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1、小学数学圆的知识点归纳复习小学数学圆的知识点归纳复习 1、基本知识点 圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为d=2r。或半径是直径的一半，字母关系式为r=1d2。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 圆的周长
2、 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母表示，计算时通常取3.14，注意是一个固定值，而3.14是一个近似值。 圆周率=圆的周长圆的直径=公式： 圆的周长公式：C=d 或 C=2r 圆的周长圆的直径。 一个圆的周长是直径的倍，是半径的2倍。 圆的面积 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形： 长方形的长 = 圆周长的一半 = r ，长方形的宽=半径= r 。 长方形的面积= r 即圆的面积 2圆的面积公式： S=r 半圆的周长和面积 将一个圆沿着任
3、何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么 2半圆半圆C半圆C半圆的周长公式：的面积公式：C半圆=pd2+d=pr+2rC半圆=pr22圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆的半径和直径分别为r和R。 圆环的周长：圆环的面积：C圆环=2pr+2pRS圆环=pR2-pr2=p(R2-r2)圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，的面积大一些。 1p3.14 2p6.28 3p9.42 4p12.56 5p15.7 6p
4、18.84?8p25.12 9p28.26 10p=3.14 7p21.98 222112=121 122=144 13=169 14=196 15=225 162=256 172=189 182=324 192=361 2、典型例题 例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是cm，周长是cm ，面积是平方厘米。 点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。 跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是米，半径是米，面积是米。 例2、试求出这个图形的周长和面积 6dm4dm点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。 跟踪
5、例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长 例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是厘米。 ）平方厘米， 点评：圆环的面积： 跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。 例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？ 点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。 跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。 例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？ 点评：圆
6、的知识在实际生活中的应用。 跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这 条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件 事需要多少钱？ S圆环=pR2-pr2=p(R2-r2)3、典型例题 一、填空。 1、从圆心到圆上任意一点的线段叫。通过并且都在的线段叫。圆的位置由确定，圆的大小决定于圆的长短。 2、在同一个圆里，所有的都相等，所有的都相等。直径等于半径的倍。 3、圆是图形，它有条对称轴。正方形有条对称轴，长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。 4、圆周率表示同一圆内和的倍数关系，它用字母表示，保留两位小数后的近似值是。 5、在同一个
7、圆内可以画直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是厘米。 6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是CM，面积是平方厘米。 7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是CM，面积是平方厘米。还剩平方厘米。 8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进米。 9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是米。 10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的倍，小圆周长是大圆周长的。 11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是米。 12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是
8、。 二、判断题。 1、圆的周长是它直径的倍。 2、半径为一厘米的圆的周长是3.14 。 3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘 米。 4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。 5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 6、圆的半径都相等，直径都相等。 7、半圆的周长就是圆周长的一半。 8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。 9、圆周率=3.14。 10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 三、画一画。 1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。 3、画出下列图形的所有的对称轴。 四、计算下列各圆的面积。5分 1、半径是8CM。 五、计算
9、下列各圆的周长。4分 1、直径是6厘米。 2、周长是9.42米 、半径是5分米。 2 六、观察并计算。6分 1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。 2、求下面阴影部分的周长。 大圆直径是8,小圆直径是6。 七、应用题：每题4分，共32分。 1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？ 2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？ 5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 6、一个圆的半径是2米，如果把这个圆的半径增加1米，那么它的面积增加多少平方米？ 7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草? 8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？
