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1、第二章,预算及其他约束,1,消费者理论,经济学家们假定消费者总是选择他们能买得起的最好的消费束。本章首先详细阐述了“买得起”：预算约束或消费可行集。下一章将讨论什么是“最好”，或消费者对可行消费束的偏好。,2,消费选择集,消费选择集是包含所有可供消费者选择的消费束的集合。是什么约束着消费选择？预算、时间以及其他资源约束,3,预算约束,一个消费束包含x1 单位的商品1，x2 单位的商品2，xn 单位的商品n，表示为(x1,x2,xn)。商品的价格是p1,p2,pn。,4,预算约束,问题：在价格p1,pn下，消费束(x1,xn)何时是“买得起”的?,5,预算约束,问题：在价格p1,pn下，消费束(
2、x1,xn)何时是“买得起”的?解答：当 p1x1+pnxn m其中m是消费者的(可支配)收入。,6,预算约束,刚好能买得起的消费束构成了消费者的预算约束，即以下集合(x1,xn)|x1 0,xn 0 且 p1x1+pnxn=m.,7,预算约束,消费者的预算集是可以买到的消费束的集合；B(p1,pn,m)=(x1,xn)|x1 0,xn 0 且 p1x1+pnxn m 预算约束是预算集的上边界。,8,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束p1x1+p2x2=m.,m/p1,m/p2,9,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束 p1x1+p2x2=m.,m/p2,m/p1,1
3、0,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束 p1x1+p2x2=m.,m/p1,刚好买得起,m/p2,11,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束 p1x1+p2x2=m.,m/p1,刚好买得起,买不起,m/p2,12,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束 isp1x1+p2x2=m.,m/p1,买得起,刚好买得起,买不起,m/p2,13,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,预算约束 p1x1+p2x2=m.,m/p1,预算集,买得起的消费束的总和。,m/p2,14,两种商品的预算集和预算约束,x2,x1,p1x1+p2x2=m 写成 x2=-(p1/p2)
4、x1+m/p2 故斜率为-p1/p2.,m/p1,BudgetSet,m/p2,15,预算约束,对于n=2且x1在横轴上，预算约束线的斜率是-p1/p2。这表示什么意思？,16,预算约束,对于n=2且x1在横轴上，预算约束线的斜率是-p1/p2。这表示什么意思？增加一单位的x1 会减少p1/p2.单位的x2,17,预算约束,x2,x1,斜率是-p1/p2,+1,-p1/p2,18,预算约束,x2,x1,+1,-p1/p2,增加一单位商品1的机会成本是放弃 p1/p2 单位的商品2.,19,预算约束,x2,x1,增加一单位商品1的机会成本是放弃 p1/p2 单位的商品2.且增加一单 位商品2的机
5、会成本是放弃 p2/p1 单位的商品1,-p2/p1,+1,20,预算集和预算约束：收入和价格的变化,预算约束和预算由收入和价格决定。当收入和价格变化时会发生什么？,21,预算集和预算约束会怎样随着收入m的变化而变化?,原预算集,x2,x1,22,更高的收入带来更多的选择,原预算集,新的可以负担得起的消费选择,x2,x1,原来的和新的预算约束线平行（斜率相等）。,23,当收入m下降时预算集和预算约束怎么变化？,原预算集,x2,x1,24,当收入m下降时预算集和预算约束怎么变化？,x2,x1,新的预算集，更小,不再买得起的消费束.,原来的预算约束线和新的平行.,25,预算约束 收入变化,收入m增
6、加使得约束线向外平移，从而使预算集变大，改善了选择。,26,预算约束 收入变化,收入m增加使得约束线向外平移，从而使预算集变大，改善了选择。收入m 减少使得约束线向内平移，从而使预算集变小，减少了可行的选择。,27,预算约束 收入变化,当收入增加，原有的可行选择不会失去，新的选择加入到预算集,所以更高的收入不会使消费者处境变坏.收入下降会(典型地)使消费者处境变糟.,28,预算约束 价格变化,如果只有一个商品价格下降会怎样？假设p1 下降了。,29,随着价格p1从p1 下降到 p1”，预算集和预算约束会怎样变化？,原预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,-p1/p2,30,随着价
7、格p1从p1 下降到 p1”，预算集和预算约束会怎样变化？,原预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可负担的选择,-p1/p2,31,随着价格p1从p1 下降到 p1”，预算集和预算约束会怎样变化？,Original预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可负担的选择,预算约束线绕(0,m/p2)旋转；斜率从-p1/p2 to 变化为-p1”/p2,-p1/p2,-p1”/p2,32,预算约束 价格变化,降低一个商品的价格使得预算约束线向外旋转。原有的可行选择不会失去，新的选择加入到预算集,所以降低一个商品的价格不会使消费者处境变坏.,33,预算约束 价格变化
