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1、第四章 生产论,学习目标：理解生产函数的定义和要点，掌握边际收益递减规律和规模报酬递减规律的内容，了解平均产量和边际产量的关系关键概念：生产函数，总产量，平均产量，边际产量，等产量曲线，规模报酬,一、生产函数的概念,产量=f（各投入生产要素）,劳动 资本 土地 企业家才能,Q,企业家的组织能力、管理能力、创新能力,Q=f（L,K,N,E）,生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。,自然界一切能用于生产的物资（土地、森林、湖泊、海洋）,第一节 生产函数,其中N是固定的，E难以估算，所以简化为：Q=f（L，K）,Q=f（L,
2、K,N,E）,二、生产函数的类型,1、固定替代比例的生产函数指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的生产函数。,假定只用L和K，则固定替代比例生产函数的通常形式为：Q=aL+bK线性生产函数的等产量曲线是一条直线。,2、固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数）指在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。,通常形式为：Q=Minimum（L/u，K/v）通常假定生产要素投入量L、K都满足最小的要素投入组合的要求：Q=L/u=K/v 即:K/L=v/u,在固定比例生产函数下，产量取决于L/u和K/v中较小比值的那一个。,产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中
3、之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。,3、柯布道格拉斯生产函数,（CD生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。,A为参数，A0，表示劳动贡献在总产中所占份额（01），表示资本贡献在总产量中所占份额,三、短期与长期,短期Short Run 在此期间内，至少有一种投入的数量不变。长期Long Run 在此期间内，一切投入的数量都可以变动。短期与长期的区别在于生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。,四、不变投入与可变投入,不变投入 Fixed Input 在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。可变投入Variable Input在短期内投
4、入量随产出量的变动而变动的要素。,总产量：TPL=Q平均产量：APL=TPL/L=Q/L边际产量：MPL=Q/L或 dQ/dL,TP总产量（Total Production）AP平均产量(Average Production)MP边际产量(Marginal Production),第二节 一种可变生产要素的生产函数（短期生产函数）一、总产量、平均产量和边际产量,总产量：TPK=Q，平均产量：APK=TPK/K=Q/K边际产量：MPK=Q/K或 dQ/dK,都是先递增后递减,劳动的总产量、平均产量与边际产量,APL,MPL,总产量、平均产量与边际产量,MPmax,APmax,1、总产量曲线和平均
5、产量曲线之间的关系 连接总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，都可以表示为该点上的平均产量值。,2、总产量曲线和边际产量曲线之间的关系总产量曲线上任何一点的切线的斜率，都可以表示为该点上的边际产量的值。MP0,TP（递增）；MP0,TP（递减）；MP=0,TP达到最（大）值。,3、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系当MPAP时，AP曲线是（上升）的，当MPAP时，AP曲线是（下降）的当MPAP时，AP曲线达到最（大）值。,二、边际报酬递减规律,1、内容：-在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入
6、量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。表现在图上是MP曲线先升后降。,2、原因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素投入量和固定生产要素投入量之间都存在一个最佳的组合比例。,马尔萨斯预言的失败,马尔萨斯预言：由于土地报酬递减限制了农产品数量，而人口又在不断地增长，因此最终会有人挨饿、出现饥荒。,数据显示食品增长超过人口增长。技术已经导致了产品过剩和价格下降,马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响，即食品供给增长速度会超过需求增长速度。,例1:设某厂商总产量函数为：TPL=72L+15L2-
7、L3,求:1)当L=7时,边际产量MPL是多少?2)L的投入量为多大时,边际产量MPL将开始递减?,TP,AP,MP,MAX(AP),MAX(TP),三、生产的三个阶段,第一阶段：不变投入量太大。第三阶段：可变投入量太大。技术上不合理，经济上不划算。第二阶段：可变投入的合理投入区间起点：平均产量最大；终点：总产量最大。从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到()产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到()产量最高。,平均,总,例2:某企业使用资本和劳动生产一种小器具,在短期中,资本固定,劳动可变,短期生产函数为TPL=-L3+24L2+240L,其中TPL是小器具的每同生产量
