毕业设计（论文）某典型零件的逆向工程与注塑模设计.doc

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1、毕业论文设计任务书院(系) 机械工程学院 专业班级 xxxxxxxxxxxxxx 学生姓名 xxxx 一、毕业论文设计题目 某典型零件的逆向工程与注塑模设计 二、毕业论文设计工作自2010_年 3_月_1 日 起至_2010_年 6 月_ 20_日止三、毕业论文设计进行地点: 校内 四、毕业论文设计的内容要求：反求工程又称为逆向工程或反求设计，与传统工程的设计过程完全不同。它是从已知事物的有关信息出发，对这些信息进行充分的消化和吸收，对实物原型进行数据采集，经过数据处理、三维重构等过程，构造具有结构形状的原型的三维模型。然后，在对原型进行复制或在原型的基础上进行再设计，实现创新。该设计过程包括

2、逆向工程、点云处理、曲线建构和实体生成，注塑模具设计等。本课题的主要任务有： 了解本课题目前有关情况，完成开题报告和英文资料翻译。 了解常用的三维测量方法，并结合实际，选择合适的三维测量方法对工件进行扫描，做数据采集。 至少学会使用某一逆向工程软件（如SURFACER、IMAGEWARE等）对测量到的点云进行后处理，以去除杂点、摆正点云、切片分层、拟合出曲线。 把拟合出的曲线导入Pro/E软件，使用Pro/E软件中的曲线曲面建构功能做出工件的三维实体建模。 在Pro/E软件的模具设计中，做出工件的注塑模具。指 导 教 师 系(教 研 室) 机电系 系(教研室)主任签名 批准日期 接受论文 (设

3、计)任务开始执行日期 学生签名 某典型零件的逆向工程与注塑模设计xx【摘要】随着计算机技术的迅速发展和消费者对产品性能及外观等方面的要求日益提高，计算机三维造型技术特别是逆向工程技术在生产制造上已经得到了广泛的应用。为了解决风扇叶片难以精确测量的问题，本文研究了风扇叶片外形的逆向工程造型方法，并对逆向工程概念、方法进行系统的阐述。通过光学扫描仪的非接触测量获取风扇叶片表面的点云数据,并利用surfacer软件对测量数据进行处理,且基于NURBS曲面重构理论进行叶片造型表面重构,最终实现了风扇的曲面重构，产生风扇的三维模型,再在Pro/E中设计出风扇叶片的模具,这样就完成了风扇叶片的模具设计。该

4、过程就实现了产品-图纸-产品的过程，与传统的正向设计方法相比,该方法提高了生产效率,缩短了新产品的开发周期，大大的提高了企业的竞争力。它是现代制造业的一种新兴的技术，为产品的优化和创新提供了一种更便捷、省时的方法，也是未来企业提高竞争的最有用的方法。【关键词】逆向工程； 非接触测量； 点云； 建模; 模具设计The Reverse Engineering and Injection Mold Designof the Typical PartsTutor：Abstract：With the rapid development of the computer technology and the

5、 more higher requirements that consumers require for the performance and appearance of products .The computer modeling technology of three-dimensional, especially the reverse engineering technology has had a wide range of applications in the industry. In order to solve the problem that the shape of

6、Fan Blade is difficult to measure accurately ,this paper studies the reverse engineering modeling method of the shape of the fan blade ,which explain systematically the concepts and methods of reverse engineering ,the cloud data of surface of the fan blade is gained through non-contact measurement o

7、f optical scanners ,and the data gained by the Surface software is dealt ,and the surface reconstruction of the blade shape based on NURBS which is called the surface reconstruction theory is realized .Finally,the surface reconstruction of fan is achieved .Based on the three-dimensional model of the

8、 fan gotten,the module of fan blade is designed in Pro/E, so the fan blades mold design was finished.The process achieves the process of products - drawings - the product .Compared with the traditional forward design methods,the way improves production efficiency, shortens the development cycle of n

9、ew products, and greatly improves the competitiveness of enterprises.It is a new kind of modern manufacturing technology,which not only provides a more convenient, time-saving method for the product optimization and innovation , but also is the most useful way to increase competition of companies.Ke

