华师大版八年级数学上册第12章整式的乘除教学ppt课件.ppt

《华师大版八年级数学上册第12章整式的乘除教学ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级数学上册第12章整式的乘除教学ppt课件.ppt（94页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,12.3 乘法公式,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,1.两数和乘以这两数的差,1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点）2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算.（难点）,导入新课,情境引入,王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了

2、.,讲授新课,探究发现,相等吗？,原来,现在,a2,(a+5)(a-5),面积变了吗？,(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,算一算：看谁算得又快又准.,（m 2)(m2）=m222,（2x 1)(2x1)=4m2 12,（5y z)(5yz)=25y2 z2,（x 1)(x1）=x2 1，,想一想：这些计算结果有什么特点？,x2 12,m222,(2m)2 12,(5y)2 z2,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式.有时也简

3、称为平方差公式.,公式变形:,1.（a b)(a+b)=a2-b2,2.（b+a)(-b+a)=a2-b2,平方差公式,=,(a+b)(ab),a2,b2,几 何 解 释,观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式,也可以是两个多项式等,(a+b)(a-b)=a2-b2,适当交换,合理加括号,练一练：口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_.(2)(a-b)(b+a)=_.(3)(-a-b)(-a+b)=_.(4)(a-b)(-a-b)=_.,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.

4、3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),例1 填一填：,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例2 计算19982002.,1998,2002=,（2000-2）（2000+2）,=4000000-4,=3999996.,解,例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解:,答：改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米.,当堂练习,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,（

5、1）(x+2)(x-2)=x2-2,（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,不对,改正：,（1）(x+2)(x-2)=x2-4,不对,改正方法1：,(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4;,改正方法2：,(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.,（1）(a+3b)(a-3b)；,=4a29；,=4x4y2;,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499；,=(9x216),(6x2

6、+5x-6),=3x25x 10.,=a2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a)；,（3）5149；,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,（4）(2x2y)(2x2+y)；,2.利用平方差公式计算：,3.计算：20152 20142016.,解：,20152 20142016,=20152(20151)(2015+1),=20152,（2015212),=20152,20152+12,=1.,4.利用平方差公式计算:,（1）(a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16.,（2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).,解：

7、原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4),=(x4-y4)(x4+y4),=x8-y8.,课堂小结,平方差公式,内容,注意,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2,2.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用,12.3 乘法公式,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,2.两数和（差）的平方,1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释并能够灵活应用.（重点）2.理解完全平方

8、公式的结构特征，灵活应用完全平方公式.（难点）,导入新课,情境引入,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.,直接求：总面积=（a+b)(a+b),间接求：总面积=a2+ab+ab+b2,你发现了什么？,（a+b)2=a2+2ab+b2,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.,p2+2p+1,（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=.,m2+4m+4,（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.,p2-2p+1,（4）（m-2)2=(m-2)

9、(m-2)=.,m2-4m+4,根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？,（a+b)2=.,a2+2ab+b2,讲授新课,完全平方公式,也就是说，两个数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍.这个公式叫做两数和的平方公式.,简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”.,公式特征：,4.公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式.,1.积为二次三项式；,2.积中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍；,ab,ab,a+b,a,b,=,+,2ab,+,观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算：,例1 计算：,(1)(2x+3y)2;,解：（1）(2x+3y)2=(2x)2+

10、22x3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2；,推导两数差的平方公式（a-b）2,注意到a-b=a+(-b),也可以利用两数和的平方公式来计算,这样就得到了两数差的平方公式：,（a-b)2=.,a2-2ab+b2,两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍.,例2 计算：,(1)(3x-2y)3;,解：（1）(3x-2y)2=(3x)2-23x2y+(2y)2=9x2-12xy+4y2；,例3 运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2；,(a+b)2=a2+2 ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2；,(a-b)2=a

11、2-2 ab+b2,y2,(2)(y-)2.,解：(y-)2=,+()2,-2y,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;,(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2;,(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.,(1)1022；,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404.,(2)992.,992,=(100 1)2,=10000-200+

12、1,=9801.,1.运用完全平方公式计算：,解题小结：利用完全平方公式计算:,1.先选择公式;,3.化简.,2.准确代入公式;,当堂练习,2.运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2,原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,解:(1),原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,解题小结：第(1)题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另

13、一组”.第(2)题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.,(1)(6a+5b)2；=36a2+60ab+25b2；,(2)(4x-3y)2；=16x2-24xy+9y2；,(3)(2m-1)2；=4m2-4m+1；,(4)(-2m-1)2.=4m2+4m+1.,3.运用完全平方公式计算:,4.若a+b=5,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.5.已知x+y=8,x-y=4,求xy.,解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；,a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.,解：x+y=8,(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64;,