8、,L是雇佣工人的数量,请计算在下列情况下L的取值范围:1)第一生产阶段;2)第二生产阶段;3)第三生产阶段。,一、等产量曲线,1、含义：表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。对应生产函数：TP=f(L,K)=Q0,第三节 两种可变生产要素的生产函数（长期生产函数）,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,A,B,C,4,5,产量为15单位的等产量线,Q15,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,4,5,等产量曲线的特征,Q15,Q20,Q10,1.在同一个平面上可以有无数条等产量线。,同一条曲线代表相同的产量水平；,Q1,Q2,Q3,L,K,
9、Q4,离原点越远代表产量水平越高高位等产量线的生产要素组合量大。,o,R,等产量线：表示不变的产量水平和要素投入数量的可变比例的组合之间的关系。OR线：表示要素投入量的不变比例的组合和可变的产量之间的关系。,2.同一平面上的任意两条等产量线不能相交。,CB,矛盾,3、等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；且凸向原点。,二、边际技术替代率（MRTS）,1、含义：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素的投入量时所减少的另一种要素的投入量。,(marginal rate of technical substitution MRTS),等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线该点的斜
10、率的绝对值。,边际技术替代率可表示为两要素的边际产量之比,2、边际技术替代率递减规律,在维持产量水平不变的情况下，当一种要素投入量不断增加时，每一单位的这种要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。原因：任一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，所以要素之间的替代是有限制的。,3、因为边际技术替代率是等产量曲线的斜率的绝对值，所以边际技术替代率递减，导致等产量曲线凸向原点。,（1）直角型等产量线。技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产;不能互相替代。,L,K,L1,K1,q3,q2,q1,B,C,直角型固定比例投入等产量线,O,A,顶角A、B、C点代表最优组合点。如果资本
11、固定在K1上，无论L如何增加，产量也不会变化。,（2）直线型等产量线,技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，等产量曲线为一条直线。,直线型完全替代投入等产量线,K,O,L,q3,q1,q2,A,B,C,相同产量，企业可以资本为主，如点A；或以劳动为主，如点C；或两者按特定比例的任意组合，如点B；,在各种投入要素价格既定的情况下，表示所需成本相等的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。,等成本线斜率为,三、等成本线,A,B,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,A,B,C,4,5,总成本为100元的等成本线,D,E,C100,等成本线的特点：曲线为线性，斜率为常数；斜率小于0
12、；斜率的绝对值等于两种要素的价格之比。与预算线类似,四、最优的生产要素组合,假定技术条件和两种要素的价格都不变:如果总产量已定，选择成本最低的组合方式；如果总成本已定，选择产量最高的组合方式。要素最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,E,4,5,既定成本下的最大产量组合,A,B,C,Q2,Q3,Q1,C100,当MRTSLK(=2)w/r(=1)时增 L 减 K，TP增当 MRTSLK(=1/2）w/r（=1）时：增 K减 L，TP增。,等产量曲线的斜率的绝对值MRTS,等成本线的斜率的绝对值=w/r,wL+rK=C 约束条件,所以,消
13、费者均衡的条件为MRTSLKw/r,1,2,3,5,1,2,3,4,K,L,0,E,4,5,既定产量下的最小成本组合,A,B,C,Q15,C100,C75,C125,当 MRTSLK 3/1 w/r=1 时：增 L 减 K，TC减；当MRTSLK（0.5）w/r（1）时增 K 减L，TC减。,利润最大化可以得到最优的生产要素组合,（L，K）=Pf（L，k）-（wL+rK）利润最大化的一阶条件为：以上两式可整理得：,1.作图说明厂商是如何实现最优生产要素组合的？,2.计算:已知某企业的生产函数为Q=L3/8 K5/8，劳动的价格为w=3，资本的价格为r=5。求：当产量Q=10时，企业实现最小成本
14、时的L、K的值。,作图说明厂商是如何实现最优生产要素组合的？,例题：已知某企业的生产函数为Q=L3/8 K5/8，劳动的价格为w=3，资本的价格为r=5。求：当产量Q=10时，企业实现最小成本时的L、K的值。,当产量Q=10时，Q=L3/8 K5/8=10，可得K=L=10,解：因为生产函数为 Q=L3/8 K5/8,1.等斜线 等斜线是一组等产量线中两要素边际技术替代率相等的点的轨迹。T1/T2/T3ABC三点的边际技术替代率值相等,四、扩展线 Expansion path,o,S,L,K,K,0,L,E2,E1,E3,N,Q1,Q2,Q3,C1,C2,C3,2.扩展线,在生产要素的价格、生