10、y words: Reverse Engineering; Non-contact measurement; Point Cloud; Modeling；Design of Injection Mold 目 录引言11 绪论21.1课题提出的背景及意义21.1.1逆向工程及模具设计在国内外研究状况21.1.2逆向工程及模具设计的原理及特点31.1.3逆向工程及模具设计的流程及应用领域41.1.4课题的目的及意义41.2研究内容52 逆向工程软硬件设备62.1扫描设备62.2点云处理软件72.3实体建模软件72.4实体三维数据的扫描82.6曲面重构102.7实体建模163 建立风扇叶片的三维模型

11、183.1风扇叶片逆向工程的流程183.2模型分析183.3风扇叶片的数据测量183.4风扇叶片的点云数据处理204 PRO/ENGINEER中风扇叶片的注塑模具设计244.1 PRO/ENGINEER模具制造模块（CAD）简介244.1.1 在模具模式中注意的问题244.1.2 模具设计基本流程244.2 风扇叶片的模具设计254.2.1风扇叶片的一模一腔模具设计254.2.2风扇叶片一模两腔模具设计304.3风扇叶片的模具模架设计过程34总结39致谢40参考文献41引言反求工程(Reverse Engineering)是根据现有实物模型的测量数据演绎出零件的设计概念和CAD模型，其目的就是

12、消化吸收并改进国内外先进技术，快速赶上或超过世界先进生产技术水平、赢得市场竞争.反求工程和模具设计作为近年来迅速发展的快速设计制造技术的重要分支，可大大缩短产品制造周期，因而在制造领域得到了广泛的应用。作为一种新产品开发以及消化、吸收先进技术的重要手段,逆向工程和模具设计可以胜任消化外来技术成果的要求。它们的出现改变了传统产品设计开发模式,大大缩短了产品开发的时间周期,提高产品研发的成功率和市场的竞争力，为我们在产品的设计创新提供良好的方法。基于逆向工程技术，在Pro/E的模具设计模块注塑模支持的快速产品开发设计进行的一项研究不仅缩短了零件的设计及制造周期，保证了模具设计的质量，提高企业在市场

13、上的竞争力，实现了快速注塑模具设计和设计的成功率，这种正确的实际运用和理论研究具有重要的指导意义。随着社会经济的发展，工业产品的更新换代更为迅速，人们对工业产品的品种、数量、质量及款式的要求越来越高。由于模具不但能满足很高的效率，而且能满足很高的替换性，所以世界上各工业发达国家都十分重视模具制造技术的开发，大力发展模具工业，积极采用先进技术和设备，提高模具制造水平，并取得了显著的经济效益。由于风扇叶片是不规则的曲面，在实际的设计中不容易测量它的尺寸，所以本设计选用风扇叶片作为典型零件，通过逆向工程和模具设计完成从零件-图纸-零件的复杂过程。1 绪论逆向工程作为一种兴新的技术，近些年来在国内外都

14、有一定的发展，并接将成为未来制造业的技术支柱，本章将介绍其背景及在国内外的发展现状。1.1课题提出的背景及意义1.1.1逆向工程及模具设计在国内外研究状况美国在其国内已经建立了集测量、设计、快速成型、数控加工于一体的逆向工程中心，在英国、德国、法国、日本、韩国、台湾等许多国家和地区已有商品化的逆向工程设备和系统软件相继投入使用，有效地提高了企业的竞争力，促进了生产力的发展，反求工程在国外已取得了长足的进步。中国是制造大国，制造业在世界上排第四，但我们的制造水平还比较落后，大多数产品都还用外国提供的技术。随着我国工业的不断进步中,吸收国外先进产品技术并进行改进是重要的产品设计手段。逆向工程技术为

15、产品的改进设计提供了方便的工具，在已有产品基础上设计新产品，缩短开发周期，可以使企业适应小批量的生产要求，从而使企业在激烈的市场竞争中处于有利的地位。在国内反求工程还处于一个初级阶段。在我国东西部的逆向工程的水平不一样，在东部沿海大多数设计开始使用逆向设计而在西部基本还处于原始的正向设计阶段，因此中国的反求水平还是一个落后的阶段，逆向设计还有很大的发展空间。通过对风扇叶片的反求及注塑模设计，认识反求的方法和塑料制品的制造过程，了解逆向工程的用途。逆向工程研究作为软件工程中一个正在兴起的研究领域，理论和应用的研究都于早期探索阶段，在以下方面还有待于加强研究:继续开发用于普通逆向工程任务的工具和技

