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1、第2章 大地坐标系建立,1 椭球定位与定向概念2坐标参考系统3地球参心坐标系4地心地固坐标系5站心坐标系6坐标系的转换模型,第4章 大地坐标系建立,1 椭球定位与定向概念 椭球定位与定向(orientation of reference ellipsoid)：是指按一定的条件，将具有某一元素的地球椭球同大地体的相关位置确定下来，为大地测量工作提供测量计算的基准面和大地起算数据。大地基准（Geodetic Datum）：能够最佳拟合地球形状的地球椭球参数和椭球的定位与定向。建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋
2、转椭球中心与地球中心的关系）。大地坐标系(geodetic coordinate system)：是建立在一定大地基准上的用于表达地球空间位置及相对关系的数学参考系。,大地测量参考系统（Geodetic System）：坐标参考系统、高程参考系统、重力参考系统 1）坐标参考系统：以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。2）高程参考系统：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高，以旋转椭球面为参照面的高程系统称为大地高。3）重力参考系统：重力观测值的参考系统大地测量参考框架(Geodetic Reference Fram
3、e)：是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。,1.2关系图,1.3椭球定位与定向的含义,椭球定位是确定地球椭球中心的位置。,定位满足的条件:椭球面与大地水准面有最佳拟合 优点:垂线偏差和大地水准面差距小,归算简单椭球定向是确定以地球椭球中心为原点的直角空间坐标系，也就是确定坐标轴的指向。,满足的2个平行条件:椭球短轴/地球自转轴 大地起始子午面/天文起始子午面目的:简化大地坐标、大地方位角与天文坐标、天文方位角之间的换算,经过椭球的定位与定向，产生了2个不同的椭球：,参考椭球总地球椭球,2坐标参考
4、系统,2.1 坐标系统的定义坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的。对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心。坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般 采用协议地极方向CTP(Conventional Terrestrial Pole)作为 Z 轴指向，因而称为协议坐标系。尺度,2.2 补充（p42）：,欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 对于二维直角坐标系,旋转矩阵,对于三维空间直角坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换,3地球参心坐标系,3.1 参考椭球定位与定向的实
5、现方法选择或求定椭球的几何参数(长半径 a和扁率)确定椭球短轴的指向(椭球定向)确定椭球中心的位置(椭球定位）建立大地原点,传统做法：选大地原点测该点的通过 和 得到完成参考椭球定位与定向,3.2 广义垂线偏差和拉普拉斯方程式,满足定向的2个平行条件，有,得到下列方程,一点定位：椭球中心位置由大地原点的大地坐标所确定,3.3 椭球定位与定向的2种方法,物理意义：,法线和垂线；大地水准面和大地原点,多点定位：椭球中心位置由一组大地点的大地坐标所确定，大地原点的起算数据按下式求得。,代入3-235式可建立新的参心大地坐标系，使椭球面不和大地原点相切，而是椭球面和大地水准面最佳密合,3.4 椭球定位
6、与定向的简单方法,澳大利亚的约翰斯顿（Johnston）的原点垂线偏差值直接由分布全国的275个天文大地点的垂线偏差值平均得到，=0.15秒，=-0.36秒。为了使全国大地水准面高程接近零，直接取N=-6m，说明椭球的局部定位要求并不严格。,3.5 大地原点和大地起算数据依据 和归算到椭球面上的各种观测值（至少有一个已知的？，来确定？），可以精确的计算出天文大地网中控制点的大地坐标大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据构成经典大地测量基准。,3.6 大地原点的作用,为参考椭球定位与定向提供数据,为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据,为计算大地水准面差距提供起
7、算数据,作为大地测量的一种标志,选定大地原点的注意事项:尽量布设在国家中部尽量避免给观测结果带来地区性系统误差，点位稳定，垂线偏差数值小，变化比较缓慢便于研究国家大地坐标系、地心坐标系或其他坐标系，大地原点尽量与天文台、卫星观测站相联系,3.7 1954年北京坐标系,1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。椭球参数有较大误差。参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不一致。定向不明确,3.8 1980年国家大
8、地坐标系(1980西安坐标系),1980年国家大地坐标系是在1954北京坐标系的基础上建立起来的，利用广义弧度测量方程式建立的，其建立方法见p92。详细的见徐绍铨 吴祖仰 大地测量学武测出版社,1980年国家大地坐标系大地原点的垂线偏差和大地水准面数值为：,1980年国家大地坐标系的特点是：采用1975年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)第16届大会上推荐的4个椭球基本参数。地球椭球长半径 a=6 378 140 m，地心引力常数 GM=3.986 0051014m3/s2,地球重力场二阶带球谐系数J2=1.082 6310-8,地球自转角速度=7.292 11510-5 rad/s。参
9、心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。,定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0的方向 大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。大地高程基准采用1956年黄海高程系,平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。,不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果
