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1、(1)2,4,6,7,8,(2)1,2,4,8,16,(3)15,5,16,16,28,32,51,38,创设情境,传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们研究过，10,由于这些数可以用左图中所示的三角形点阵表示，因此，称为三角形数.,类似地，正方形数为1，4，9，16,、数列的定义:,按一定次序排列的一列数叫做数列.,数列中的每一个数都叫做数列的项.,各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,第n项,(n为序号),认知概念,按项数是否有限分为:有穷数列、无穷数列,数列的每一项与这一项的序号的关系,n,数列是一个特殊的函数,探究
2、1：,返回,的函数关系可以用一个式子表示成，那么这个式子就叫做数列的通项公式.,2、数列的通项公式：,例1、已知数列an的通项公式，写出这个数列的前5项.,探究2：怎样去发现数列的一个通项公式？,砸金蛋、赢金句,1,2,3,求数列的一个通项公式,4,慎思、明辨、笃行,善于联想,触类旁通.,自古成功在尝试.,变则通，通则顺，顺则达.,总结数列通项公式的求法：,本节课你达到学习要求了吗？,作业:习题1-1A组 3、4,1、理解数列的概念;2、理解数列的通项公式,根据数列前几项能写出一个通项公式；3、理解数列的函数本质.,思考题,数列1,3,6,10，（1）你能写出数列的第5项吗？（2）探讨该数列的
3、通项公式？,（2）阅读课本第一章章头语：3,6,12,24,48,96,背后的故事,数学历史,（1）上网查阅“毕达哥拉斯学派”、“斐波那契数列”,铭史于心 励志于行,感谢大家!,人教A版,数列的概念,说课流程,教材分析,教学目标,教法与学法分析,教学过程的设计,教学评价,板书设计,本节为人教版必修5第2章第1节内容.根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过GDP排列、人口数量等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新
4、课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端.教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题),（一）教材的地位和作用,（1）理解数列的概念，了解数列是一种特殊函数，（2）能区分项和项数（序号）这两个不同的概念，（3）对比较简单的数列，能根据数列前几项，用不完全归纳法写出一个通项公式.,（二）学情分析,能力层面：,情感层面：,知识层面：,通过对一个数列的观察归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力.,通过引
5、例，体会数学来自生活，并渗透爱国、平等、友善等社会主义核心价值观，进行人文思想教育。进一步体会数列、函数与生活的关系.通过课外的学习延伸，激发学生学习积极性.,教学重点：,教学难点：,理解数列的概念，数列的通项公式，思想情操教育.,数列的特殊特征，根据数列前几项，能写出数列的一个通项公式.,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣。,通过对公式的推导，让学生体验数学公式的产生过程，培养学生观察，归纳，类比，分析和推理的能力。,理解数列的概念，了解数列是一种特殊函数；能区分项和项数（序号）这两个不同的概念.对比较简单
6、的数列，能根据数列前几项，用不完全归纳法写出一个通项公式.,5,布置作业,6,1、创设情景，引入新课,1、播放儿歌数鸭子：快来快来数一数，2,4,6,7,8.2、拉面师傅在拉面过程中，随着拉的次数增多，面条根数依次增多：1,2,4,8,16，.3、中国体育代表团参加八届奥运会获得的金牌数依次排成一列：15,5,16,16,28,32,51,38.4、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们研究过1,3,6,10，5、1，4，9，16,被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形.,设计意图：从学生熟悉的童谣、拉面、体育知识等角度切入课
7、题，从数学史与数学文化的渗透，使课题的引入引人入胜，吸引学生注意力.在这一过程中既渗透爱国教育，又让学生内心充满学习激情。,2、观察归纳，形成概念.,探讨:,数列相关定义:数列项序号（项数）一般形式分类,设计意图：落实对概念的准确表达.通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性.,3细化知识，深刻理解,设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快。,数列中的数和它的序号是什么关系？是否能用式子表示？你能联想到以前学过的哪些相关内容？,探讨1：,设计意图：使学生理解通项公式是数列的一种表示方法。通过反问精讲，一方
8、面使学生加深对知识的认识，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识。,认识数列的通项公式，数列的表示方法。,4、讲练结合，巩固新知,例1根据下面数列的通项公式，写出前5项.,拓展：第（1）题中 是数列中的项吗？,设计意图：对拓展题，学生易凭直观判断不是数列中的项。暴露错误目的：提高警惕。并提醒学生要理性面对。,设计意图：帮助学生理解通项公式是数列的一种表示方法，总结观察求通项的基本方法，培养观察能力.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念.学生讲解，学生听讲，角度不同，效果更好。这也体现自由、平等的师生关系.,探究：怎样去发现数列的一个通项公式？,例2.求数列的一个通项公式（砸金
9、蛋，赢金句）,设计意图：以“砸金蛋，赢金句”的形式，激发学生学习热情，并让学生在解决问题过程中获得方法及乐趣，培养学生的拼搏精神.,5、总结归纳，加深理解,提出问题，引导学生回顾知识及其研究方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,设计意图：画龙点睛要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.,6、课后作业，分层练习,有层次的布置作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的同学有所提高。,布置作业.本节课学习了那些知识？这些知识的研究途径是什么？,问题：本节课你达到学习要求了吗？学生反思的过程中再回忆一遍所学的知识，使对这节课有个全面认识.,五、教学评价,本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中，通过自主探究，合作交流，充分调动学生的积极性和主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评，互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。,画龙点睛要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.,六、板书设计,欢迎批评指正！,谢谢,
