57能追上小明吗.docx

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1、57能追上小明吗57能追上小明吗 龙湖中学 xjs 教学目标: 1、 通过学习列方程解决实际问题,进一步感知数学在生活中的作用; 2、 通过分析追及问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题,解决问题的能力; 3、 在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 教学重点:找出追及问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题。 教学难点:找等量关系 一、 创设情境问题: 例1:小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了

2、他。 爸爸追上小明用了多长时间? 追上小明时,距离学校还有多远? 分析:当爸爸追上小明时,两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。 80x5 80x 180x 相等关系: 爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程 爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟 二、练习 1甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇? 分析 什么叫相向而行、同向而行?路程、时间与速度之间有怎样的数量关系?路程=速度时间.A,B两地间路程是哪

3、几段路程之和? 自行车所走路程 摩托车所走路程 180千米 1 自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗? 变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地? 变题二 如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 自行车 摩托车走x时 自行车走x时 走1时 180千米 例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少? 变题 相遇后经过多少时间甲到达B地? 设甲的速度为x千米/时,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示: 相

4、遇前 相遇后 速度 时间 路程 速度 时间 路程 3x+90x x 3x+90 甲 3 3x 3x3x+903x+90 乙 3 3x+90 1 3x 33相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程; 相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程. 解 设甲行驶的速度为x千米/时,则相遇前甲行驶的路程为3x千米,乙3x+90行驶的路程为千米,乙行驶的速度为千米/时, 33x+901=3x. 由题意,得3解这个方程,得x=15. 检验:x=15适合方程,且符合题意. 3x+903x+90315+90将x=15代入,得=45. 333答:甲行驶的速度为15千米/时,乙行驶的速度为45千米/时. 想一

5、想 如果设乙行驶的速度为x千米/时,你能列出有关的方程并解答吗? 在分析应用题中的数量关系时,常用列表分析法与线段图示法,使题目中的条件和结论变得直观明显,因而容易找到它们之间的相等关系. 三、议一议: 1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队,步行速度为4千米时, 2 (2)班学生组成后队,速度为6千米时。前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米时。 根据上面的事实提出问题,并尝试解答。 2 甲乙两人赛跑,甲的速度是8米/秒,乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙? 四、 小结:路程相等 时间相等 五、作业:P192/5。10 数学理解1 问题解决1、2 3

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