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1、二次函数知识点总结和相关练习1） 配方：1、将二次函数y=- 2、将二次函数y=-141x+2x-7配成顶点式，并求对称轴和最值。 x-2x+22132550配成顶点式，并求顶点坐标和最值。 2）平移、对称、旋转变换：抓顶点和开口方向 1、函数y=x2-4x-3关于X轴对称的函数的解析式为 ；关于Y轴对称的函数的解析式为 2、将二次函数 位，得到抛物 的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单，则 3、若抛物线 向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转 180，得到新的图像的解析式是_. 3）二次函数图像与系数a、b、c之间的关系： a决定抛物线的形状和大小，a的正负决定开口方向。 a、b共同决定
2、对称轴：同左异右 c决定抛物线与y轴交点位置 D=b2-4ac的正负决定抛物线与x轴的交点个数 伟达定理：x1+x2=-ba,x1x2=ca一、1、二次函数y=ax2+x+a2+1的图像可能是 22、二次函数y=ax+bx+c图像如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=acx在同一直角坐标系内大致图像为 3、一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx+c，那么他们在同一直角坐标系内的大致图像是 二 1、二次函数图象如图所示，则下列结论： a+b+c1 abc04a-2b+c1 2 2、二次函数y=ax2+bx+c图象如图，则下例结论不正确的是 Aa0 C. a+b+c0 Db2-4ac0
3、 3、二次函数y=ax2+2x-3图象与轴有一个交点在0、1之间，a范围是 A、a13 B、0a1 D、a-13 且a0 4、二次函数y=ax2+bx+c图象如图，则下例结论正确的是 A、ac0 C、方程ax2+bx+c=0有两个大于1的实根 D、存在一个大于1的实数x0，使xx0,y1) BC在函数y=x-212x+3图像上，比较 yyy12的大小关系 2、二次函数y=3(x-1)2+k的图像上有三点A(2, 则yy1) BC 1yy23的大小关系 四、二次函数与方程、不等式之间的联系 2 1、y=ax-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点，则a= 交点坐标为 2、二次函数y=kx-6
4、x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围 A、k3 B、k3且k0 C、k3 D、k3且k0 3、二次函数y=x-2x-2的图像如图，则y1时x的范围 24、二次函数y=ax+bx+c图象与x轴交点横坐标分别是与x1，x2则y0时22x的范围 y=0时，x= 5、根据表格求ax+bx+c=0的一个解x的范围 6.17x6.18 D、6.18x6.19 A、6x6.17 B、6.17x6.18 C、26、用图像法解不等式x2-4x+30 7、函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1图象与x轴总有交点求m的取值范围 若图象与x轴有2个交点，且交点的横坐标的倒数和等于4，求m值 五、求函数解析
5、式 1、正方形ABCD,E在BC上,F在AC上,且AE=AF,AB=4, 设EC=x,DABC的面积为y则y与x之间函数解析式为 2、矩形周长为12cm，则它的面积是S与边长x之间函数关系式为 3、二次函数图象过坐标原点，顶点，求这个二次函数的解析式 4、二次函数过原点和(-12,-14)，且图象与x轴的另一个交点到原点距离为1，则二次函数解析式 六、二次函数实际应用 1、如图，用一段长为24米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形ABCD,设AB边长为x米，菜园的面积为ym2，求与之间的函数关系式如果要围成45m2的菜园，则AB长是多少米？x为何值时，花圃面积最大？ 2、某商店购进单价为16元的日用品
6、，若每件20元价格售出，每天可售出360件，若每件25元的价格售出，每天可卖出210件，假设每天销售件数y是销售单价x的一次函数试求y与x的函数关系式 问销售价定位多少元时，每天获利最多为多少？ 3、正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点，BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S与x的函数关系式；当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大面积是多少？ 4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. 求商家降价前每星期的销售利润为
7、多少元？ 降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN准备在形如RtAEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表： 品种 价格 红色花草 60 黄色花草 80 紫色花草 120 设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题： S与x之间的函数关系式为S= ； 求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元； 当买花草所需的费用最低时，求EM的长 A 红 E Q 黄 P 紫 M N F H D G C B