10、相应的坐标系统。,3.9 新1954年北京坐标系(BJ54新),新1954年北京坐标系，是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。,BJ54新的特点是：采用克拉索夫斯基椭球参数。是综合 GDZ80和BJ54建立起来的参心坐标系。采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。定向明确，坐标轴与 GDZ80 相平行，椭球短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点的方向 大地原点与 GDZ80 相同，但大地起算数据不同。大地高程基准采用1956年黄海高程系。与 旧BJ54相比
11、，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。旧BJ54的坐标是局部平差结果，而新BJ54是GDZ80 整体平差结果的转换值，两者之间无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。,4地心地固坐标系,4.1定义 地心地固空间直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。,地心地固大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合(过地球质心并指向北极),4.2 极
12、移与国际协议原点,地球旋转轴的指向 1)空间指向的变化（岁差、章动）2)地球旋转轴相对于地球内部结构的变化（极移）3)地球绕地轴旋转速度的变化（日长变化）,空间指向的变化：岁差(precession),章动(nutation),地球旋转轴相对于地球内部结构的变化：极点的变化(极移,polar motion，国际协议原点CIO)地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，地极点在地球表面上的位置是随时间而变化的，这种现象称为地极移动，简称极移。某一观测瞬间地球北极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。,国际天文联合会(IAU)和国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)在1967年于
13、意大利共同召开的第32次讨论会上，建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以19001905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO(Conventional International Origin)，它相对于19001905年平均历元1903.0。另外国际极移服务(IPMS)和国际时间局(BIH)等机构分别用不同的方法得到地极原点，与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。,以协议地极CTP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System)，
14、而以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点，因而也是协议地球坐标系，一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。,4.3 协议地球坐标系,4.4 地心地固坐标系的建立方法,直接法:间接法:关键是:20世纪60年代以来，美国和原苏联等国家利用卫星观测等资料，开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部曾先后建立过世界大地坐标系(World Geodetic System，简称为WGS)WGS60，WGS66和WGS72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为WGS84。,4.5 W
15、GS84世界大地坐标系WGS84是一个协议地球参考系CTS。该坐标系的原点是地球的质心，Z 轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X 轴构成右手坐标系,WGS84坐标系统采用的4个基本参数是：a=6 378 137mGM=3 986 005108m3s-2C2,0=-484.166 8510-6=7 292 11510-11rad/s,为了改善WGS84系统的精度，1994年6月，由美国国防制图局(DMA)将其和美国空军(Air Force)在全球的10个GPS跟踪站的数据加上部分IGS站的ITRF91数据，进行联
16、合处理，并以IGS站在ITRF91框架下的站坐标为固定值，重新计算了这些全球跟踪站在1994.0历元的站坐标，更新为WGS84(G730)1996年，WGS84坐标框架再次进行更新，得到了WGS84(G873),WGS84的体现与维持,WGS84高程异常,正常重力:WGS84所定义的地球椭球面是一个地心旋转椭球等位面，椭球面上的重力称为正常重力(索密里安公式C.Somigliana),对于高出椭球面H的地面点：,4.6 国际地球参考框架ITRF,ITRF（International Terrestrial Reference Frame）是由IERS（International Earth R
17、otation Service）提供的国际地球参考框架，其构成是基于甚长基线干涉VLBI、激光测月LLR、激光测卫SLR、GPS和卫星轨道跟踪和定位DORIS等空间大地测量技术的观测数据。这些观测数据首先由不同技术各自的分析中心进行处理，最后由IERS中心局（IERS CB）根据各分析中心的处理结果进行综合分析，得出ITRF的最终结果，并由IERS年度报告和技术备忘录向世界发布，提供各方面的应用。,IERS CB每年将全球站的观测数据进行综合处理和分析，得到一个ITRF框架，并以IERS年报和IERS技术备忘录的形式发布。自1988年起，IERS已经发布ITRF88，89，90，91，92，9
18、3，94，96，97，ITRF2000等全球坐标参考框架。目前，IGS各种轨道产品的坐标参考基准采用的是ITRF2000参考框架。,IERS,http:/www.iers.org/The IERS was established as the International Earth Rotation Service in 1987 by the International Astronomical Union and the International Union of Geodesy and Geophysics and it began operation on 1 January 198
