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1、沉积土层的应力历史及地基沉降与时间的关系,刘忠玉 教授,本讲知识点：一、沉积土层的应力历史二、地基沉降与时间的关系,一、应力历史,土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。,先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力。,超固结比OCR：先期固结压力与现有土层自重应力之比。,三个概念：,沉积土层按超固结比的分类,二、地基沉降与时间的关系,土的透水性强,沉降很快完成,土的透水性弱,达到沉降稳定所需时间十分漫长,渗透固结：饱和粘土在压力作用下，孔隙水随时间的迁延而逐渐排出，同时孔隙体积也随之缩小，这一过程称为饱和粘性土的渗透固结。,（一）饱和黏性土的渗透固结,t=0时，水来不及
2、排出，弹簧没有变形，附加应力全部由水来承担：u=z,=0,t0时，水开始排出，弹簧开始变形并承受压力并逐渐增大，而u逐渐变小，但u+=z,t时，水已排完，弹簧不再变形，附加应力全部弹簧来承担：=z，u=0,饱和土的渗透固结就是孔隙水压力逐渐减小，有效应力相应增长的过程。,（二）太沙基一维固结理论,在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p0，土中附加应力沿深度均匀分布z=p0，土层只在竖直方向发生渗透和变形。,u0=p0,有效应力原理,u0起始孔隙水压力,基本假定,1.土层是均质的、完全饱和的；2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩；3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生；4
3、.土中水的渗流服从达西定律；5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数；6.外荷一次性施加。,微分方程及解析解,cv土的竖向固结系数,m2/a,边界和初始条件,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时，u/z=00t，zH时，u0t=，0zH时，u0,深度z时刻t的孔隙水压力为,TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5；H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半。,地基固结度,地基固结度：地基在任一时刻t的固结沉降量sct与其最终固结沉降量sc之比：,竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值
4、即为竖向排水的平均固结度Ut：,所以，Ut仅是时间因素Tv的函数。,上述级数收敛很快，当U t30%可近似取第一项,土质相同而厚度不同的两层土，当初始孔压分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等。,结论：土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比。对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4。,讨论,单面排水任意直线型起始超孔压的地基固结度,0.适用于土层在自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况；1.适用于土层在自重作用下未固结，或地下水位下降的变化范围内自重应力增加的情
5、况；2.适用于基底面积小，土层厚，土层底面的附加应力接近于零；,单面排水任意直线型起始超孔压的地基固结度,3.视为0、1种附加应力分布的叠加；4.视为0、2种附加应力分布的叠加。,注意：这里是单面排水，如为双面排水，则不论附加应力分布如何，只要是线性分布，均按情况0计算，但在计算时间因素的式中以H/2代替H。,计算地基固结过程的步骤,计算地基附加应力沿深度的分布；计算地基最终沉降量；计算土层的竖向固结系数和时间因素；求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量，或沉降量达到某一已知数值所需要的时间。,主要公式：,算例,【例】某饱和粘土层的厚度为10m，在大面积荷载p0=100 kPa作用下，土层的初始
6、孔隙比e=0.8，压缩系数a=0.25MPa-1，渗透系数k=2.5cm/a。按粘土层在单面或双面排水条件下分别求:（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达80mm所需的时间。,【解】（1）求t=1a时的沉降量。,由于是大面积荷载，z=p0=100kPa。,竖向固结系数,单面排水时的时间因素,利用公式（3-20）得相应的固结度Ut=48%，所以t=1a时的沉降量为st=0.48139=67mm。,最终沉降量为,双面排水时的时间因素,利用公式（3-20）得相应的固结度Ut=86%，所以t=1a时的沉降量为st=0.86139=120mm.,（2）求沉降量达80mm时所需时间,固结度为 Ut=st/s=80/139=0.58,利用公式（3-20），得Tv=0.269,在单面排水时,在双面排水时,解答（续）,谢谢！,
