆动。另外，由于弹性联轴器实际工作过程中，其承受的力矩是一个动态、不断变化的过程，所以要求该实验机能动态的施加不同的初始力矩。目前，针对如何实现该大功率偏心摆振
18、试验机功能的理论，被大家普遍所接受的主要有三种方案，一是通过曲柄摇杆机构，二是通过滚珠丝杆机构，三是齿轮齿条机构。各种方案各具特色，现对三种方案分析比较如下。曲柄摇杆机构有以下几方面优点：由于运动副元素为圆柱面和平面而易于加工、安装并能保证精度要求，且因各构件之间为面接触而压强小，便于润滑，故其磨损小且承载能力大，两构件之间的接触是靠其本身的几何封闭来维系的，它不象凸轮机构有时需利用弹簧等力来保持接触；当主动件的运动规律不变时，仅改变机构中构件的相对长度，则可使从动件得到多种不同的运动规律；另外，也可利用连杆曲线的多样性来满足工程上的各种轨迹要求。然而，连杆机构也有其不足之处：连杆机构的运动综
19、合较为繁难，一般情况下只能近似地实现给定的运动规律与运动轨迹的要求；由于连杆机构的惯性力不能得到完全平衡，因而不宜用于高速传动中；连杆机构的性能受机构上繁多的几何参数的影响，呈复杂的非线性关系，无论从性能分析上还是性能综合上都是一个比较困难的工作。滚珠丝杆机构是由丝杆、螺母、滚珠等零件组成，其作用是将转动转为直线运动或者将直线运动转为摆动，主要优点是高精度，高刚性，方便调节，低摩擦。缺点是使用的元件多，对元件性能要求高，尤其在润滑和摩擦和方面，控制不好，就会使能耗损失较大，容易造成性能稳定性不好。另外，效率不高，成本较高，装配比方案一要复杂。齿轮齿条机构结构简单，由一个齿轮和齿条构成，给齿条一
20、个往复的直线运动传动，就可以实现齿轮的周期摆动，该机构的主要优点有：工作可靠、使用寿命长；瞬间传动比为常数；传动效率高；结构紧凑；传递扭矩大。缺点是：齿轮制造需专用机床和设备，成本较高；精度低时，震动和噪声较大；传动平稳性和准确度较低。摆振试验机最高频率为12HZ，曲柄转速低，再结合三种机构的各自优缺点，经过综合比较分析，方案一性价比最高，更具有实现意义，故试验机机构模型选方案一。1.2 曲柄摇杆机构的特性在具体讨论曲柄摇杆机构的运动性能7之前，有必要就与机构运动性能有关的一些基本知识做一简单介绍。1.2.1 曲柄摇杆机构的条件在铰链四杆运动链中，某一转动副为整转副的充分必要条件是组成该转动副
21、的两构件中必有一个构件为最短构件，且四个构件的长度满足杆长之和条件。如果四个构件的长度不满足杆长之和条件，则四个转动副均为摆动副。从而无论取哪个构件为机架，均得双摇杆机构。如果铰链四杆运动链中四个构件的长度满足杆长之和条件，且其中一个构件的长度小于其他三个构件中任一构件的长度，则该最短构件所联接的两个转动副均为整转副，另两个转动副均为摆动副。此时，若取最短构件为机架，则得双曲柄机构；而取最短构件的任一相邻构件为机架，则得曲柄摇杆机构；又若取最短构件的对边构件为机架，则得双摇杆机构。1.2.2 行程速比系数在图1-1所示的曲柄摇杆机构中，当主动件曲柄等速回转时，从动件摇杆则往复变速摆动。由图可知
22、，曲柄在回转一周中有两次与连杆共线，此时，摇杆分别位于极左和极右两个极限位置。当曲柄由位置顺时针转过到达位置时，摇杆则由位置摆至位置，设其所需的时间为t1，而C点的平均速度为1；又当曲柄再由位置继续顺时针转过角到达位置时，摇杆则由位置变速摆到位置，设其所需的时间为t2，而C点的平均速度为2。在以上两个极限位置即曲柄与连杆两次共线位置之间所夹锐角称为极位-夹角。由于,所以t1t2，而摇杆摆角不变；可见当曲柄等速回转时，摇杆往复摆动的平均速度是不同的，这种现象称为机构的急回特性。为反映机构急回特性的相对程度，引入从动件行程速度变化系数，图11曲柄摇杆机构的行程速比系数分析用K表示，其值为 （1.1
23、）亦可由1.1 可得极位夹角为 （1.2）1.2.2 压力角和传动角 在图1-2所示的曲柄摇杆机中，若不考虑构件的惯性力和运动副中的摩擦力的影响，当曲柄为主动件时，则通过连杆作用于从动件摇杆上的力P即沿方向。该力P的作用线与其作用点C的绝对速度之间所夹的锐角称为压力角。 图12 曲柄摇杆机构的压力角分析 由图可见，力可分解为沿点绝对速度方向的分力及沿构件方向的分力。分力只能使铰链及产生径向压力，而分力才是推动从动件运动的有效分力，其值。显然，压力角越小，其有效分力则越大，亦即机构的传动效益越高。为了便于度量，引入压力角的余角，该角称为传动角。显然，角越大，则有效分力则越大而就越小，因此在机构中