16、术，特别是在数据逆向工程领域。代码逆向工程看起来更具有挑战性以及数据库系统和软件工程领域的传统分类，导致了数据逆向工程一直没有得到应有的重视。但是最近几年，信息遗产系统增多，有大量的业务数据需要处理，引起了对数据逆向工程的更大需求;提高逆向工程过程的可重复性，使逆向工程过程可定义、可管理及可优化。要注重于提高逆向工程过程的自动化程度，开发实用的半自动化的工具。尽量使用工具自动实现逆向工程过程的各部分功能，减少用户的负担:改善逆向工程工具的性能，使工具作为一项功能附加到成熟的开发环境中。工具还必须容易使用，能够提供方便、有效的功能，吸引更多的用户。逆向工程工具只有在便用过程中才能真正发现问题，得

17、到更好的发展。1.1.2逆向工程及模具设计的原理及特点逆向工程的原理就是一个“从有到无”的过程，根据已经存在的产品模型，通过各种测量手段及三维几何建模方法，将原有实物转化为计算机上的三维数字模型，反向推出产品的设计数据的过程。逆向工程是由高速三维激光扫描机对已有的样品或模型进行准确、高速的扫描，得到其三维轮廓数据，配合逆向软件进行曲向重构，并对重构的曲面进行在线精度分析、评价构造效果，最终生成IGES或STL数据，据此就能进行模具设计，最后在短期内生产出所需的产品，这样就可以提高产品的市场竞争力，增加企业的经济效益。逆向设计CAE分析CAM快速成型CNC加工产品或模具图1.1 逆向设计建模的用

18、途在瞬息万变的产品市场中，能否快速地生产出合乎市场要求的产品就成为企业成败的关键。由于各种原因我们都会遇到只有一个实物样品或手工模型，没有图纸或CAD数据档案，没法得到准确的尺寸，这就为我们在后续的工作中采用先进的设计手段和先进的制造技术带来了很大的障碍，制造模具也就更为烦杂。但是逆向工程技术很好的解决了这一问题。传统的复制方法时间长而效果不佳，已渐渐为新型数字化的逆向工程系统所取代。逆向工程系统就专门为制造业提供了一个全新、高效的三维制造路线。并给出一个一体化的解决方案：从样品数据产品。从样品（实物，图片等）直接反求出cad数据，然后用快速成型或CNC数控直接加工出模具，用模具制造出零件或产

19、品，因此逆向工程具有快速，高效等特点。1.1.3逆向工程及模具设计的流程及应用领域逆向工程的流程由以下几步组成，模型曲面分析确定扫描方案进行实体点云扫描进行点云数据处理建立需要的曲线建立曲面进行实体建模模具设计。逆向工程和模具设计已成为联系新产品开发过程中各种先进技术的纽带，并成为消化、吸收先进技术。实现新产品快速开发的重要技术手段。其主要应用领域如下：(1)对产品外形美学有特别要求的领域，由于设计师习惯于依赖3D 实物模型对产品设计进行评估，因此产品几何外形通常不是应用CAD 软件直接设计的，而是首先制作全尺寸的木质或粘土模型或比例模型，然后利用逆向工程技术重建产品数字化模型。(2)当设计需

20、要实验才能定型的工件模型时，通常采用逆向工程的方法。例如航天航空、汽车等领域，为了满足产品对空气动力学等的要求，需进行风洞等实验建立符合要求的产品模型。此类产品通常是由复杂的自由曲面拼接而成的，最终借助逆向工程，转换为产品的三维CAD 模型及其模具。(3)在模具行业，常需通过反复修改原始设计的模具型面。这将实物通过数据测量与处理产生与实际相符的产品数字化模型，对模型修改后再进行加工，将显著提高生产效率。因此，逆向工程在改型设计方面可发挥正向设计不可替代的作用。(4)逆向工程也广泛用于修复破损的文物、艺术品、或缺乏供应的损坏零件等。(5)借助于工业CT技术，逆向工程不仅可以产生物体的外部形状，而

