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1、小学奥数说谎问题练习题及答案小学奥数说谎问题练习题及答案 一、填空题 1.有人问三位青年的年龄. 小刘说:“我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁.” 小陈说:“我不是年龄最小的,小李和我差3岁,小李是25岁.” 小李说:“我比小刘年纪小,小刘23岁,小陈比小刘大3岁.” 这三位青年每人回答的三句话中,有一句是故意说错的.小刘_岁,小陈_岁,小李_岁. 2.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼和狐狸都化了装,使别人难以辨认它们. 有一个说:“我在星期天说谎.” 另一个说:“我在明天说谎.” 先说话的是_,这一天是星期_. 3.张、王、李、赵
2、四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚, (1)张说:我回来时,小李还没回来. (2)王说:我回来时,小赵已经睡了,我也就睡了. (3)李说:我进门时,小王正在床上. (4)赵说:我回来就睡了,别的没注意. 他们说的都是实话,_回来最晚. 4.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎. 甲说:“丙是牧师.” 乙说:“甲是赌棍.” 丙说:“乙是骗子.” 甲是_,乙是_,丙是_. 5.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分
3、别供述如下: 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.” 乙说:“我没有做案,是丙偷的.” 丙说:“在甲和丁之间有一个是罪犯.” 丁说:“乙说的是事实.” 经过调查,证实这四人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,那么罪犯是_. 6.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子. 甲说:“乙是骗子.” 乙说:“甲和丙是同一种人.” 丙是_. 7.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话. 有一天,有人遇见狼,它说了两句话: (1)昨天是我说假话的日子; (2)后天和大后天仍是我说假话的日子. 这天是星期_. 8.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后
4、,有人问他们比赛的结果. 小明说:“我是第一.” 小强说:“我是第二.” 小兵说:“我不是第一.” 实际上,他们中有一个人说了假话._是第一,_是第二,_是第三. 9.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子. 甲说:“我们都是骗子.” 乙说:“我们中间恰好有一个人是老实人.” 甲是_,乙是_,丙是_. 10.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子. 甲说:“我们两人中至少有一人是骗子.” 甲是_,乙是_. 二、解答题 11.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:“乙丙都说假话.”乙说:“我从不说假话.”丙说:“乙说的是假话.”你能判断谁的话肯定是错的吗? 12.有3种
5、人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话.甲、乙、丙3人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常人. 甲说:“我是正常人.” 乙说:“甲说的是真话.” 丙说:“我不是正常人.” 问:甲、乙、丙各是哪一种人? 13.在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.在审讯时,他们的口供如下: A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的; B:D是罪犯; C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝; D:B与我有仇,故意诬陷我. 现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出谁是罪犯吗? 14.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子
6、永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下: 第一个人说:“我们四个全都是骗子.” 第二个人说:“我们当中只有一个是骗子.” 第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子.” 第四个人说:“我是老实人.” 请判断一下,第四个人是老实人吗? 答 案 一、填空题 1. 小刘23岁,小陈25岁,小李是22岁. 如果小刘说的“我22岁”是确实的话,小李说:“小刘是23岁”就不确实了.小李另外二句应该是真话,“小陈比小刘大3岁”就推出小陈是25岁.这样一来,小陈说的三句话中“小李和我差三岁”和“小李25岁”都是假话.与每人只说错一句不符