19、8.In 2003 it was renamed to International Earth Rotation and Reference Systems Service.,IERS的任务主要有以下几个方面：维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；为当前应用和长期研究提供及时准确的地球自转参数(EOP)。,IERS ProductsThe IERS maintains the following main products:Earth orientation dataConventionsInternational Celest
20、ial Reference SystemInternational Celestial Reference FrameInternational Terrestrial Reference SystemInternational Terrestrial Reference Framehttp:/www.iers.org/iers/publications/tn/tn31/Geophysical fluids data,5站心坐标系,5.1 站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线(或垂线)为Z轴，子午线方向为X轴，Y轴（向东）与X、Z轴构成左手坐标系。,5.2 站心直角坐标与地心(或参心)空间直
21、角坐标的转换模型,1、y轴反向的y2、绕y旋转3、绕 旋转,6坐标系的转换模型,不同坐标系统之间的转换模型是以多个公共点的框架坐标为依据而建立的，依据该转换模型可实现其他非公共点之间的框架坐标的相互转换。根据实际情况分为三维转换模型和二维转换模型。如果两系统被转换点的大地高比较精确，一般采用三维转换的方法，否则采用二维转换的方法。目前我国有多种框架坐标正在使用，例如1980西安坐标，1954年北京坐标，WGS84坐标，ITRF坐标，以及在许多大中城市和工矿区，为了本身的特殊需要，还建立有一些地方独立坐标框架。为了满足不同的需要，需建立这些框架坐标之间的相互转换关系。,为什么要转换？(1)GPS
22、测量已在我国广泛应用。它属于地心坐标系，往往需要将其转换到国家参心大地坐标系或某些独立坐标系后才便于使用。(2)为了加速1980西安坐标系在全国各部门的使用，需要尽快地将已有未保存观测值结果的1954年北京坐标系的点转换为1980西安坐标系，以便更好地发挥作用。(3)在利用1 9 5 4年北京坐标系地形图资料编绘新坐标系统地形图的过程中，也存在一个坐标转换问题。,(4)国家采用的大地坐标系坐标也还要与地方独立坐标系坐标之间相互转换，一方面可以将一部分精度较高的独立坐标系的点纳入国家坐标系统，另一方面也可将国家大地坐标系的点转换到独立坐标系，以补充其不足。(5)许多研究试验性的工作也常常进行各种
23、坐标系间坐标的转换。,转换内容,1 不同空间直角坐标系转换布尔沙-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型,由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，因而为了求得较好的转换参数，应选择一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。,计算公共点转换值的改正数
24、V=已知值-转换值，公共点的坐标采用已知值。采用配置法计算非公共点转换值的改正数,根据坐标系的情况，还可以选择三参数或四参数,2 不同大地坐标系转换,点的大地坐标（B、L）是表示地面点沿法线方向投影到参考椭球面上的位置.若参考椭球的元素和定位定向不同,地面点在参考椭球面上的投影位置必定不同.途径:间接法:以空间直角坐标系为桥梁直接法(椭球变化微分公式):直接求出大地坐标的改正数,间接法,、大地坐标空间直角坐标、旧空间直角坐标新空间直角坐标、新空间直角坐标大地坐标,直接法,原理：根据椭球元素和定位定向的变化直接导出对大地坐标影响的改正数,对下式取全微分,将,代入,顾及,得到广义大地坐标微分公式：
25、,3 不同高斯平面直角坐标系转换,方法：1 间接转换法2 直接转换法3 近似转换法,3.1 间接转换法,第一种：,第二种：,适用点数少,3.2 直接转换法,利用旧大地坐标系中高斯坐标值，导出其改正数公式，将旧的高斯坐标转换为新的高斯坐标，也叫微分转换法。,3 近似转换法,必须有足够的公共点，根据新、旧坐标差，按一定的规律改正旧网中的各点坐标，使旧网最恰当的配合到新网中，故称为网的配合。,徐绍铨 吴祖仰 大地测量学武测出版社,作业1 大地基准、坐标系、参考框架之间的关系?2 经过哪几步旋转和平移变换，可将站心系坐标变换到三维空间直角坐标系？3 椭球定位的条件是什么？如何用数学式来表示？,1 广义
26、弧度测量方程式的推导由垂线偏差和大地水准面差距公式，可以写出：,代入广义大地坐标微分公式2-77：,我国坐标系的建立方法,上式就是广义弧度测量方程式如果略去欧勒角和尺度变化的影响，就更简单了实用时，在每个天文大地点上列出如上方程，依据,求出新椭球元素 定位元素 定向元素 任意天文大地点的垂线偏差和大地水准面差距,2 54北京坐标系到1980国家大地坐标系,1980年国家大地坐标系是在1954北京坐标系的基础上建立起来的，其建立方法为,1、根据第三式 求出新椭球元素（实用是采用IAG75椭球参数）定位元素2、代入广义弧度测量方程式，求出大地原点的垂线偏差和大地水准面差距3、根据大地原点的天文经、
27、纬度，正常高 求出大地原点的起算数据。,54北京坐标系和1980年国家大地坐标系坐标的转换模型：空间直角坐标：采用布尔沙-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型（七参数、四参数、三参数）大地坐标：采用广义大地坐标微分公式（可以略去欧勒角、尺度变化的影响）间接法,3 1980国家大地坐标系到新54北京坐标系,新1954年北京坐标系，是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。,1980年国家大地坐标系和新54北京坐标系坐标的转换模型：,小结,第4章 大地坐标系建立,1 椭球定位与定向概念,2 椭球定位与定向含义,椭球定位是确定地球椭球中心的位置。椭球定向是确定以地球椭球中心为原点的直角空间坐标系，也就是确定坐标轴的指向椭球定位与定向的条件：椭球短轴/地球自转轴 大地起始子午面/天文起始子午面(3)椭球面与大地水准面有最佳拟合椭球定位与定向的实现方法:一点定位 多点定位大地原点,3 坐标参考系统,1 定义:2 地心地固坐标系的建立方法 WGS843 极移的相关概念,4 站心坐标系,左手坐标系,5 坐标系统的转换,1 欧勒角和旋转矩阵2 转换模型,6 我国坐标系统的建立和特点,特点1954北京坐标系 1980年国家大地坐标系 新1954年北京坐标系建立方法和过程转换模型,
