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1、实数复习,复习平方根、立方根概念及性质；复习无理数和实数的概念；复习实数的分类；复习实数的运算律和运算性质；,基本概念,（1）平方根与算术平方根的概念（2）平方根与算术平方根的表示与区别（3）什么叫做开平方运算？,一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,b,b,求一个数的平方根的运算,因为 的平方是64，所以64的平方根是.2.64的算术平方根是.的平方根是它本身.的平方根是.,练习,平方根的性质,当a=0时，a的平方根只有一个，就是0本身；当a0时，a的平方根有两个，它们互为相反数当a0时，a没有平方根,所以，平方根具有非负性，如果使根号有意义，根号下面的数必须大于等于0,负数没有平方
2、根,练习,当x 时，有意义。若 有意义，求a的取值范围。一个数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？,基本概念,（1）立方根的概念（2）立方根表示（3）什么叫做开立方运算？,一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根,求一个数的立方根的运算,读作：三次根号a,立方根的性质,每个数都有立方根，并且只有一个立方根,正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0,正数的立方根是？负数？0？,练习,64的立方根是.-27的立方根是.0的立方根是.1,-1的立方根分别是多少？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,
3、负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,区别,极容易出现在考试中的试题类型：,关于 的讨论,330,=,总结：,a为正数时：,a为负数时：,a为0时：,极容易出现在考试中的试题类型：,本章知识结构图 演示,我们学过的互逆运算的还有：,加和减,乘和除,算术平方根,实数,分数,整数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,1.将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,练习,0,1,-1,B,A,2,（1）如何在数轴上画出表示 的点,（3）每一个实数都可以用数轴上的
4、点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,（2）所有的有理数能在轴上表示出来，但有理数并不能概括数轴上所有的点,即：实数和数轴上的点是一一对应的！,绝对值 相反数 倒数有理数运算律,在实数的运算中，仍然成立,解下列方程：,练习,一、综合练习：,3、若一个数只有一个平方根，则这个数是，它的立方根是；,5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是；,6、(-4)2的算术平方根是；,9、-64的立方根是；,4.的整数部分为_，则它的小数部分是；,-3,3,5.的整数部分是_,小数部分 是_.,2,数轴上两点A，B分别表示实数 和，求A，B两点之间的距离。,A，B分别表示 和 1 呢？,若,6.,练习,1、求下列各数的平方根与算术平方根,2、求下列各数的立方根,和你的小伙伴谈谈你这节课的收获：,复习平方根、立方根概念及性质；复习无理数和实数的概念；复习实数的分类；复习实数的运算律和运算性质；,亲爱的同学们，这些你都学会了吗？,