14、x-y=4,(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16;,由-，得,4xy=48，,xy=12.,解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.,4.若a+b=5,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.5.已知x+y=8,x-y=4,求xy.,解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；,a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.,解：x+y=8,(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64;,x-y=4,(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16;,由-，得,4xy=48,xy=1

15、2.,解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.,12.4 整式的除法,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,1.单项式除以单项式,1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）,1.用字母表示幂的运算性质：,(4)(a2)3(-a3)a3；(5)(x4)6(x6)2(-x4)2.,=a10,=an,=c2,=a9 a3,=a6,=x24x12 x8,=x 24 12+8

16、,=x20,复习引入,导入新课,探究发现,（1）计算：4a2x33ab2=;,（2）计算：12a3b2x3 3ab2=.,12a3b2x3,4a2x3,解法2：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.,理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，x的指数3=3-0.,解法1：12a3b2x3 3ab2相当于求（）3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.,单项式除以单项式的法则,底数不变，指数相减.,保留在商

17、里作为因式.,例 计算：,（1）28x4y2 7x3y；,（2）-5a5b3c 15a4b.,解：（1）28x4y2 7x3y=（28 7）x4-3y2-1=4xy；,（2）-5a5b3c 15a4b=(-515)a5-4b3-1c=ab2c.,当堂练习,1.下列计算错在哪里？应怎样改正？,（1）4a8 2a 2=2a 4(),（2）10a3 5a2=5a(),（3）(-9x5)(-3x)=-3x4(),（4）12a3b 4a2=3a(),系数相除,同底数幂的除法，底数不变，指数相减,只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.,求系数的商，应注意符号,2a6,2a,3x4,

18、3ab,2.计算：（1）6a32a2；（2）24a2b33ab；（3）-21a2b3c3ab.,解：（1）6a32a2（62）（a3a2）=3a；,（2）24a2b33ab=(243)a2-1b3-1=8ab2；,（3）-21a2b3c3ab=(-213)a2-1b3-1c=-7ab2c.,3.计算：（6x2y3)2(3xy2)2.,=36x4y69 x2y4,=4x2y2.,注意：运算顺序：先乘方，再乘除.,4.计算12a5b4c4(-3a2b2c)2a3b2c3，其结果正确的是()(A)2(B)0(C)1(D)2【解析】选A.12a5b4c4(-3a2b2c)2a3b2c3=12(-3)2

19、(a5a2a3)(b4b2b2)(c4cc3)=-2.,5.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)53(a-b)2的结果吗？,将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则,解：原式=（123）(a-b)5-2=4(a-b)3,课堂小结,单项式除以单项式,运算法则,1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式,注意,1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.,12.4 整式的除法,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,2.多项式除以单项式,1.

20、理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）,3a3b2c,5a,8(a+b)4,3ab2c,相除；,相除；,不变；,单项式相除,复习引入,导入新课,问题 如何计算（ma+mb+mc)m?,计算（ma+mb+mc)m就是要求一个式子，使它与m的积是ma+mb+mc.,因为m（a+b+c）=ma+mb+mc,讲授新课,这里，商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？,所以（ma+mb+mc)m=a+b+c,多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个，再把所得的商.,单项式,每一项,相加,关键：

21、应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.,例 计算：,当堂练习,1.计算：,2.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是.,-3y3+4xy,3.计算,提示：可将（a+b）看作一个整体.,本题运用了整体思想解题，即先将（a+b）看作一个整体，利用多项式除以单项式进行计算，再利用乘法公式计算.多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.,课堂小结,多项式除以单项式,运算法则,用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.,注意,1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化

22、；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.,12.5 因式分解,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,1.提公因式法,1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.（重点）2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.（难点）,导入新课,复习引入,运用前面所学的知识填空：,(1)m(a+b+c)=；(2)(x+1)(x-1)=；(3)(a+b)2=.,ma+mb+mc,x2-1,a2+2ab+b2,讲授新课,把下列多项式写成乘积的形式,(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a

23、2+2ab+b2=()2,m a+b+c,x+1 x-1,a+b,定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.,x2-1(x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,x2-1=(x+1)(x-1),等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积,想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？,是互为相反的变形，即,在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有，不是的，请说明原因.,辨一辨：,am+bm+c=m(a+b)+c,24x2y=3x 8xy,x2-1=(x+1)(x-1),(2x+1)2=4x2+4x+1,x2+x=x2(1+),2

24、x+4y+6z=2(x+2y+3z),最后不是积的运算,因式分解的对象是多项式，而不是单项式,是整式乘法,每个因式必须是整式,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.,相同因式p,这个多项式有什么特点？,pa+pb+pc,例1 找 3x 2 6 xy 的公因式.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是3x.,指数：相同字母的最低次幂,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.,提公因式法,一般地，如果

25、多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,(a+b+c),pa+pb+pc,p,=,找一找:下列各多项式的公因式是什么？,3,a,a2,2(m+n),3mn,-2xy,(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a 2-a 3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9 m 2n-6mn(6)-6 x 2 y-8 xy 2,(1)8a3b2+12ab3c；,例2 把下列各式分解因式：,分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.,(2)2a(b+c)-3(b+