24、常用其传动角的大小及其变化情况来表示机构的传力性能。传动角的大小是随机构位置的不同而变化的。为了保证机构具有良好的传动性能，综合机构时，通常应使40。尤其对于一些具有短暂高峰载荷的机构，可利用其传动角接近最大值时进行工作，从而节省动力。1.3 论文主要工作和内容安排 本论为在已有的研究成果的基础上，从工程实际应用的角度出发，基于曲柄摇杆机构的运动特性，利用各软件进行尺寸优化，三维实体建模，动态仿真，应力应变分析，设计出合理的机构。各章节的主要内容如下。 第二章：利用Matlab软件对曲柄摇杆机构长度尺寸进行优化，并借助软件的Sumulink工具动态仿真，使曲柄摇杆机构摇杆摆角满足设计要求，速度
25、、加速度曲线尽量平滑。第三章:利用材料力学和理论力学知识，选取曲柄摇杆机构合理的截面尺寸，并进行强度刚度验证。第四章：用ProE软件对机构各个零件三维实体建模，建模后装配为完整的机构，进行动态仿真。第五章:用Ansys软件对机构受力较大的几个构件进行应力应变分析，验证构件是否满足强度刚度要求。第六章:结论与展望。对全文的工作进行了概括总结，并对今后的工作中所需深入研究的问题给予了展望。 2 基于Matlab的优化和仿真2.1 概述 本章主要任务就是确定曲柄摇杆机构长度尺寸，初步确定曲柄为三组偏心量不同的偏心轴，偏心轴的偏心量即为曲柄的长度，连杆长度能够在一定范围内无级可调，最终的机构的摇杆的摆
26、角要在10度范围之内。为了得到曲柄，连杆，摇杆，机架的最优长度值，首先根据实际情况，初步选定机架的长度，结合目前的生产工艺水平，确定各组偏心轴偏心量的范围，然后利用Matlab软件的优化工具，得到曲柄，连杆，摇杆的最有长度，最后利用Matlab软件Simulink工具，对机构进行角度和角速度仿真，验证所得到的机构尺寸是否满足设计的要求。2.2 Matlab简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Labor
27、atory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTR
28、AN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。以下是Matlab一些主要特性：2.2.1 Matlab特点 此高级语言可用于技术计算 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等 二维和三维图形函数可用于可视化数据 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如 C、C+、Fortra
29、n、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成 本章节所用到的MATLAB工具主要为优化模块和Simulink仿真模块。2.3 机构尺寸的优化 为确定尺寸的大致范围，在用MATLAB进行优化8时，用作图法，先试探性的选几组数据，在CAD软件中做出摆杆的规矩曲线，将尺寸的大致范围确定一下。经过试探，初步选定连杆的长度的为750 mm，偏心量范围分别为510mm,1130 mm, 3140 mm，选摇杆摆角的最大范围20度进行尺寸优化，具体优化过程如下。2.3.1 目标函数 图21为一普通曲柄摇杆机构的简图，摇杆摆角的左右极限位置的夹角，即为摇杆的摆角范围，如图所示，摇杆右极限图
30、21 曲柄摇杆机构摇杆的摆角位置的摆角为： (2.1)左极限位置的摆角为： .(2.2)根据摇杆摆角范围为10度，则目标函数可以可写成： F(x)= . (2.3)2.3.2 约束条件 根据平面曲柄摇杆机构的特点，可以得到如下的约束条件： 每一个杆长, , , 均大于零； 曲柄摇杆机构存在的条件，表示如下： . (2.4) 曲柄的长度取最大那组，即 . (2.5)2.3.3 优化主函数 Matlab优化工具箱含有一系列的优化算法函数，可以用于解决以下工程实际问题:无约束条件非线性极小值;有约束条件非线性极小值;二次规划和线性规划问题;非线性最小二乘逼近和曲线拟合;非线性系统的方程求解;约束条件