21、且可以快速发现、定位物体的内部缺陷。1.1.4课题的目的及意义采用三维光学测量系统对叶片进行反求，建立风扇叶片的三维模型和模具的设计，并转化为二维生产图，以解决风扇叶片难以精确测量和制造的问题，此方法有效地解决了风扇叶片难以精确测量的问题。通过毕业设计认识逆向工程和模具设计，在以后的生产设计中考虑逆向工程及模具设计，因为它缩短了开发周期，降低了产品开发成本。如果将逆向工程与已有的计算机辅助设计（CAD），计算机辅助制造（CAM）等技术有机的结合在一起，将有效地提高产品设计与制造的水平。对设计人员来讲，将传统的设计方法与逆向工程相结合，提高设计人员的整体水平；对国家而言，具有缩小发展中国家与发达

22、国家之间的差距具有重要意义。1.2研究内容熟悉风扇的结构，了解三维测量仪器的操作，拼接技术的研究，总结扫描技巧。了解风扇（一类的）点云的处理方法，通过风扇叶片的扫描知道反求工程的大概扫描过程。学习surfacer软件。通过原物的扫描后，得到其形状，根据需要改变其形状参数，逆向设计后再进行其风扇叶片的注塑模设计。介绍完题目的背景和意义，以及逆向的基本原理和流程和模具设计，下面介绍逆向工程的软硬件设备及模具设计的过程。2 逆向工程软硬件设备在这章重点介绍这次毕业设计所需要的软硬件设备，主要是扫描设备，点云处理软件。2.1扫描设备在进行逆向工程时，三维扫描是最基本的一步。它是获得原始点云数据的最直接

23、的方法，也是最理想的方法。原始点云数据是后面进行逆向处理的根本依据，因此三维扫描得到点云数据的好坏直接影响到逆向建模的成功与否。扫描设备根据其测量方式可分两类：(1)接触式测量：根据测头的不同。可分为触发式和连续式。应用最为广泛的三坐标测量机是20世纪60年代发展起来的新型高效精密测量仪器，是有很强柔性的大型测量设备。(2)非接触式测量：根据原理的不同，可分为三角形法、结构光法、计算机视觉法、激光干涉法、激光衍射法、CT测量法、MRI 测量法、超声波法和层析法等。从三维数据的采集方法上来看，非接触式的方法由于同时拥有速度和精度的特点，因而在逆向工程中应用最为广泛。这次的风扇叶片测量也是用非接触

24、式测量的三维光学测量仪 。图2.1测试棒的调试由于在每次关机后再次开机的话，T轴圆心都会有误差，所以每次开机都先要校正圆心,校正完成后输入xyz的值,以免在工件旋转后测得的点云不能很好的拼接,产生误差,影响工件的测量效果.2.2点云处理软件美国Imageware公司推出的Sufacer是一款具有强大的曲面造型功能的软件，被广泛应用于逆向工程、自由曲面设计和计算机辅助曲面检测。Surfacer的应用领域涵盖了汽车、航空航天、电子产品、模具等行业。它具有友好的输入输出接口，可以接受几十种数据格式，方便地与同类软件进行数据交流。它主要包括四大功能模块，即点处理、线处理、面处理和快速成型模块。同时还包

25、括显示、编辑、检测等辅助功能。Surfacer 10.6中包含了多种Entities，主要有点云(cloud)、曲线(curve)、曲面(surface)、组(gourp)和图(plot)。 Cloud：坐标空间中单一的点或是一群点的集合、点群间可以相加、减。 Curve：分为3D curve和2D curve。前者为独立在3D空间的曲线，后者依附于曲 面。 Surface：裁剪曲面和未裁剪曲面。 Group：由部分选择的Entities组成的集合。 Plot：各种分析、对比特性图。例如点的法矢、曲线的曲率图、点与面的误差图、 实体间的连续性分析图等。2.3实体建模软件实体建模软件UG和Pro

