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1、第二章 实数,4.估 算,北师大2011课标版（八年级上册）,排球比赛场地包括比赛场区和无障碍区。国际排联组织的世界性大型比赛场为34米18米的长方形。,(2)若设荒地的宽是xm？如何求解？,(1)荒地宽大约多少？有20m吗？,2040=800,740,现有一块长方形荒地来建排球场，已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为740m2.,解:设荒地的宽为 m,则它的长为 m.,学习目标：估算一个无理数的范围，用来解决实际问题,结果精确到1,结果精确到0.1,如何取结果？,夹逼法,用估算来解决实际问题：可以修建排球比赛场,估算无理数大小的要点：,(1)利用乘方与开方互为逆运算，将无理数转化为有理数,(
2、2)通过这个有理数确定无理数的整数部分,(3)根据所要求的精确度确定小数部分,特别注意：估算过程中，不断尝试实验，观察规律并思考做出判断。,1.估算一个无理数的范围的方法：,估算方法：,2.小学估算方法：四舍五入，去尾法，进一法，凑整法等。实际生活中常用到取大取小法。,夹逼法,1.判断下列估算结果正确吗？你怎么想的？,判断方法：乘方与开方互逆运算,2.你能估算它们的大小吗？（结果精确到1,结果精确到10）.,思路呈现：,思路呈现：,1.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）梯子的顶端最多能到达多高（
3、结果精确到0.1）?（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？,用估算来解决实际问题,解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙恰好为梯子,6,A,B,C,长度的，根据勾股定理,不能办到,3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?,2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（结果精确到1）?器大约有多高（误差小）?解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:X
4、 4,如何取结果？,数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙,请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：位数（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：；因此59319的立方根是,数学家与估算,1.判断无理数估算结果的合理性,2.学会估算一个无理数的大致范围,3.用估算来解决实际问题,课堂小结,说一说这节课你学到了什么？,4.拥有良好估算意识，发展数感,http:/,作业：课本习题2.6 1，2，3，6.,