31、下的线性最小二乘优化;复杂结构的大规模优化问题等。求解约束最优化的极小值，一般采用Matlab优化工具箱的fmincon函数,其基本应用语法如下:x，fval=fmineon(fun，xo，A，b，Aeq，beq，lb，ub)式中:fval目标函数在最优解x点的函数值;fun目标函数;x0初始值;A线性不等式A*x感b的系数矩阵;b常数向量;Aeq线性等式约束Aeq*x=beq的系数矩阵，若无等式约束，Aeq=;beq线性等式约束常数矩阵，若无等式约束，beq=;lb设计变量的下界向量，若不给定，lb=;ub设计变量的上界向量，若不给定，ub=。一般地，在应用Matlab函数时应把约束条件改写
32、成符合Matlab的格式。2.3.4 Matlab 编程求解如前所述，将机架取定长为=750 mm，令,把尺寸的约束条件转化为符合Matlab的格式，将前面的过程中的目标函数、约束函数和主函数分别编为Matlab中的M文件。运行主文件后得到如下结果：X= 37.0423, 1270.6087, 595.1230FVAL=0.0291从所得到结果可以知道，当机架的长度=750 mm,曲柄的长度mm,连杆长度为 mm，摇杆长度为 mm时，机构摇杆的最大摆角范围为20度。在得到摇杆的长度后，即将摇杆的长度确定下来，利用相同的方法，取摇杆的最小的摆角为参照基准，曲柄选最小的一组515 mm，可以得到当
33、连取为460 mm，曲柄的长度取为5 mm时，可以使摇杆的摆角达到1度范围之内，满足设计的要求。这样机构的长度尺寸基本确定下来：曲柄三组，偏心分别为 5 mm ,13.58 mm , 37 mm;连杆长度最大值为1271.5 mm ，最小为460 mm ;摇杆的长度为595 mm ;机架的长度为750 mm 。2.4 Matlab/Simulink动态仿真2.4.1 利用 Simulink 进行系统仿真9的步骤：（1）启动 Simulink，打开 Simulink模块库；（2）打开空白模型窗口；(3) 建立 Simulink 仿真模型；（4）设置仿真参数，进行仿真；（5）输出仿真结果。2.4.
34、2 曲柄摇杆机构数学模型的建立（1）建立矢量方程和矩阵方程图2-2 四连杆机构的闭环矢量图 如图22所示，机架、曲柄、连杆、摇杆的长度分别为,曲柄、连杆、摇杆和轴正向夹角分别为。曲柄以等角速度逆时针转动，在所建立的坐标系Oxy中，把各杆矢向坐标轴投影，可得： （2.6） . （2.7）由于三个矢量夹角均随时间变化，所以必须考虑对其求时间导数。式（2.6）和式（2.7）对时间求一阶导数得： （2.8） （2.9）方程（2.8）和（2.9）可以写成以下矩阵形式： （2.10）将式（2.8）和（2.9）对时间t求2次导，得到有关角速度和角加速度的2个方程（2.11） （2.12）方程（2.11）和（
35、2.12）可以写成以下矩阵形式： （2.13）式中 曲柄角速度，连杆角速度，摇杆角速度，连杆角加速度，摇杆角加速度，方程（2.10）用于已知各个杆件的长度和曲柄输入速度时，求解连杆和摇杆的角速度及实时摆角的大小，对摇杆的摆角仿真就利用那个该方程。2.4.2 计算函数的编制为在Matlab/Simulink中进行轨迹仿真，需要先编制一个M函数文件，这个函数将成为Simulink仿真模型的核心模块。根据方程（2.10）编制的qbyg函数，主要用于计算连杆及摇杆的角速度等。2.4.3 仿真模型初值的确定为了计算方便，将初始位置去在曲柄转至与轴正向重合时，经过计算可以得到的初始值。对于曲柄的角速度，取
36、为 60 。2.4.4 仿真模型的构建 进入Matlab的Smulink界面，由由Simulink Library Browser的模块库中拖放相应的方框图进入模型构建界面中,建立如图23所示的仿真模型。 图23 曲柄摇杆机构摇杆摆角仿真的Simulink模型 更改2个Matlab Function模块的属性,以使其调用前面编制的计算函（如图所示），将各杆与水平正向夹角的初值添入相应积分模块中(如图25所示) 图24 Matlab Function模块的属性 图25 积分模块的属性 为了使输出在示波器上显示的更加逼真，还需在参数中设置一下输出的细化选项（如图26所示），在默认的两个输出点之间插
37、入若干点，使得示波器输出曲线平滑。图26 仿真模块中细化参数设置2.4.5 动态仿真 构造Simulink模型并作好所有初始化工作后,点击Start Simulink按钮开始摇杆摆角的仿真。对于每组不同的杆长，只要在计算函数中更改初始杆长，并在积分模块中更改初始角的大小，即可得到不同的摇杆摆角曲线和角速度。下面是对前面得到的6组数据分别仿真所得到的曲线。 机架L0=751，曲柄L1=37，连杆L2=1271.5，摇杆L3=595时，得到的仿真图形，3的范围20.03度。图27 第一组数据对应的摇杆摆角曲线3图28 第一组数据对应的摇杆角速度曲线 机架L0=751，曲柄L1=37，连杆L2=46