26、/ENGINEER同样的优秀，这次毕业设计中主要用Pro/ENGINEER进行模型的修改，用Pro/ENGINEER产生风扇的三维模型，最后做出注塑模的设计。Pro/E: 1985年，PTC公司成立于美国波士顿，开始参数化建模软件的研究。1988年，V1.0的Pro/ENGINEER诞生了。经过10余年的发展，Pro/ENGINEER已经成为三维建模软件的领头羊。目前已经发布了Pro/ENGINEER 5.0。PTC的系列软件包括了在工业设计和机械设计等方面的多项功能，还包括对大型装配体的管理、功能仿真、制造、产品数据管理等等。Pro/ENGINEER还提供了目前所能达到的最全面、集成最紧密的

27、产品开发环境。下面就Pro/ENGINEER的特点及主要模块进行简单的介绍。全相关性：Pro/ENGINEER的所有模块都是全相关的。这就意味着在产品开发过程中某一处进行的修改，能够扩展到整个设计中，同时自动更新所有的工程文档，包括装配体、设计图纸，以及制造数据。全相关性鼓励在开发周期的任一点进行修改，却没有任何损失，并使并行工程成为可能，所以能够使开发后期的一些功能提前发挥其作用。基于特征的参数化造型：Pro/ENGINEER使用用户熟悉的特征作为产品几何模型的构造要素。这些特征是一些普通的机械对象，并且可以按预先设置很容易的进行修改。例如：设计特征有弧、圆角、倒角等等，它们对工程人员来说是

28、很熟悉的，因而易于使用。装配、加工、制造以及其它学科都使用这些领域独特的特征。通过给这些特征设置参数（不但包括几何尺寸，还包括非几何属性），然后修改参数很容易的进行多次设计叠代，实现产品开发。数据管理：加速投放市场，需要在较短的时间内开发更多的产品。为了实现这种效率，必须允许多个学科的工程师同时对同一产品进行开发。数据管理模块的开发研制，正是专门用于管理并行工程中同时进行的各项工作，由于使用了Pro/ENGINEER独特的全相关性功能，因而使之成为可能。装配管理：Pro/ENGINEER的基本结构能够使你利用一些直观的命令，例如“啮合”、“插入”、“对齐”等很容易的把零件装配起来，同时保持设计

29、意图。高级的功能支持大型复杂装配体的构造和管理，这些装配体中零件的数量不受限制。易于使用：菜单以直观的方式联级出现，提供了逻辑选项和预先选取的最普通选项，同时还提供了简短的菜单描述和完整的在线帮助，这种形式使得容易学习和使用。根据全面的分析决定使用2个软件，surfacer主要用于点云的处理，提取特征线，Pro/E主要用于三维实体的修改。选完软硬件设备后，介绍逆向工程的一般过程。2.4实体三维数据的扫描在进行逆向工程时，三维扫描是最基本的一步。它是获得原始点云数据的最直接的方法，也是最理想的方法。原始点云数据是后面进行逆向处理的根本依据，因此三维扫描得到点云数据的好坏直接影响到逆向建模的成功与

30、否。三维扫描是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术，主要用于对物体空间外形和结构进行扫描，以获得物体表面的空间坐标。它的重要意义在于能够将实物的立体信息转换为计算机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了相当方便快捷的手段。高速三维扫描及数字化系统在逆向工程中发挥着巨大作用。三维扫描技术能实现非接触测量，且具有速度快、精度高的优点。而且其测量结果能直接与多种软件接口，这使它在CAD、CAM、CIMS等技术应用日益普及的今天很受欢迎。在发达国家的制造业中，三维扫描仪作为一种快速的立体测量设备，因其测量速度快、精度高，非接触，使用方便等优点而得到越来越多的应用。用三维扫描仪对手板，样品、模型进

31、行扫描，可以得到其立体尺寸数据，这些数据能直接与CAD/CAM软件接口，在CAD系统中可以对数据进行调整、修补、再设计出模具，制造出产品或者零件，可以极大的缩短产品制造周期。三维扫描设备是以三次元测量系统为主。基本上以接触式探针式和非接触式（激光、照相、X光等方式）两大类。在早期是以探针式为主，虽然价格较便宜，但速度较慢，而且以探针与物体接触会有盲点并且使软件物体容易变形，影响扫描精度。三维光学扫描速度快、精确度适当，并且可以扫描立体的物品获得大量点云数据，以利曲面重建。2.5点云处理通常扫描后得到的测量数据是由大量的三维坐标点所组成，根据扫描仪的性质、扫描参数和被测物体的大小，由几百点到几百

