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1、函数奇偶性及函数与方程一对一授课教案 学员姓名： 年级： 所授科目： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时 老师签名 教学主题 上次作业检查 本次上课表现 本次作业 函数的奇偶性及函数与方程 学生签名 函数的奇偶性及函数与方程 知识点一：函数的奇偶性 1奇偶性 定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。 注意：1 函数是奇函数或是偶函数
2、称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量。 利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 2 确定f(x)与f(x)的关系； 3 作出相应结论： 若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是奇函数。 知识点二：函数与方程 1、函数零点的概念： 对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)
3、(xD)的零点 2、函数零点的意义： 函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0实数根，亦即函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标 即：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 1 3、函数零点的求法： 求函数y=f(x)的零点： 1 求方程f(x)=0的实数根； 2 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 4.函数零点存在性定理： 一般地，如果函数y=f(x)在区间a,b上图象是连续不断）的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，则x的取值范围是_. 1，则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围
4、是 21+x11 A. (,1) B. (-,)U(1,+) 331111 C. (-,) D. (-,-)U(,+) 3333 设函数f(x)=ln(1+|x|)-2 题型二：函数与方程 例2设x1,x2,x3依次是方程log1x+2=x2， log2(x+2)=-x，2x+x=2的实数根，试比 较x1,x2,x3的大小 解：在同一坐标内作出函数y=x-2， y=log1x2，y=-2x的图象 从图中可以看出，0x3x1 又x20，故x2x30)，则yf(x) A在区间1e，1，(1，e)内均有零点 B在区间1e，1，(1，e)内均无零点 C在区间1e，1内有零点，在区间(1，e)内无零点 D在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点 方程2x+2=1x-1的根的范围为
