二年级举一反三第10讲 学习一笔画.docx

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1、二年级举一反三第10讲 学习一笔画第10讲 学习一笔画 一笔画,就是从图形某点出发,笔不离开纸,而且每条线段都只画一次不重复。它是一种有趣的数学游戏。那么,哪些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢? 一个图形能否一笔画成,关键在于单数点的多少,有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成,单数点在一笔画中只能作为起点和终点。 一些平面图形是由点和线构成的,这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线,请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。 思路导航:请小朋友仔细观察下列各图中的点,他们分别与几条线相连。 与一条线段相连的点有: 与两条线段相连的点有: 与三条线段相连的点有: 与四条线段相连的点有:

2、 归纳:把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点;把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点,每个图中的点要么是单数点,要么是双数点。 练习1 1.任意找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点。 1 2.下面图形中有哪几个单数点? ABDC3.数一数下面图形中有几个双数点,分别是哪些点? GABEDFCH下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画? A C A B C O B D D E F A B C C D E F 图中A、B、C、D、O五个点都是双数点,所以这个图形可以一笔画成。 画时可以从任意一点出发。图中A、C、D、F四个点都是双数点,B和E两个点是单数点,

3、所以这个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发,最后回到另一个单数点。图中A、D是双数点,B、C、E和F四个点是单数点,单数点的个数超过了两个,这个图形不能一笔画成。 2 练习2 1.下面的图形能不能一笔画成,如果能,请说明画法,如果不能,请说明理由 2.下列图形能一笔画成吗?为什么? 3.观察下列图形,哪个图形可以一笔画成?怎么画? 下图是某地区所有街道的平面图,甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的街道,最后到达C.那么两人谁先到达? CBA思路导航:题中要求两人必须走遍所有街道,最后到达C.仔细观察,可以发现图中有两个单数点:A、C。这就是说:甲可以从A点出发,不重复地走

4、遍所有街道,最后到达C.而B点是双数点,从B点出发的乙则不行。因此,甲所走的路程正好等于所有街道的总和,而乙所走的路程一定比这个总和多,所以甲最先到达C. 解:甲最先到达C. 3 练习3 1.下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的主干道,最后到达C.问谁能最先到达C? BAC 2. 甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发,哪辆车能最先行驶完所有的路程? ACB3.一只蚂蚁分别从A点和B点出发,爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同,那么从哪一点出发所用的时间少? 下图能否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形? ABC思路

5、导航:此图共有9个点,其中5个点是双数点,4个点是单数点,由于超过两个单数点,因此不能一笔画成。要想改为一笔画成,关键在于减少单数点数目,所以只要在任意两个单数点间连上线,就可以一笔画,有时也可以将多余的两个单数点间的连线去掉,改成一笔画。 解:图有4个单数点,不能一笔画成。要改成一笔画成,如图 4 练习4 1.将下图改成一笔画。 1. 2. 3.在一个小区中有一些路,每个圆柱表示邮筒,邮递员叔叔每次送信时,总是没法走过每一条路而又不重复,你知道为什么吗?如果请你给小区加一条路来解决这个问题,你准备把这条路加在哪儿?请你动手画一画。 邮递员叔叔要给一个居民小区送信,怎么走才能少走重复路,使每天

6、走的路尽可能短? ABCHGFIDE思路导航:图中一共有九个点,其中单数点有2个,因此能一次不重复走过所有的路,但必须从这两个单数点中的一个出发,再回到另一个单数点。 解:邮递员叔叔只能从点D出发,走过所有的路后,再回到点F(或点D) . 5 练习5 1.下图是以个小区的中心花园的平面图,你能一次不重复地走完所有的路吗?入口和出口应该设在哪儿呢? 2.园林工人在花园里浇花,怎样才能不重复地走遍每条小路? 3. 下图是“儿童乐园”平面图,出、入口应分别设在哪里才能不重复地走遍每条路?可以怎么走? D C A B 1、下面的图形能不能一笔画成?为什么?如果能,应该怎样画? 6 2、给下面的图形添一条线,使它能够一笔画成。 3、小明和玲玲玩“过木桥”的游戏,他们谁能不走重复的路? 小明 玲玲 4、在王大爷家的花园中有一些路,王大爷每次给花浇水时,总是没法走过每一条路而又不重复,你知道为什么吗?如果请你给花园加一条路来解决这个问题,你准备把这条路加在哪儿?请你动手画一画。 7

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