8、,同样地增加一个商品的价格会使预算约束线向内旋转，减少选择，（典型地）使得消费者处境变坏.,34,单一税率的从价销售税,一个税率5%的从价税使得价格增加了5%，从 p 到(1+0.05)p=1.05p。一个税率为t 的从价税使价格增加了tp，从p到(1+t)p。单一税率的从价税对所有商品税率都相同。,35,单一税率的从价销售税,一个税率为t 的销售税使得预算约束线从 p1x1+p2x2=m变化为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m,36,单一税率的从价销售税,一个税率为t 的销售税使得预算约束线从 p1x1+p2x2=m变化为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m也即 p1x1+p2
9、x2=m/(1+t).,37,单一税率的从价销售税,x2,x1,p1x1+p2x2=m,38,单一税率的从价销售税,x2,x1,p1x1+p2x2=m,p1x1+p2x2=m/(1+t),39,单一税率的从价销售税,x2,x1,等价的收入损失为,40,单一税率的从价销售税,x2,x1,一个实行单一税率t的从价税等价于税率为 的收入税,41,食品券计划,食品券是法定可以且只能用于交换食品 的证券。特定商品的赠予，比如食品券会如何改变一个家庭的预算约束?,42,食品券计划,假设m=$100，pF=$1，“其他商品”的价格是pG=$1.预算约束是 F+G=100.,43,食品券计划,G,F,100,
10、100,F+G=100；领食品券前,44,食品券计划,G,F,100,100,F+G=100：领食品券前,45,食品券计划,G,F,100,100,F+G=100：领食品券前,领取价值$40食品券后的预算集,140,40,46,食品券计划,G,F,100,100,F+G=100：领食品券前,领取价值$40食品券后的预算集,140,家庭的预算集变大了,40,47,食品券计划,如果每单位食品券可以在黑市上以$0.50 的价格交易呢?,48,食品券计划,G,F,100,100,F+G=100：领食品券前,领取价值$40食品券后的预算集,140,120,存在黑市时的预算约束,40,49,食品券计划,G
11、,F,100,100,F+G=100：领食品券前,领取价值$40食品券后的预算集,140,120,黑市使得家庭的预算集进一步扩大,40,50,预算约束 相对价格,“Numeraire”是指计价物、计价单位假设收入和价格以美元计算，例如 p1=$2,p2=$3,m=$12，则预算约束线是 2x1+3x2=12.,51,预算约束-相对价格,如果价格和收入以美分计算，p1=200,p2=300,m=1200，则预算约束线为 200 x1+300 x2=1200,等价于 2x1+3x2=12.改变计价单位不会改变预算约束和预算集。,52,预算约束-相对价格,在p1=2,p2=3,m=12时的预算约束线
12、 2x1+3x2=12 等价于p1=1,p2=3/2,m=6时的预算约束线 1.x1+(3/2)x2=6 设定p1=1的预算约束线将商品1视作计价物，以p1为单位定义其他商品的价格。例如3/2是商品2相对于商品1的价格,53,预算约束-相对价格,任意商品都可以被选为计价物，并且不会改变预算集和预算约束.,54,预算约束-相对价格,p1=2，p2=3，p3=6 商品2 相对于商品1的价格是 3/2,商品3相对于商品1的价格是 3.相对价格是商品2和3相对于商品1的交换比率。,55,预算约束线的形状,问题：为什么预算约束线是一条直线？回答：直线有单一的斜率，预算约束线为 p1x1+pnxn=m故如
13、果价格固定，预算约束线就是一条直线。,56,预算约束线的形状,如果价格不是固定的呢？例子：批量折扣，超量购买的价格惩罚等预算约束线会折弯.,57,预算约束的形状-批量折扣,假设p2 固定为$1但是p1在0 x1 20为$2，在x120等于$1.,58,预算约束的形状-批量折扣,假设p2 固定为$1但是p1在0 x1 20为$2，在x120等于$1，则预算约束线的斜率为-2,0 x1 20-p1/p2=-1,x1 20预算约束如下,59,预算约束的形状-批量折扣,m=$100,50,100,20,斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1),斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1),80,x2,
14、x1,60,预算约束的形状-批量折扣,m=$100,50,100,20,斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1),斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1),80,x2,x1,61,预算约束的形状-批量折扣,m=$100,50,100,20,80,x2,x1,预算集,预算约束,62,有过量惩罚时的预算约束形状,x2,x1,预算集,预算约束,63,小结,预算集包含消费者所有买得起的消费束.预算约束通常写成p1 x1+p2 x2=m形式，当价格固定时是一条直线.当收入增加，预算向外扩大。当价格增加，预算线的斜率变化，使得预算集变小,64,接下来的内容,下一章会介绍偏好，它描述了消费者对消费束的喜好顺序。我们可以把偏好和预算约束结合起来以分析消费者的选择。,65,
