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1、利用x射线干涉仪探究NPL（国家物理实验室）差动平面镜光学干涉仪摘要：在NPL采用的光学干涉仪与x射线干涉仪技术结合的x射线干涉仪(COXI)，当其被拟合成稳定及不稳定激光，被用来探究 NPL Jamin型差动平面镜光学干涉仪。此Jamin 型干涉仪拥有一共同的路径设计，此设计由双通结构及单条纹，平面镜与反向反射器间的158nm位移来实现。在一些光学条纹间的位移间隔通过COXI x射线干涉仪同时测量，Jamin型干涉仪与结果相比。为了实现jamin型干涉仪最高测量精度，空气总道要进行遮蔽以防止空气扰动，由光谈探测器引起的电信号被进行分析，并且通过优化通道进行校正，为了准确细分条纹。若采用一不稳
2、定激光用来不稳定激光，则两干涉仪间最大的峰峰值差为80 pm,而对于稳定激光，此差为20 pm。 关键词: x射线干涉仪，差动光学干涉仪, 激法光稳定性, 条纹插值，亚纳米精度1. 简介光学干涉仪会在0条纹间与外差仪非线性间有小的周期性误差，干涉仪非线性是多样探究中的主题 15。条纹计数的线性度，以及NPL差动平面镜光学干涉仪的细分能力(外差仪系统)之前就已经利用电容探针被估定6。 然而，COXI的发展为比较NPL差动平面镜光学干涉仪与x射线干涉仪性能提供了机会,一个拥有线性高分辨率的位移以硅的晶面参数为基础，而不是以光径为基础。 X射线干涉仪技术由Bonse最先引用，Hart 7和Hart
3、8最先证明出想射线干涉仪可以用来测量长度。为了测量硅的晶面参数9 ，作为决定阿伏伽德罗常数10, 11的更广泛的项目，X射线干涉仪最终得到国家级水平实验室广泛发展。硅的晶面参数使得x射线干涉仪成为亚纳米级成为有力的计量工具12. 利用此思想，三个国家级实验室，国家物理实验（NPL）（英国），Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)(德国)以及Istituto di Metrologia G Colonnetti (IMGC)(意大利)三个实验室合力加入来探究以组合光学及x射线干涉仪(COXI) ,为了校准测量传感器位移13。 COXI系统引用一扫描
4、单片（机）的x射线干涉仪(见图1)，由以单晶硅做成。X射线以布拉格角度入射到第一片薄片，两衍射光束出现在另一边。这些光束在第二片薄片上再次发生衍射，两光束在第三个中再次结合。这个结构可以被认为是x射线模拟（马赫 曾摩尔）光干涉仪。挠曲支架安装在第三个薄片。并且这个薄片可以被移动超过10 m位移，以压电驱动器附加在单片上。随着第三薄片平行于其他薄片移动与硅平面晶格间距相等距离， X射线强度变化于最大值到最小值间，(d(220) = 0.192 015 497 1.2 108 nm at 22.5 C ，一靶的压力) ，衍射在硅晶片上产生。 第三块薄片可以被移动与晶面间距相等的量化层14，其位置利
5、用随动系统，控制变量为x射线强度级。在x射线干涉仪一边为三个光学平面镜(一硅晶内部部分)。三个平面镜中的两个固定在单片的任一一边的基座上。第三个平面镜在挠曲支架上，并且随着第三块薄片移动。图1.NPL jamin型干涉仪结构以及其利用x射线干涉仪的对准 2. 实验室结构图1中显示了NPL Jamin型差动平面镜光学干涉仪，其与x射线干涉仪对准。自从Jamin型差动平面镜光学干涉仪光束间距与COXI光学干涉仪的相似，COXI光学干涉仪被jamin型干涉仪去除，该Jamin型干涉仪光束由x射线干涉仪光镜直接反射。干涉仪的交换会有减少空气总道的优点，测量循环。X射线干涉仪及NPL干涉仪输出的分离间隔