7、合. 因此,小刘不是22岁,他说的另外两句,“比小陈小2岁”与“比小李大1岁”是真话. 2. 答:先说的是狼,后说的是狐狸,这一天是星期三. “我在星期天说谎”一定是假话.假设先说的是狐狸,这天是星期四、五、六中的一天,狼在这几天都说真话,“我在明天说谎”也是真话,与实际情况不符,所以先说的是狼,这天是星期一、二、三中的一天,后说的就是狐狸,在星期一、二、三说真话,星期四说假话,这一天只能是星期三. 3. 答:李回来的最晚. 由(1)知,张回来的不是最晚;由(2)知,赵回来的不是最晚;由(3)知,王回来的不是最晚,因此,李回来的最晚. 4、答:甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子. 不妨来辨识牧师.甲
8、不会是牧师,那么假设丙是牧师或假设乙是牧师,然后发现矛盾而知假设的谬误. 假设丙是牧师,则甲说了真话,他不会是骗子,则甲必是赌棍.那么乙说的就是真话,乙也不是骗子.这与题意矛盾,所以假设谬误. 所以丙不是牧师,则牧师必定是乙.所以甲是赌棍,丙是骗子. 5. 答:乙是罪犯. 这个问题的关键是四人中有两人说真话,另外两人说了假话,这是解决本题的突破口. 在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中,可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假(即都是真话或者都是假话,不会出现一真一假的情况). 假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话.由乙说真话推出丙是罪犯的结论.由甲说
9、假话.推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论.显然这两个结论是相互矛盾的. 所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话.由甲、丙的供述内容可以断定丁是罪犯,乙、丙中有一人是罪犯.由乙说假说,丙说真话,推出乙是罪犯. 6. 丙是骗子. 如果甲是老实人,乙就是骗子.乙说的是假话,甲和丙不是同一种人,因此丙是骗子. 如果甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是真话,甲和丙是同一种人,因此丙仍是骗子. 无论甲是哪一种人,丙都是骗子. 7. 这一天是星期一. 狼在星期一、二、三说假话.(1)说明这一天是星期一或者是星期四.(2)说明这一天不是星期四. 8. 小明第一,小兵第二,小强第三. 我们依次分析,谁是说假
10、话的人. (1)如果小明说假话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说真话,于是谁也不是第一,不合理! (2)如果小强说假说,也就是小强不是第二,小明和小兵都说真话,只能是小明第一,小兵第二,小强第三. (3)如果小兵说假话,也就是小兵是第一,小明要说真话.就有两上第一,不合理. 经过上面分析,可知小明第一,小兵第二,小强第三. 9. 答:甲和丙都是骗子,乙是老实人. 很明显,甲是骗子,否则,如果他是老实人,要说真说,可是却说“三人都是骗子”,这就不是真话,产生了矛盾.由此得出结论:“三人中至少有一个是老实人.” 现在再分析一下乙是哪种人.如果乙是骗子.与上面已得出的结论联系起来,就有 “甲和
11、乙都是骗子,丙是老实人(因至少有一个人是老实人).” 这样一来,恰好有一个人是老实人,乙说的话又成了真话.与我们假设乙是骗子不符合. 现在可以断定,乙是老实人,他说的“恰好只有一个老实人”是真话,因此丙是骗子. 结论:甲和丙都是骗子,乙是老实人. 10. 答:甲是老实人,乙是骗子. 如果甲是骗子,他说的话就是谎话,“至少有一人是骗子”是谎话,那么甲、乙应该都是老实人,与开始假设甲是骗子矛盾. 现在已能断定甲是老实人,“至少有一人是骗子”是真话,只能乙是骗子. 二、解答题 11. 甲的话肯定是错的. 乙与丙的话互相矛盾.甲的话是错的. 12. 甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人. 一个老实人不能说
12、“我是正常人.”甲只能是正常人或者骗子.如果甲是正常人,乙就是老实人,丙是骗子,但骗子不会说“我不是正常人.”因此甲是骗子. 13. A是罪犯. B、D两人所说的话相互矛盾,不可能都是真话,也不可能都是假话,必有一句是正确的.因为四人中只有一人说的是真话,从而可以判断A、C说的都是假话.既然A所说的是假话,那么肯定A是罪犯. 14. 第四个人是老实人. 四个人当一定有老实人,因为如果四个人都是骗子,则谁也不会说“我们四个人全都是骗子”.所以第一个人为骗子. 第二个人为骗子.因为如果他是老实人,说实话,由于我们已经判断了第一个人是骗子,则第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的回答与他矛盾,两人不可能是同类的,故第二个说的是假话,他是骗子. 下面再看第三个人的回答:如果第三个人是骗子,则由可知,第四个人一定是老实人;若第三个人是老实人,那么由他的话知和第四个人都是老实人.因而无论第三个人是骗子还是老实人,都可以推出第四个人是老实人.
