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1、高中物理：用打点计时器测加速度不必应用逐差法 在探究加速度与力、质量的关系实验中，要解决的主要问题之一是怎样测量加速度，方案有多种，常用打点计时器测运动物体的加速度。在运动物体上安装一条纸带，让纸带穿过打点计时器的限位孔，根据纸带上打出的点来测量加速度。处理纸带数据时，许多资料中介绍了运用逐差法来计算加速度，笔者经过分析验证，认为没有必要应用逐差法。一、关于S=aT2的推导 T T T T 图1在匀变速直线运动中，若用S表示连续相等的时间T内位移差，则有S=aT2。如图1所示由得：由此可得S2-S1= aT2 , S3-S2= aT2 , Sn-Sn-1= aT2即S=aT2二、关于为什么要用
2、逐差法的观点 O A B0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 图2 如图2所示纸带： 由S=aT2得： 可得加速度的平均值：这种求的方法只用了S1、S6两个数据，而S2、S3、S4、S5在计算过程中均被消去了，所以丢失了多个数据，并失去了正负偶然误差相互抵消的作用，算出的值误差较大，这种方法不可取。若把S1、S2、S3、S4、S5 、S6分成S1、S2、S3和S4、S5 、S6两组，则有S4-S1=（S4-S3）+（S3-S2）+（S2-S1）=3 aT2写成S4-S1=3 a1T2，同理S5-S2=3 a2T2，S6-S3=3 a3T2，故从而，这种计算加速度平均值的方法叫做逐
3、差法。逐差法将S1、S2、S3、S4、S5 、S6各实验数据都利用了，没有丢失数据，使正负偶然误差尽可能抵消，算出的值误差较小。因此，实验中要采用逐差法求小车的加速度。然而笔者认为实验中求小车的加速度没有必要采用逐差法。三、求加速度没有必要用逐差法分析采用逐差法所得表达式，式中（S4+S5 +S6）即为图2中，后连续3T内的一段位移，而（S1+S2+S3）即为图2中，前连续3T内的一段位移，若将S1+S2+S3三段看作一整段，此整段时间为3T，又将S4+S5 +S6三段看作一整段，此整段时间也为3T，（如图3） 0 A B 图3 图2 故（S1+S2+S3）与（S4+S5 +S6）为连续相等时
4、间（3T）内的两段位移。 由S=aT2得待添加的隐藏文字内容2既然由S=aT2，可得，且结果与逐差法结果一致，又何必采用逐差呢？只要应用S=aT2就可以解决问题。下面略举一例，说明应用逐差法是没有必要的。例：某次“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，纸带的记录如图4所示，因纸带前面的点过于密集，因此从A点起开始每5个点取一个计数点，则小车运动的加速度是 m/s2.(打点计时器的电源频率是50HZ) OA=3.07 OB=12.8 OC=27.87 OD=49.62 OE=77.40 O A B C D E 单位：cm 图4令AB=S1,BC=S2,CD=S3,DE=S4,每段时间为T=0.0
5、25s=0.1s采用逐差法即 若应用 （此时S为，T为原每段时间图T的2倍即2T）得便较为便捷地求出加速度的值，没有必要应用逐差法求解。况且由所得结果与逐差法所得结果一致，可见逐差法并没因此而减小误差。只是应用时，注意与的含义的拓展。四、用逐差法反而导致增大误差如图2，处理纸带求加速度，应用逐差法则而即为AB两点间距离，即为OA两点间距离，测量两点间距离可采用多次测量取平均值的方法减小偶然误差。而将AB段分为三段分别测量再求和，此方法将导致测量误差的增大，原因之一是，所测三段，分别测量时三段在同一直线上难以保障，原因之二是段与段之间的衔接可能存在间距成重叠。由此也得知上面所举例中测量方法不利于减小误差，故分段测量不如直接测量AB段距离。由得可见对OA、AB段的直接测量，比分段测量求和减小了误差。处理纸带时刻意应用逐差法分段测量，导致了增大误差。不如直接应用。 选择恰当的方法，可以减小实验误差。用打点计时器测运动物体加速度时选择求加速度，要比选择逐差法求加速度便捷，更有利于减小误差，应用逐差法将导致误差增大，故建议应用求加速度，注意与的含义的拓展，可多次测量的方法来减小偶然误差。而没有必要用逐差法来求加速度。 2008年3月
