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1、济南大学专用 作者：潘存云教授,第16章 弹 簧,16-1 弹簧概述,16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力,16-5 其它弹簧简介,16-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算,16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,济南大学专用 作者：潘存云教授,工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。,功用：1.控制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；,16-1 弹簧的功用和类型,3.存储能量;如钟表仪器中的弹簧；,4.测量力的大小；如弹簧秤中的弹簧,螺旋弹簧,圆柱形,截锥形,按形状分,按受载分,拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧,5.改变系统的自振频率
2、。,分类,2.缓冲吸振;如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；,济南大学专用 作者：潘存云教授,分类,螺旋弹簧,圆柱形,截锥形,按形状分,按受载分,拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧,环形弹簧,平面涡圈弹簧 仪表中储能用,板弹簧,碟形弹簧,潘存云教授研制,潘存云教授研制,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力,一、圆柱螺旋弹簧的结构形式,压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距。,支承圈或死圈-两端有3/45/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。,磨平,端部磨平-重要弹簧,端部不磨平-一般用途,磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似
3、为d/4,压缩弹簧的总圈数：,n1=n+(1.52.5),为使工作平稳，n1的尾数取1/2,变形用,n为有效圈数,1、圆柱螺旋压缩弹簧,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,2、拉伸弹簧,a)各圈相互并紧=0；,b)制作完成后具有初拉力；,c)端部做有拉钩，以便安装和加载。,拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。,改进后的结构,拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。,特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。,特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、弹簧
4、的制造,制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。,冷卷：d10 mm,热卷：d 10 mm，卷制温度：8001000,低温回火，消除应力,淬火、回火,经强压处理可提高承载能力。,强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。,对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端部应磨平；拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。,工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。,济南大学专用 作者：潘存云教授,三、弹簧的材料及许用应力,要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑
5、性和良好的热处理性能。,材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。,1、弹簧的材料,碳素弹簧钢：含碳量在0.60.9%之间，如65、70、85,合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。,有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。,优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。,缺点：当d12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。,优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。,济南大学专用 作者：潘存云教授,选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。,2、弹簧的许用应力,弹簧的许用应力
6、主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等,弹簧按载荷分为三类：,I类弹簧：受变载荷作用次数106，或很重要的弹簧。,II类弹簧：受变载荷作用次数在103 105，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。,III类弹簧：受变载荷作用次数在103，或受静载荷 的弹簧。,济南大学专用 作者：潘存云教授,济南大学专用 作者：潘存云教授,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,节距：t=d+,max-最大变形量。F2为最大载荷,通常 t(0.30.5)D2,=59,螺旋升角：,弹簧丝的展开长度:,自由高度:,H0=n+(n1+1)d
7、,两端并紧不磨平结构：,H0=n+(n1-0.5)d,对于两端并紧磨平结构,并紧高度：Hs=,(n1+1)d,(n1-0.5)d,16-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算,一、几何尺寸计算,济南大学专用 作者：潘存云教授,表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算,济南大学专用 作者：潘存云教授,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、弹簧的特性曲线,特性曲线-载荷变形曲线,压缩弹簧的特性曲线,1、压缩弹簧的特性曲线,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,最小工作载荷:,Fmin=（0.10.5）Fmax,最大工作载荷-Fmax,在Fmax的作用下，max,弹簧在安装位置所受压力，
8、它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。,极限载荷-Flim,压缩弹簧的特性曲线,最小变形-min,对应的变形-max,极限变形-lim,0.8n 保证不并紧,弹簧刚度：,弹簧势能 E,一般取：Fmax 0.8Flim,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,2、拉伸弹簧的特性曲线,a)没有预应力,特性曲线通过坐标原点,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,特性曲线不通过坐标原点。,2、拉伸弹簧的特性曲线,b)有预应力,若工作载荷小于克服预应力所需的初拉力F0，则弹簧不会变形；只有当FF0时弹簧才开始变形。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,故截面B-
9、B上的载荷可近似取为：,弹簧受轴向载荷F时，作用在轴向截面A-A上的力有：,扭矩：T=FD2/2,轴向力：F,在法面B-B上的力有：,横向力:F”,轴向力:F,弯矩：M=Tsin,扭矩：,=5 9 sin 0,cos 1,扭矩：T=FD2/2,=Fcos,=Fsin,T=Tcos,横向力：F,三、弹簧受载时的应力与变形,1、簧丝受力分析,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,截面受力：,剪切应力：,2、弹簧的应力,扭切应力：,合成应力：,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,C-旋绕比，或弹簧指数。,未考虑簧丝曲率的应力,由于0.5/C远小于1，故由F引起的剪切应力可忽略。
10、,若考虑螺旋升角和簧丝曲率对应力集中的影响，实际应力分布与理论分析有差别。,实践证明：弹簧内侧m点最容易产生破坏。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,-弹簧的曲度系数,强度条件：,设计公式：,其值可直接查表下表可得,引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得：,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,3、弹簧的变形,在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析,微段轴向变形量d：,C,k,C值过小 制造困难，内侧应力；,常用值：C=58,C值过大 弹簧容易颤动。,n为有效圈数,G-材料的切变模量：,根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式,钢：G=
11、8104 Mpa,青铜：G=4104 Mpa,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,弹簧的最大变形量：,1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧：,2）对于有预应力的拉伸弹簧：,拉伸弹簧的初拉力取决于材料、簧丝直径、旋绕比和加工方法。可按右图选取。,初拉力的计算：,济南大学专用 作者：潘存云教授,四、弹簧设计计算步骤,设计要求：,有足够的强度,符合载荷-变形曲线的要求（刚度要求）,不发生侧弯(失稳),已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形max，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）,计算步骤：,1)选择弹簧材料及结构形式；,3)根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝 直径d