6、为10 mm(其中不超过2 m为死径) ，以塑料封盖用来隐藏两干涉仪间的空气总道。另外，以铂电阻温度计被置于NPL的四光束的任意一边，空气温度计置于扫描仪的始端与末端间。经典的，穿过空气总道的水平温度坡度小于10 mK，持续15min的变量为10 mK。三个被动绝缘辅助层也被置于COXI.干涉仪。 差动平面镜干涉仪的设计以共径光结构及干涉仪本身采用氦氖激光( = 633 nm)辐射源。Jamin分光镜镀层会引进一个两干涉图像间90的相位差。两干涉仪光探测器在电子条件下发生条件反射而产生两相差为90的正弦信号 (正弦及余弦信号). 这些给出了关于光学干涉仪的信号相位的信息，以及移动方向的信息。为
7、了进一步分析，电子技术的输出被数字化及采集。为了实现准确的多方位条纹计数以及细分, 理想信号应该有相等的振幅，以相位求积，并且有0 V直流的平均值。光探测器及其相关放大器系统应该是线性的。实际中，理性状况很难实现，这会导致我们在使用干涉仪磁测量长度的时候产生小的周期性误差。然而，,计量学应用的场合要求在条纹细分必须有高精度，这些误差通过优化电子信号以及呈现数字化拟合被最小化(见下一部分)。 我们呈现了两种扫描仪。第一个移动了5240 x射线条纹(814.08 nm),与五个光学条纹等效，在20 x射线条纹(3.84 nm)步骤中，并且花15分钟。第二个移动1660 x射线条纹(318.72 n
8、m),与两个连续光条纹，在一个x射线条纹步骤中(0.192 nm)，并且花了30分钟。在每个位置，我们读取光学干涉仪信号的几个读数。长的并且短暂的飘移以及稳定度测量，其中x射线干涉仪被锁在意x射线条纹，并且，光学干涉仪及光学干涉仪输出采集信号同样获得。这些可以使我们测得固定的稳定度。所有的测量结果由一不稳定的氦氖激光，并且以两不同的频率的稳定氦氖激光不断重复，并且在NPL中进行校准。3. 数字处理 我们提取两输出的多样读数在每个x射线条纹位置的电子信号(正弦与余弦)，并且在每一个点的两个正弦信号取平均值。这个用来计算光学干涉仪的位移的波长被修正，通过 改良Edlen等式15, 16来考虑空气反
9、射率任何变化。硅晶面参数被改良以适应大气与常压，温度的变化。由x射线干涉仪观察得都得条纹被转换为绝对位移，光学干涉仪数字被细分成为光学条纹的集合。 图2. 一利用不稳定氦氖激光照明的扫描仪。每20 x射线条纹(3.84 nm)读取读数。 图3：一个利用第一个稳定的氦氖激光照明的扫描五个光学条纹的扫描仪。每隔20 x射线条纹(3.84 nm)取读数。理想情况下，如果optimizer electronics的输出是完美的相等振幅的正弦或者余弦信号， 并且相互独立，结果的描述 resultant plot 会是关于在plot上的半径向量得到的角度相位给出的循环。然而，当该条件没有实现时，信号就往往
10、是不完美的正弦，使得resultant plot结果描述为椭圆。如果忽略plot的椭圆，以及从半径向量计算得到的位移的话，周期误差就会产生。为了探究光学干涉仪的容量，我们采用描述的数学程序，被用来拟合对于椭圆的采集数据。 计算出了椭圆方程, 我们就有可能计算出来自完美正弦信号两光学信号的偏差 ，其中理想正弦信号是利用海德曼数学方法17和（Birch）白桦18经过改善得到的。对干涉仪的修正可以得出，结果数据可以被转变成一个循环。得出理想循环方程之后，任意一点的位移就可以计算出来。一个满的分辨率与光条纹的光径变化2弧度的变化)和两 /4平镜反射器间的位移这两者一致。瞬时相位角，及由此产生的位移可以