38、0，摇杆L3=595时，得到的仿真图3的范围为7.16度。图29 第二组数据对应的摇杆摆角曲线3图210 第二组数据对应的摇杆角速度曲线 机架L0=751，曲柄L1=13.58，连杆L2=1271.5，摇杆L3=595时，得到的仿真图形，3的范围为7.28度。图211 第三组数据对应的摇杆摆角曲线3图212 第三组数据对应的摇杆角速度曲线 机架L0=751，曲柄L1=13.58，连杆L2=460，摇杆L3=595时，得到的仿真图形，3的范围为2.69度。图213 第四组数据对应的摇杆摆角曲线3图214 第四组数据对应的摇杆角速度曲线 机架L0=751，曲柄L1=5，连杆L2=1271.5，摇杆
39、L3=595时，得到的仿真图形，3的范围为2.75度。图215 第五组数据对应的摇杆摆角曲线3图216 第五组数据对应的摇杆角速度曲线 机架L0=751，曲柄L1=5，连杆L2=460，摇杆L3=595时，得到的仿真图形，3的范围为1.15度。图217 第六组数据对应的摇杆摆角曲线3图218 第六组数据对应的摇杆角速度曲线 由上面六组图片曲线可以得到，当杆长为优化所得的六组数据时，摇杆的摆角可以为1.1520.03度中的任意一个角度，满足设计要求，同时，六组摇杆的角速度曲线都为标准余弦曲线，同曲柄摇杆机构实际情况相符，证明所得数据的合理性。另外，动态仿真所得到曲线也充分的验证了前面优化所得数据
40、的正确性。2.5 本章小结本章从摇杆摆角范围出发，经过Matlab优化和仿真，得到了摆振试验机模型曲柄摇杆机构的长度尺寸：曲柄三组，偏心分别为 5 mm ,13.58 mm , 37 mm;连杆长度最大值为1271.5 mm ，最小为460 mm ;摇杆的长度为595 mm ;机架的长度为750 mm 。该长度能很好地满足，当扭振频率小于12HZ，输出扭振转角在10度之内。 3 基于静力学的截面选取3.1概述通过第2章的优化和仿真，获到了曲柄摇杆机构的大致模型，结合设计要求的杆受的最大力矩为25 KN.m，利用静力学知识，可以求出机构各构件在铰结点的支点力。求出受力状况后，利用材料力学强度和刚
41、度理论，选取合理的构件尺寸。3.2机构的静力分析 3.2.1 曲柄摇杆机构静力学10模型摇杆上承受为一个非常大扭矩25 KN.m，虽然摇杆的尺寸也比较长，重量较大，但重力相对于构件支点力相比，相差2个数量级左右，故在静力分析时，构件的重力不予考虑。由曲柄摇杆机构的受力特性可知，当摇杆位于左右极限位置时，其承受的力矩和支点力最大，所以在对机构进行静力分析时，选取极限位置，建立数学模型。机构的受力分析图如图31所示。图31 曲柄摇杆机构静力学模型对其进行受力分析可得： .（3.1） . (3.2) . (3.3) . (3.4) . (3.5)为方便表达，令 ，3.2.2 利用Matlab求解得到
42、机构受力表达式后，为简化求解过程，可用Matlab编程进行快速求解。在运行程序之前，求出在不同的曲柄和连杆长度下，当摇杆位于左右极限位置时，曲柄、连杆和摇杆同水平正方向的夹角，加上每组不同的杆长条件，作为M文件的输入，输入数据如下表所示： 左极限右极限左极限曲柄摆角3.5曲柄摆角0.21曲柄摆角4.052连杆摆角0.36连杆摆角0.21连杆摆角0.912摇杆摆角0.824摇杆摆角0.476摇杆摆角2.544曲柄长度0.037曲柄长度0.037曲柄长度0.037连杆长度1.2715连杆长度1.2715连杆长度0.46摇杆长度0.595摇杆长度0.595摇杆长度0.595阻力矩Mr25000阻力矩Mr-25000阻力矩Mr25000右极限左极限右极限曲柄摆角0.912曲柄摆角3.463曲柄摆角0.268连杆摆角0.912连杆摆角0.323连杆摆角0.268摇杆摆角2.42摇杆摆角0.731摇杆摆角0.608曲柄长度0.037曲柄长度0.0136曲柄长度0.0136连杆长度0.46连杆长度1.2715连杆长度1.2715摇杆长度0.595摇杆长度0.595摇杆长度0.595阻力矩Mr-25000阻力矩Mr25000阻力矩Mr-25000左极限右极限左极限曲