12、，并查取弹簧丝的许用应力；,4)试算簧丝直径：,2)选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系 数K值；,济南大学专用 作者：潘存云教授,5)根据变形条件求出弹簧工作圈数：,对于有预应力的拉伸弹簧：,对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧：,6)检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;,7)验算：,强度验算,振动验算,稳定性验算,强度校核：,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,a)疲劳强度校核,F1-安装载荷；,1预压变形量；,F2最大载荷；,2最大变形量；,强度条件：,当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：SF=1.31.7；当精确性低时，取：SF=1.82.2。,0的含
13、义按下页表选取,济南大学专用 作者：潘存云教授,b)静强度校核,强度条件：,当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：SS=1.31.7；当精确性低时，取：SS=1.82.2。,振动验算,对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，容易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。,济南大学专用 作者：潘存云教授,圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为：,将kF和mS代入后，可得：,其中弹簧刚度：,弹簧质量系数：,为避免弹簧发生严重振动，要求：,当不能满足以上要求时，应重新设计，增大kF或减小mS。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,
14、失稳,当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。,高径比：b=H0/D2,5.3 两端固定的弹簧,3.7 一端固定，一端自由转动,2.6 两端自由转动,稳定性验算,稳定条件：Fc=CukFH0Fmax,其中：Fc-稳定时的临界载荷；,Cu不稳定系数；,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,失稳,注意：导杆、导套与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。,内部加装导向杆；或外部加导向套。,若Fc Fmax，则要重新选取参数，以保证弹簧的稳定性。如果受条件限制，不能改变参数时，可采取如下措施：,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研
15、制,潘存云教授研制,一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构,结构:,特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。,16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,扭转弹簧的轴向长度：H0=n(d+0)+2Hh,n-有效圈数；,0-轴向间距，一般取0=0.10.5 mm；,d-簧丝直径;,2Hh-挂钩长度;,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、扭转弹簧的特性曲线,在材料的弹性极限内，扭转弹簧的载荷(扭矩)与变形(转角)-特性曲线也是呈线性变化。,Tlim、lim-极限工作扭转及极限转角;,Tmax、max-最大工作扭转及转角;,Tmin、min-最小工作扭转及转角;,一般取：Tmin=(
16、0.10.5)Tmax。,应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保持电刷的接触压力等。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,强度条件：,扭转变形：,W-截面系数,1.25,E-材料弹性模量，I-簧丝截面惯性矩，n-弹簧有效圈数，D2-弹簧中径。,三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算,在扭矩T作用下，簧丝任意截面B-B内的载荷为：,弯矩：M=Tcos,因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩：M T,扭矩：T=Tsin,刚度：,济南大学专用 作者：潘存云教授,1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。,2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧
17、的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。,3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减小而抱轴。,设计要点：,已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形max，其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）,设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧 的螺旋升角和长度等。,四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤,济南大学专用 作者：潘存云教授,计算步骤：,1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；,3)根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝 直径d，并查取弹簧丝的许用应力；,4)试算簧丝直径d：,2)选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系
18、数K1值；,检查尺寸是否合适。,5)根据变形条件求出弹簧工作圈数：,6）计算弹簧丝长度：,济南大学专用 作者：潘存云教授,环形弹簧,板簧,潘存云教授研制,16-5 其他弹簧简介,涡卷弹簧,碟形弹簧,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,一、碟形弹簧,结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用,载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。,特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/t变化。,重要特性：当h/t1.5时，中间一段接近于水平。,利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的
19、影响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。,潘存云教授研制,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,加载,卸载,碟形弹簧组合形式,对合式组合弹簧-,变形量增加，承载力不变。,由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。,吸振能力,复合式弹簧：,叠合式组合弹簧-,摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振,在变形量不变时，承载力大大增加。,摩擦消耗的能量-阴影面积,可同时增加变形量和承载能力,济南大学专用 作者：潘存云教授,优点：,变形量小、承载能力大、在受载方向空间尺寸小。,用途：,常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压
20、阀、密封圈、自动控制机构中获得了广泛地应用。,缺点：,用作高精度控制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、环形弹簧,工作原理：在轴向载荷的作用下，内外圆环的接触面之间将产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外环直径加大；当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹簧在弹性内力的作用下复原。,特性曲线：加载曲线与卸载曲线不重合，摩擦耗能大。由于内外圆环的接触锥面之间产生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力而消耗很多能量。,应用：因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。,结构特点：由若干个带锥面的内外圆环组合而成
21、的一种压缩弹簧。,AB段为弹簧内力克服静摩擦力的情况,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,特性曲线：,三、平面蜗卷弹簧（发条弹簧）,结构特点：形状呈阿基米德螺线，外端固定在活动构 件上，内端固定在心轴上，截面呈矩形。,作用：积蓄能量，带动活动构件运动，完成机构所需 要的动作。,载荷：外载荷是扭矩，簧丝截面受弯矩。受力与圆柱螺旋扭簧相同,应用实例：仪表机构的发条及武器的发射弹簧。,由于结构原因，中间段呈直线，两端不是。,济南大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,四、板弹簧,结构特点：由若干片长度不等，曲率不同的弹簧钢板组合而成。装配后产生初应力，以提高强度。与工作变形相反,特性曲线：夹在时板簧的弯曲变形量与载荷成正比；由于有摩擦，卸载时曲线不是直线。,应用：板簧主要用在车辆悬挂装置中，起减振作用。,
