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1、初二数学全等三角形专题难题初二数学全等三角形专题 BDC=120，N，D为DABC外一点，1、在等边DABC的两边AB，AC所在直线上分别有两点M，且MDN=60，BD=CD，探究：当点M，N分别爱直线AB，AC上移动时，BM，BN，MN之间的数量关系 AAMBD图NCBNMCD图N在边AB，AC上，且DM=DN时，BM，NC，MN之间的数量关系式_； 如图，当点M，N在边AB，AC上，且DMDN时，猜想(1)问的结论还成立吗？写出你的猜想并加如图，当点M，以证明； 2、如图，DABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；DEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP 在
2、图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； 将DEFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； 将DEFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 A(E)EEAAQCP图FP图BClBC(F)图PlBFlQ3、已知，在DABC中，ACB为锐角，D是射线BC上一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边DADE(C与E不重合)，连接CE
3、若DABC为等边三角形，当点D在线段BC上时(如图1所示)，则直线BD与直线CE所夹锐角为度； 若DABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时(如图2所示)，你在中得到的结论是否仍然成立？请说明理由； 若DABC不是等边三角形，且BCAC(如图3所示)试探究当点D在线段BC上时，你在中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当ACB满足什么条件时，能使中的结论成立，并说明理由 EAEAABD图1CFBC图2DFB图3CF1E、F分别是边BC、CD上的点，B=D=90，3、(1)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，且EAF=BAD求2证：EF=BE+FD; ADFBE
4、C(2)如图在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是边BC、CD上的点，且1EAF=BAD， (1)中的结论是否仍然成立？不用证明 2ADFBECF分别是边BC，CD延长线上的点，且(3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E，1EAF=BAD， (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关2系，并证明 FADBCE4、如图，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点， 求证：CMN是等边三角形 5、已知DABC中，A=60o，BD、CE分
5、别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明 AEODBC6、如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外)，作DMN=60，射线MN与DBA外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系? DNAMBE7、已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE. ADFBCEDABC是边长为1的正三角形，DBDC是顶角为120的等腰三角形，8、如图所示，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求DAMN的周长 9、 在正DABC内取一点D，使DA=DB，在DABC外取一点E，使DBE=DBC，且BE=BA，求BED. 10、点M，N在等边三角形ABC的AB边上运动，BD=DC，BDC=120，MDN=60，求证MN=MB+NC ANMBCBMD