32、万点不等，这些大量的三维数据点称为点云测量数据处理在反求工程CAD建模过程中占有重要地位是关键技术之一；由三坐标测量机或激光扫描仪所测得的数据点之间，通常没有相应的显示拓扑关系。只是一大群空间散乱点。扫描得到的产品外形数据会不可避免的引入数据误差，尤其是尖锐边和边界附近的测量数据，测量数据中的坏点，可能使该点及其周围的曲面片偏离原曲面，所以要对原始点云数据应进行预处理，在进行CAD模型重建之前需要对其进行预处理。数据预处理包括：多视拼合、噪声处理、精减数据点云、数据点云分割与重组、特征抽取、对点云数据的排序矢量化。(1)多视拼合：用于将多次测量获得数据融合到统一坐标系中，即进行坐标归一化处理。

33、(2)消除噪声：由于实际测量中受到各种人为和随机因素的影响，使得测量结果包含噪声，有必要对测量的点云进行平滑滤波，通常采用高斯、平均或中值滤波，提高点云的光顺程度。(3)精减点云：测量中的高密度点云，由于存在大量的冗余数据，会影响后期建模的光滑度，并影响加工质量。不同类型的点云可用不同的精减方式：对散乱点云可用随机采样法；对扫描线点云和多边形点云可用等间距缩减、倍率缩减、等量缩减、弦偏差等方法；对网格化点云可用等分布密度和最小区域法。(4)点云的排序：将原始测量点云按一定规则排序，使之在存储方向上具有方向性；多边形的点云经过排序后，可按排序方向判断轮廓的内外关系。本文中，同样要对各个“新云”进

34、行排序操作，这样建立出来的曲面才有可能光顺。(5)点云的分割：点云数据分割是对测量数据按照一定原则划分为特征单一、互不重叠的区域，使每一块点云都能用一个数学函数来描述，是反求工程CAD建模的关键。通常可用数学捕述的曲面类型有：解析曲面f平面、圆锥面、圆柱面、球面等)和自由曲面两种。对自由曲面分块的原则要求是：区域内的点云曲率没有突变，或是曲率虽有变化，但是沿某一方向上的变化情况一致。点云数据分割的关键是找到块的边界，分块时应注意块的数量要尽可能较少，以减少曲面拼接带来的困难。(6)特征抽取：对分块后的点云数据，构造出能表现曲面形状的空间曲线根据曲率变化，寻找点云中的边界、尖角、棱边、孔等突变特

35、征再投影到点云，求出给定空间范围内的数据点，选取一定方式f插值或者拟合)建立边界线、特征线、截面线，根据这些已建立的大量曲线建立曲面的特征网格模型，形成模型框架。2.6曲面重构曲面重建可以说是逆向工程的另一个核心及主要的目的，是依据扫描得到的点云数据恢复曲面形状建立CAD数学模型的过程。在得到产品的数据后，以逆向工程软件进行点数据的处理，经过分门别类、群组分隔、点线面与实体误差的比对后，再重新建构曲面模型，产生CAD数据、制造或NC加工。目前在点云生成曲面的过程中，主要有三种曲面构造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面为基础的曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的曲面构

36、造方案；其三是以多面体方式来描述曲面物体。在逆向工程的技术发展中重要的是建立产品的CAD 模型，并由此可再进一步的到CAM处理和快速成型制造，而仿制出产品的外形。一般而言，CAD模型是由许多不同的几何形状所组合而成，而每一种几何形状都有其特性。因此若要将产品应用逆向工程的技术，反求出此产品的原CAD 模型，并非单纯的使用一种方法即可完成，而须视此产品外形的几何特性，选择适当的处理方法，方可得出良好的几何形状，以满足产品外形的几何特性。由此可知，在曲面重建的过程中了解其曲面的特性及其曲面的数学模式，在对于我们重新建构曲面时可以帮助我们节省很多的时间以及提高将效率。由于CAD/CAM系统的发展，各

