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1、正态分布,制作人：徐新,教材模块介绍,（1）教材解读（2）教法分析（3）学法指导（4）教学程序设计,教材解读,教材所处的地位和作用：正态分布是高中教材选修23第2章第4节内容，在学习了离散型随机变量之后，正态分布作为连续型随机变量，在这里既是对前面内容的一种补充，也是对前面知识的一种拓展，是必修三第三章概率知识的后续。该节内容通过研究频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。,2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：能叙述正态分布的意义；能正确写
2、出服从正态分布的总体曲线（正态曲线）的函数表达式；明确标准正态分布的意义，会写出标准正态曲线的函数表达式；能叙述正态曲线的主要性质及所表达的概率统计的意义；（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。（3）情感目标：通过正态分布 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。教学重难点：本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：是正态分布意义和性质难点：正态分布的意义的理解和应用,教法分析:,如何突出重点，突破难
3、点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点：应着重采用学导式讨论的教学方法。2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提
4、供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。,学法指导,3.学情分析：（说学法）我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生
5、出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力,教学过程：,首先，引导学生简要回顾样本的频率分布与总体分布之间的关系由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布（即频率分布直方图）去估计总体分布一般样本容量越大，这种估计就越精确其次，再以上一节得出的100个产品尺寸的频率分布直方图为例，说明当样本容量无限增大时，这个频率直方图无限接近于一条总体密度曲线再次，引导学生观察上节总体密度曲线的形状，得出总体
6、密度曲线“中间高，两头低”的特征而具有这种特征的总体密度曲线一般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或近似表示其解析式进而板书以下标题,导入新课：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。,正态函数的定义产品尺寸的总体密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的总体密度曲线，一般就是或近似地是以下一个特殊函数的图象：（板书）,是参数，分别表示总体的平均数与标准差（至
7、 此，解释总体标准差是衡量总体波动大小的特征数，常用样本标准差去估计）函数f(x)称为正态函数。,式中的实数 是参数,正态分布与正态曲线,3.3个特殊结论,若,则,（4）服从正态分布的总体特征先分析产品尺寸这一类典型总体，它服从正态分布它的特征是：生产条件正常稳定，即工艺、设备、技术、操作、原料、环境等可以控制的条件都相对稳定，而且不存在产生系统误差的明显因素再由此概括服从正态分布的总体特征：一般地，当随机变量是大量微小的独立随机因素共同作用的结果，而每一种因素都不能起到压到其他因素的作用时，这个随机变量就被认为服从正态分布并加以解释再结合教科书举例加以说明如正常生产条件下各种产品质量指标，同
8、一群体的某种特征等,4.3原则,正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.,在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量只取 之间的值，并称为3原则,例1.若XN(5,1),求P(6X7).(课本P.86B2),解:因为XN(5,1),又因为正态密度曲线关于直线 x=5 对称,例2.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布XN(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?,解:依题意,XN(
9、90,100),即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6826.,考试成绩在(80,100)间的考生大约有,【1】某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布,则身高在180cm以上的男生人数大约是（B）683 B.159 C.46 D.317,练一练,练一练,体验高考,体验高考,正态分布,正态分布函数 典型例题正态分布曲线 练一练,x,x,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,归纳小结,本节课我们主要学习了正态分布的若干性质，服从正态分布的总体的特征，如何使用标准正态分布表，要求同学们能知道正态曲线的大致形状以及从图象上直观得到正态分布的性质，并能利用标准正态分布表及相关等式进行计算,谢谢各位老师指导!,
