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1、年级下册人教数学 第18章 平行四边形第18章 平行四边形 A B 例1 下列语句：有三个角相等的四边形是矩形，四边相等的四边形是正方形，一组邻边相等的四边形是菱形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。其中叙述错误的是 (A) (B) (C) (D) 例2 下列说法不正确的是( ) (A)一组邻边相等的矩形是正方形 (B)对角线相等的菱形是正方形 (C)对角线互相垂直的矩形是正方形 (D)有一个角是直角的平行四边形是 正方形 例3 在ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA。下列四种说法中正确的有 。 A (A)四边形AEDF是平行四边形 (B)如果
2、BAC=90，那么四边形AEDF是矩形 F E (C)如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 (D)如果ADBC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形 C B D 例1 矩形的一个角的平行线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，求矩形的面积。 D E A E D C C B B 例1 已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：AC=BD；AB=AD；1=2； ABBC。其中能说明 ABCD是矩形的有_ 。 A D 1 2 B C 例2 菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积。 A D O C A 练2 菱形的周长为24,两邻角的比为1:2,求对角线的长。 B O C 例3 矩形
3、ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AEBD,垂足为E,若DAE=2BAE,求EAC的度数 DA O E BC D 例11 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P。则四边形AODP是什么样的特殊四边形？并说明你的理由。 P A O B 例4 ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高，AE是ABC的外角平分线,DEAB.求证:四边形ADCE是矩形。 F A B DD C EC 例5 菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,B=EAF=600,若BAE=200,求CEF的度数。 A D E F C 例10 如图，ADFE，点B、C在AD上，BC
4、EF是菱形。 1= 2，BF=BC。求证：四边形B (2)若AB=BC=CD，求证：ACFBDE 例6 如图,正方形ABCD中,E是AC上一点, AGEB,求证:OE=OF A1O E3F 2G B 练6 如图,点E在AC的延长线上,AG垂直于BE,垂足在EB的延长线上,OE=OF？ DA 1OG C B FDCE例10 在ABC中，A=45，ACB=90 EF垂直平分BC交BC于D，交AB于E，且CF=BE四边形BECF是正方形吗？请说明你的理由 B E D A C 例7 如图,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明：FGDE AE FD CBG 练7 如图,等腰梯形ABCD中
5、,M是BC的中点,ABCD,AOB=60,E、F分别是OD、OA的中点.求证：EFM是等边三角形。 D C E M O F A B F 例8 将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求BED的面积。 C A E 3 2 1 B 练8 长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长。 D F A O B E D C D C 例9 用不同的方法将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 你能将矩形分成面积相等的四等分吗？ 三等分矩形面积，你会吗？ 例10 你能用一条直线把这块地分成面积相等的两部分吗？请说明你的道理。 例
6、11 在四边形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,从下列六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。 D A CB 练11 在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O,若要使四边形ABCD为菱形,还要添加什么条件？ A O B 例12 在ABC中,AD是BAC的平分线, DEAC,DFAB,AD、EF互相垂直吗？说说你的理由。 A 12 E 3 B D 例13 如图, 动点Q、H、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发沿着AB、BC、CD、DA向B、C、D、A移动,移动速度相同.(1)求证：四边形QHEF是正方形. AF 1G 23BH DCFCDEC(2)QE
7、是否总过某一定点，并说明理由. AFD 1 G 2E 3 BC H(3)四边形QHEF的顶点位于何处时其面积最大?最小?其值各是多少? FAD 1 G2E 3BH C 例14 在ABC中,ACB=90,DE为中位线,在DE的延长线上取点F,使AF=CE.(1)四边形ACEF是什么四边形? B EDFCA (2)当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形? B EDF 3 1 2 CA (3)四边形ACEF有可能是正方形吗? BDF E 3 1 2 CA A B 例13 如图,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF,CF.D 求证:AFCF 4 3 F 5 E C 参考答案