37、种自由曲线与自由曲面的理论因应而生，如Bezier曲线、B-Spline曲面、NURBS曲线、扫描曲面(Sweep Surface)、Loft曲面(Loft Surface)、标准曲面(Construct Surface) 、旋转曲面(Revolved Surface) 、网格曲面(Net Surface)等。一般CAD/CAM系统较常用到的曲线、曲面作以下特点介绍：1. ）Bezier 曲线 1962年时法国雷诺(Renault)汽车公司的工程师P.Bezier发展的一种完全用控制点坐标来定义的曲线(如图2.2)。图2.2 不同控制点建构的Bezier曲线Bezier 曲线有以下的特点：(1

38、) 控制点多角形(control point polygon)(2) 凸面被覆(convex hull property)曲线被包含在自由控制点所构成的多角形内，此性质对于处理曲线相交时相当有用。(3) 控制点末点与曲线末点重合(end points meet polygon end points)Bezier 曲线有以下的缺点：A. Bezier曲线无法做区域性的控制(no local control)。 B. 其曲线的次数和控制点的数目直接相关，定义比较复杂的曲线形状时，曲线的次数也跟着提高。 2. ）NURBS曲线相较于Bezier曲线而言，NURBS曲线除了保有Bezier曲线的优点外

39、，由于节点向量与加权数的加入，对曲线有更好的控制性，对于区域性的控制也能藉由改变节点向量与加权数而有更好的结果。对于NURBS曲线(non-uniformrational B-spline curve)方程式我们描述如下： 其中Pi：控制点 N(u )：(P-1)阶B-Spline基函数 w：加权数 u：参数值Ri,p( u ) 为有理基函数(rational basis function)。由于加权值的加入，使得控制点对曲线/曲面的控制产生不同比例的影响力，当加权值修改时会使得曲线远离或接近控制多角形(control polygon)，使得曲面的控制有更大的空间。在逆向工程中的大部分时间会用

40、到它。3. ）B-spline 曲面 B-spline 曲面乃由U、V参数方向二维的基底函数(basis function)及控制点所组成，基底函数是由多阶参数曲线组合而成，而控制点则在曲面的U、V参数方向上。在拟合B-spline 曲面时，方法是获得曲面U、V参数方向的控制点坐标值，以建立B-spline曲面。 对B-spline曲面以数学模式方程式表示如下：4. ）Loft曲面(Loft Surface)Loft曲面的拟合方式则不同于B-spline曲面，首先将其中一个参数方向的测量点数据拟合出最佳化的B-spline曲线，此时每条曲线的控制点数目必须相同。接着在另一个参数方向上用先前所得

41、的曲线控制点，拟合出该参数方向最佳化的B-spline曲线，并得到另一组新的控制点。由此两组先后得到的U、V参数方向点，即可建立Loft曲面。因此Loft曲面的拟合方式是由两组一维的B-spline曲线拟合所组成。 基本上基底函数的阶数、节点向量(knot vector)、控制点的数目或控制点坐标值等的改变，都会影响曲面的形状。因此在拟合曲面时，为了降低曲面偏差量，在使用最佳化方法时，或提高基底函数的阶数，或增加控制点的数目，以调整U、V参数方向的控制点坐标值，最后使得曲面偏差量在容许曲面偏差量的范围内。此种曲面拟合法对于自由曲面造型或有突点等曲率变化比较大的曲面，都可以拟合出很好的结果。然而

42、对于平滑或有规则性，对称性的曲面，这种曲面拟合法会对产品在加工制造及量测上的误差明显的显现出来，以至于无法拟合出具有上述特性的曲面。由三维扫描仪所得到的点云数据来建立曲面的方式一般可以分为两种：一种是以近似的方式、另一种是以插补的方式来将顺序的点数据建立成为曲面，以下分别就这两种方法做一简单介绍：A.近似法(approximation) 以近似法来重建曲面，首先必须先指定一个容许误差值(tolerance)，并在U、V方向建立控制点的起始数目，以最小平方法来拟合出(fit)一个曲面后将量测之点投射到曲面上并分别求出点到面的误差量，控制误差量至指定的容许误差值内以完成曲面的建立，如果量测的数据很