11、计算得出。位移与射线干涉仪测量所得位移相比较，得出两个测量集合的最小平方差。接下来，我恶我们把一数学拟合应用到每个扫描到的完全光学条纹，在几分钟的数据采集阶段，误差就会因为激光强度变化而产生。 图4. 一个利用第二个稳定的氦氖激光照明的扫描五个光学条纹的扫描仪。每隔20 x射线条纹(3.84 nm)取读数。注意，纵坐标范围与另一个扫描仪显示的0.1 nm相比较为1 nm。 图5. 一个利用第二个稳定的氦氖激光照明的扫描两个光学条纹的扫描仪。每隔一个x射线条纹(nm)取读数。4. 结论当干涉仪被与三个不同辐射源拟合，这个扫描五个条纹的扫描仪得到的结果(一氦氖不稳定激光，两个频率的稳定激光)在图中
12、分别显示。 图中的不稳定光源的结果显示了一个伴有一光学条纹及最大振幅80 pm的一个周期的干涉仪，存在周期性误差，虽然，对于所有的条纹，误差的振幅几乎是40 pm。在光学条纹交叉点(158.2, 316.4, 474.6,632.8 and 791 nm)，轻微的间断很明显存在，这是由于把分离光学条纹集合起来的拼接程序。稳定度测量显示了，当射线干涉仪被locked onto锁上射线条纹并且光学干涉仪数据在一个时间段被采集，这与采集其他踪迹的数据想相似，信号在一个 5 pm的平均值边变化。两频率稳定的激光中的第一个，偏振比率为1000:1，在小时周期的频率稳定度为0.5。图中显示了五个条纹扫描仪
13、的结果。单条纹周期的误差是可以看得见的，虽然没有不稳定激光的那样清楚。比起不稳定激光得到的踪迹，稳定激光的踪迹有更多高频噪音。然而，大体的周期误差幅度为20 pm。图中，信号高频噪声的影响在两条条纹的扫描仪中更加明显。干涉仪信号的测量值，当被锁上was locked onto a到一射线条纹，显示了平均信号级上的高频噪声可以多达23 pm。当干涉仪被第二个14 MHz噪声，稳定激光照明的时候，读取一个类似的读数集合。伴有第二个稳定激光的五条纹扫描仪，图4,显示偏差的最大振幅为800 pm。虽然， 一些低频周期误差的表现可以看见，但是它还是被高频所淹没。稳定度测量显示了高频噪声级为800 pm,
14、 因此任何低频周期误差将会被高频部分扭曲以及统治。 5. 讨论激光强度稳定度经常伴随着大多数频率稳定形式。然而,虽然开始的时候，。误差归因于5秒内为得到准确数据，激光输出强度的变化误差基本上不能由海德曼正确系数的检测而鉴别。误差的来源被认为是激光输出强度与光探测器非线性，联合电子，线性设计规范的飘移及增益种种中所有变化的结合。为了使系统实现至少1nm的光程差，这些设计规范已经变得很详细。利用稳定激光得到的结果上的高频噪声，我们都知道，它会伴随着稳定激光经常性地出现，因为其对任何光学反馈显示，波长表现，及稳定机制和受力稳定十分敏感。我们设计的NPL干涉仪，如果它对任何辐射源偏振态的变化一点都不敏
15、感的话，这就变得一点意义都没有，并且，我们希望在此噪声级中更深的增长会伴有偏振敏感的干涉仪系统。需要注意的是，图2，3，5中，纵坐标范围为硅晶面间距（220）平面的排列顺序。仅仅因为很关注去掩护光学空气总道，才实现光学干涉仪中幅度大小的低级顺序的误差检测。当移动空气通道的封盖，温度波动增大到70 mK，不稳定激光的周期误差增大到250 pm。然而，我们需要注意，增大的可能原因是存在于x射线干涉仪探究NPL（国家物理实验室）差动平面镜光学干涉仪两光径间的温度坡度。6. 结论我们已经证明了射线干涉仪是测量亚纳米级别的一个很有力的计量工具，结果页显示了单波长干涉仪系统有能力去测量有一定精度及分辨率的，在级的长度。然而，为了实现以上要求，比起激光强度起伏，合适的数学处理应该更多地应用于短周期，并且我们前所未有地要求环境保护，特别是热度变化。
