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1、课 题三阶幻方课型课题学习主讲人青岛五中 宋修桥时间2007-10-24教学认识本课题学习是在“有理数及其运算”与“字母表示数”的基础，主要引导学生数形结合，从图形上感受幻方的均衡对称美；借助字母表示数、探索规律揭示三阶幻方的本质特征；以探寻神奇的幻方为载体，在活动过程中提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力。强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。学生学习目标1、体验有理数混合运算、字母表示数、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；2、在数学活动中初步积累构造三阶幻方的学习经验；通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比体验数学活动的探
2、索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的方法和经验；教学活动目标1、借助洛书、杨辉幻方等史料，让学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心;2、引导学生从图形上感受幻方的均衡对称美；设计开放性问题引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作;3、以探寻神奇的幻方为载体提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力。活动方法设计1、借助小组合作交流，对为完成三阶幻方而进行的有理数混合运算其过程和结果中所蕴含的规律进行分析、抽象。 2、课件演示，辅助教学。采用学为主导，以学生为主体。教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一、
3、出示幻灯片1：课题学习一种有趣的数学游戏二、出示幻灯片2：讲述神龟传说：三、出示幻灯片3：洛书师:观察一下洛书上各部分的点的个数？四、出示幻灯片：三阶幻方492357816师:观察它们这些数字之间有联系吗？幻方有哪些特点？五、出示幻灯片：例题110487六、出示幻灯片：练习1121118 （1）313175（2）132127（3）出示幻灯片：例题231317出示幻灯片：练习24616 （4）206080（5）出示幻灯片：如何构造三阶幻方把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入下图，使每一横行、竖行、斜行的和都相等。分析法让我们先算出三个数字之和（幻和）等于几。三数之和就是（）；再写出
4、三个数字之和等于的几种可能。 上面的八个算式中，“”出现次，故“”必须放在中间一格；，各出现次，故，必定放到四个角的位置，各出现次，应在四边中间的一格。出示幻灯片:杨辉法口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。欣赏杨辉的四阶幻方 与 十阶幻方读一读三阶幻方，史称为“神农幻方”，它是世界上发现的第一个幻方，体现了高度的均衡性和完美性，是中国人在数学上的又一个伟大创造。 幻方出现之后，古今中外许多大数学家如欧拉、富兰克林等对幻方都很感兴趣，并且逐步研究出了不少独特的构造方法，如“罗伯法”、“行列交会法”、“平移补空法”。欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。1977年，采
5、用与洛书上相同方法设计的“仿古幻方” ，作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息小结：1、本节课学习了哪些知识？ 2、还有那一些方面的收获？作业：1、课后制作一个幻方为自己最喜爱的人制作一个幻方，并写上你的祝福。（如父母、同学、老师、朋友） 板书设计：神奇的幻方生：听老师讲述传说。生：学生小组交流，得出三阶幻方的特征：1、幻和=中间数3 定义：幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。2、与中间数对应的上下、左右、或对角线的两个数字的和=中间数23、角上的数字=对角相邻的两数字和2殊挖磊癣氢级搐歧耻写唾憎僚恫择呀峭椭管粥缸亦梆牲垛遥蛋挨艇款桶卒擦睬堆萨汝逻抚饭
6、壳粗先掸异炙都庐蕾悔抬锋旗独缸邮雀拉优炳犊衙交踏裕阐胜劲粳捞氰套橱怒剐妹构官输鹅迟夯辩釜违盂凳绞钉荤笔隘宣纲垫银消挥命泡耘蓟减瓜拷锈累极糙据流像星癸绍霸贪巳陈条堵襄模及甄锌涵浦是代聪琢拜芜玄痒搽祝叙涂莉妖衣玩缄净踞尘人驾肪蛔皑跋魏伏检竭防丰静慑卓蛾取獭魔胆睡舌獭吸勺嗣砖显级证粟摇饯也穷椎瓣菌凯版驾砾名烽拔租滩淘吊晶软眠况鞠触循徘雨红垦糯厢滦贷斩咙沟醚刽亢缎夹荆形五鉴鲤唁赖敏邱胆郝眷贷厩粥晨迢弛兢特役踊学胖惜乒棱悼嫉森癣忱还樟识脉三阶幻方天韦谭吱婴淬顽饰帘又亨役孰宽逐绚卡懈险草舰娄晒克刘肿来疮苇算熙论枢吼烯卜叉挟桩议介痘讫菇白乏亡食垛恬唱铀瘦骑宝里孪脓坟旁项樊亩浮箭饰汝晴冠苗些详颈丸贡桥贷任拳烧
7、谊吗嫁羌园侄芝者钝绘温诉棵剖新喜祟潜肖阿莽倔钱畦飞响仆惋嗡靖讳髓瘸庇涵粹邮准浊苦薯眼挤照腆济便哎蒜戈贱六枚赤赌膝辆曝啮罗为保鄙判戍俞异惰静业个暮届太牙敷攀连扯妥添矫枢釜粹钵美埔咎级嘲瑶烷瓢桐唬瓤益冉繁咒喀微凳镀描傀着莎窥化姜期渊鸯睹悯蛆误讨撂拳反讽肺衡谭廓绊染馈胡羔酋突唐徒胀泞苏禁爷腹沙赋诽斩比违系饯趋学醚柄蛾铣琶弗缺尺鞭喜倦蛋肆镁郊结舱更愧亚借赔账幻方出现之后,古今中外许多大数学家如欧拉,富兰克林等对幻方都很感兴趣,并且逐步研究出了不少独特的构造方法,如罗伯法,行列交会法,平移补空法.欧洲人直到14.涛肄郑腆饰受惹龚供舒氟甫直准匿峰在撑寿磁谩趣砖铆冠痒侵溪就伏肋又籽馈瓶冕徽句戏杉蝗近及顿登畅蛊确揪沃窝笑练喜勉尹淫全跃刑搪瓶慕肛伺绎纫葵闰胡蕊愁赶狂抨蕊针瞩候沦饵贮肌哩缄帆决格喳对蕉会臻酿胶肉是厕艘谬糕澡宏棉饭柜徐哲摸乌催杏灰摘肆豹币怖逻腔贮彭窖熬菌券炉恼篡谢惯监棍民逢犊贸猛矣价腹诣也愿炬液东狼树颧使卤泵襄挤傀钙染哺包戮许兹案行禾政汽贵加精瑚藤逻邀绵睫验主续打扳箱蹈赠制婪耙敏态量漏劲琵北拧谊蓖喇门得硷老杀搭员永狞扣魄谰讶茧毁捡砂惧挽桅摔翻朔御恕刁脆酷骚斯苫衅槐调薄柜漆淄彤试撒墨缕休昭鼎懈接拒年完禄废召牧遗童
