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1、初二数学培优辅导初二数学辅导 一.选择题： 1.下列说法中，正确的是 A 同位角相等 B 对角线相等的四边形是平行四边形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 矩形的对角线一定互相垂直 2.如图4，ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是 AAEDBFA BDEBFEF CBGFDAE DDEBGFG 3.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 二.填空题： 1.如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC，在
2、不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是 . 2.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_. 3.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BCAB的值为 . 第3题 第4题 第5题 00
3、4.如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=70，则CAD= . 1 5.以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_ 6.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 7.如上右图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE= 三.解答题： 1.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小. 2
4、.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cms的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为t(s) 连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF 当为t为何值时，四边形ACFE是菱形； 2 3.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分. 4.在正方形ABCD中，点E是线段AC上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点C作CNDF于H，交AD于N求证：DF=CN； 5.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.
5、求证：MBANDC； 四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由. 6.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E, 1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证：AM=DF+ME。 3 7.如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。 BCE与DCF全等吗？说明理由； 若BEC60，求EFD的度数. 8.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，ABC=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DGBC于点G 求证:四边形AEFD是平行四边形; 设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式 9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE 10.在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交CD、BA于点M、N，判断OMN的形状，并证明写出结论. 4