26、c).,注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,解：（1）8a3b2+12ab3c=4ab2 2a2+4ab2 3bc=4ab2(2a2+3bc)；,如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式？,另一个因式将是2a2b+3b2c,它还有公因式是b.,（2）2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).,如何检查因式分解是否正确？,做整式乘法运算.,错误,注意：公因式要提尽.,正确解：原式=6xy(2x+3y).,小明的解法有误吗？,思 考,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,错误,注意：某

27、项提出莫漏1.,正确解：原式=3xx-6yx+1x=x(3x-6y+1).,小亮的解法有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,注意：首项有负常提负.,正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z),小华的解法有误吗？,当堂练习,1.把下列各式分解因式：,(1)8 m2n+2mn；(2)12xyz-9x2y2；(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)；(4)-x3y3-x2y2-xy.,2mn(4m+1)；,3xy(4z-3xy)；,(a2+b2)(p-q)；,-xy(x2y2+xy+1).,2.分解因式：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y）

28、2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=（y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).,99 99+99,=9900.,=99(99+1),解：原式=,解：原式=,3.计算：,4.计算（-2）101+（-2）1005.已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.,解：原式=（-2）100（-2+1）=2100（-1）=-2100.,解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.,课堂小结,因式分解,定义,am+bm+mc=m(a+b+c),方法,提公因式法,公式法,确定公因

29、式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：第一步找公因式；第二步提公因式,（下节课学习）,注意,1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号,12.5 因式分解,第12章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（HS）教学课件,2.公式法,认识平方差公式、完全平方公式的特点，会运用这两种公式将多项式分解因式（重点）（难点）,导入新课,复习引入,1.什么叫多项式的因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.,2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？,1.a(x+y)=ax

30、+ay 2.ax+ay=a(x+y),整式乘法,因式分解,它们是互为方向相反的变形,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.,提公因式法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,(a+b+c),pa+pb+pc,p,=,还记得前面学过的乘法公式吗？,平方差公式：,两数和（差）的平方公式：,讲授新课,想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分

31、解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式.,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？,两数是平方，减号在中央,（1）x2+y2,（2）x2-y2,（3）-x2-y2,-(x2+y2),y2-x2,（4）-x2+y2,（5）x2-25y2,(x+5y)(x-5y),（6）m2-1,(m+1)(m-1),例1 分解因式：,a,a,b,b,a2-b2=,解:(1)原式=,2x,3,2x,2x,3,3,(2)原式,整体思想,a,b,典例精析,例2 分解因式：,一提（公因式）,二套（公式）,三查（多项式的因式分解要分解到不

32、能再分解为止）,分解因式的一般步骤,完全平方公式:,完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的2倍.,简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.,=（a b）2,凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.,3、a+4ab+4b=()+2()()+()=(),2、m-6m+9=()-2()()+()=(),1、x+4x+4=()+2()()+()=(),x,2,x+2,a,a 2b,a+2b,2b,对照公式a2ab+b=(ab)进行因式分解，你会吗？,m,m-3,3,x,2,m,3,利用公式把

33、某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）1+4a;（3）4b2+4b-1;（4）a2+ab+b2;（5）x2+x+0.25.,是,（2）因为它只有两项；,不是,（3）4b与-1的符号不统一；,不是,分析：,不是,是,（4）因为ab不是a与b的积的2倍.,a2,2,a,b,b2,.,+,.,例3 分解因式：（1）16x2+24x+9；,分析：在（1）中，16x2=(4x)2,24x=24x3,9=3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+(3

34、)2,解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+(3)2=(4x+3)2；,（2）-x2+4xy-4y2.,(2)-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.,例4 把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；,解:(1)原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2；,分析：（1）中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解因式；,（2）（a+b)2-12(a+b)+36.,(2)中将a+b看成一个整体，设a+b=m,则原式化为m2-12m+36.,(2)原式=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,例5 把下列完全平方公

35、式分解因式：1002210099+99,解：原式=（10099)=1.,本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.,当堂练习,1.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)(a+b)2-(a-b)2(3)9xy3-36x3y(4)-a4+16,(4a+3b)(4a-3b),4ab,9xy(y+2x)(y-2x),(4+a2)(2+a)(2-a),2.把下列多项式因式分解.（1）x212x+36;（2）4a2-4a+1.,解：(1)原式=x22x6+（6）2=（x6）2;,(2)原式=（2a）22a1+（1）=（2a 1）2.,3.多项式4a+ma+9是完全平方式，那么m的值是（）,A.6 B.12 C.12 D.12,D,解：原式,解：原式,课堂小结,公式法因式分解,公式,平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),步骤,一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.,完全平方公式a22ab+b2=(ab)2,