43、密集或是指定的容许误差很小，则运算的时间会相当的久。以近似法来拟合曲面的优点是拟合的曲线不需要通过每个量测点，因此对于量测时的噪声将有抑除的作用。所述，使用近似法时通常是点云数据点多且含噪声较大的情况下。 B.插补法(interpolation)5. ）以插补的方式来进行曲面的建立，则是将每个截面的点数据，分别插补得到通过这些点的曲线，再利用这些曲线来建立一个曲面。以插补的方式进行曲面数据建立，其优点在于得到曲面一定会通过量测之数据点，因此如果数据量大的话，所得到的曲面更近似于原曲面模型，然而也因为如此，）Loft曲面(Loft Surface)Loft曲面的拟合方式则不同于B-spline曲

44、面，首先将其中一个参数方向的测量点数据拟合出最佳化的B-spline曲线，此时每条曲线的控制点数目必须相同。接着在另一个参数方向上用先前所得的曲线控制点，拟合出该参数方向最佳化的B-spline曲线，并得到另一组新的控制点。由此两组先后得到的U、V参数方向点，即可建立Loft曲面。因此Loft曲面的拟合方式是由两组一维的B-spline曲线拟合所组成。 基本上基底函数的阶数、节点向量(knot vector)、控制点的数目或控制点坐标值等的改变，都会影响曲面的形状。因此在拟合曲面时，为了降低曲面偏差量，在使用最佳化方法时，或提高基底函数的阶数，或增加控制点的数目，以调整U、V参数方向的控制点坐

45、标值，最后使得曲面偏差量在容许曲面偏差量的范围内。此种曲面拟合法对于自由曲面造型或有突点等曲率变化比较大的曲面，都可以拟合出很好的结果。然而对于平滑或有规则性，对称性的曲面，这种曲面拟合法会对产品在加工制造及量测上的误差明显的显现出来，以至于无法拟合出具有上述特性的曲面。由三维扫描仪所得到的点云数据来建立曲面的方式一般可以分为两种：一种是以近似的方式、另一种是以插补的方式来将顺序的点数据建立成为曲面，以下分别就这两种方法做一简单介绍：A.近似法(approximation) 以近似法来重建曲面，首先必须先指定一个容许误差值(tolerance)，并在U、V方向建立控制点的起始数目，以最小平方法

46、来拟合出(fit)一个曲面后将量测之点投射到曲面上并分别求出点到面的误差量，控制误差量至指定的容许误差值内以完成曲面的建立，如果量测的数据很密集或是指定的容许误差很小，则运算的时间会相当的久。以近似法来拟合曲面的优点是拟合的曲线不需要通过每个量测点，因此对于量测时的噪声将有抑除的作用。所述，使用近似法时通常是点云数据点多且含噪声较大的情况下。 B.插补法(interpolation)以插补的方式来进行曲面的建立，则是将每个截面的点数据，分别插补得到通过这些点的曲线，再利用这些曲线来建立一个曲面。以插补的方式进行曲面数据建立，其优点在于得到曲面一定会通过量测之数据点，因此如果数据量大的话，所得到

47、的曲面更近似于原曲面模型，然而也因为如此，如果量测时点数据含大量的噪声则在重建曲面时大量的噪声将被含入而产生相当大的误差。所述，以插补法来重建曲面较佳的使用时机是对于数据量少且所含入噪声较小的点群数据。 由以上的分析我们可以知道对于少量的点而言，我们可以使用插补法来得到一较近似的曲面，然而对于激光扫描所得到的大量数据点若以插补法来重建曲面，则有在扫描时所夹带的噪声点与误差将随着曲面的建立而被包含在曲面之中的缺点。因此对于扫描点数据而言，由于点数据量大以近似法来重建曲面将会较插补法节省控制点的储存空间，而且对于扫描时所渗入的误差有抑除的效果，然而，以近似法来建立曲面，却会耗费大量的计算机内存及较多时间在曲面的计算上，因此我们在建立曲面的过程中应配合所测量得的数据点数目及精度来决定曲面重建所使用的方法。根据生成的特征线网格化模型按照一定的曲面拟合算法，进行曲面重构，连接成完整的光顺复杂曲面。其中技术难点主要体现在：根据点云数据进行曲面拟合的算法和曲面重构方法两个方面。在实际的产品中，曲面对象边界和形状有时极其复杂产品型面往往是由多张曲面混合而成。为了保证曲面模型的整体性能，