15、产技术和其他条件不变时，不同的等产量曲线与不同的等成本线相切形成的生产均衡点的轨迹。,E1、E2、E3三点的边际技术替代率值=w/r扩展线一定是一条等斜线，但等斜线不一定是扩展线,当生产成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本下的最大产量，或既定产量下的最小成本。在长期中,是企业调整生产必须遵循的路线.,等斜线不一定是扩展线；扩展线是一条等斜线,第三节 规模报酬一、含义,规模报酬变化是指在其他条件下不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。,边际报酬短期分析规模报酬长期分析,二、规模报酬的变动,1、规模报酬递增：产量增加的比
16、例大于各种生产要素增加的比例。2、规模报酬不变：产量增加比例等于各种要素增加的比例。3、规模报酬递减：产量增加比例小于各种要素增加的比例。,K1,L1,K2,L2 L3,100,200,300,K,L,规模报酬递增,原因:规模扩大带来生产效率的提高。如先进的或大规模机器设备的使用；专业化生产、生产成本的降低等。,K3,案例：王永庆的成功之路,王永庆(1916年1月18日-2008年10月15日）出生于台湾省台北市，原籍福建省安溪县。1954年筹资创办了台塑公司。被誉为“经营之神”。50年后的台塑集团已经是台湾最大的民营企业集团，下辖台湾塑胶公司等9家公司，员工7万多人，资产总额1.5万亿新台币
17、，形成了名副其实的庞大“王国”。,要想降低价格，就只有提高产量以降低成本。从最初的年产1200吨，发展到现在100万吨，使他的公司成了世界上最大的PVC塑胶粉粒生产企业。,K1,L1,K2,L2 L3,100,200,300,K,L,规模报酬不变,K3,K1,L1,K2,L2 L3,100,200,300,K,L,规模报酬递减,K3,原因：生产规模过大造成生产效率的降低。如：管理效率的降低；生产要素价格与销售费用增加等,三、规模经济,规模报酬递增称为规模经济；否则称为规模不经济。规模经济与不经济可以用内在经济和内在不经济来解释。,内在经济（internal economies）是指一个厂商从自
18、身工厂规模扩大中获得递增的规模收益。引起内在经济的因素或原因主要有：（1）技术。生产规模扩大，可以购置和使用更加先进的机器设备；可以提高专业化程度，提高生产效率；还有利于实行资源的的综合开发和利用，使生产要素效率得到充分发挥。（2）管理。巨大的工厂规模能使厂商内部管理系统高度专门化，使各个部门管理者容易成为某一方面专家，从而提高管理水平和工作效率。（3）购销。大厂商从大宗产品的销售和原料购买中获得更大好处。订购大批原料可获得各种优惠条件，大宗产品的销售能节约销售成本。（4）金融。在为企业扩展筹措资金时，大厂商具备一切有利条件。它能容易获得银行贷款，因为它可以提供更大的财产担保；它能比小厂商以更
19、低的费用发行股票和债券来筹集资金，因为它更能取得投资者的信任。,内在经济,内在不经济,工厂规模的扩大可以使厂商从很多方面获得内在经济，从而获得递增的规模收益。但是，如果一个厂商不断地扩大工厂规模，到了一定程度，会因管理越来越复杂，管理效率下降；因增加生产要素供给和产品销售困难，使生产要素价格与销售费用增加；从而，规模收益将会出现递减的趋势。这种情况就叫做内在不经济（internal diseconomies）。,企业一般会顺序经历这三个阶段。因此，,寻求最适规模,适度规模：使两种生产要素的增加，即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大。,对于不同行业的厂商来说，适度规模的大小是不同的，并没有一个
20、统一的标准。在确定适度规模时应该考虑的因素主要是：第一，本行业的技术特点。一般来说，需要的投资量大，所用的设备复杂先进的行业，适度规模也就大。相反，需要的投资少，所用的设备比较简单的行业，适度规模也小。第二，市场条件。一般来说，生产市场需求量大，而且标准化程度高的产品的厂商，适度规模也就应该大。相反，生产市场需求小，而且标准化程度低的产品的厂商，适度规模也应该小。第三，自然资源状况。比如矿山储藏量的大小，水力发电站的水资源的丰裕程度等。,四、范围经济,范围经济(economies of scope)指企业通过扩大经营范围，增加产品种类，生产两种或两种以上的产品而引起的单位成本的降低。与规模经济
21、不同，它通常是企业或生产单位从生产或提供某种系列产品(与大量生产同一产品不同)的单位成本中获得节省。而这种节约来自分销、研究与开发和服务中心（像财会、公关）等部门。范围经济一般成为企业采取多样化经营战略的理论依据。,证明：柯布道格拉斯生产函数的规模报酬不变函数。,已知生产函数为Q=L0.5K0.5，试证明：（1）在短期，该生产函数受边际报酬递减规律的支配。（2）在长期，该生产过程是规模报酬不变。,练习题,1.理性的生产者选择的生产阶段应是 A MPAP阶段 B MP下降阶段 C APMP0阶段 D MP与AP相交之点起至MP与横轴交点止,D,2.下列说法中正确的是（）A 只要总产量开始减少，边
22、际产量一定为负 B 只要MP减少，总产量一定减少 C MP与AP曲线必定交于AP曲线的最高点 D 只要MP减少，AP 也一定减少,A C,3、若横轴代表劳动，纵轴表示资本，且劳动的价格为w，资本的价格为r，则等成本线的斜率为A w/r B r/w C-w/r D-r/w,C,4.最优点生产要素组合点上应该有（）A 等产量曲线和等成本线相切 B MRTSLk=w/r C dk/dL=w/r D MPL/MPk=w/r,ABCD,5、一企业采用最低成本进行生产，若资本的边际产量为5，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为8元，劳动的边际产量为A 1 B 2 C 3 D 4,B,6、关于等产量曲线，下列说法中正确的是A 同一条等产量曲线代表相同的产量B 离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低C 同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交D 等产量曲线凸向原点,ABCD,7、当生产中的两种生产要素是完全可以替代的，则下列说法正确的是（）A、边际技术替代率为零B、边际技术替代率为无穷大C、边际技术替代率保持不变D、以上三种情况均有可能,C,
