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1、控制工程基础第三习题答案清华大学出社完全 目录 第一章1 第二章4 第三章21 第四章34 第五章41 第六章47 第七章61 第八章70 第一章 1-1 解：B B B A 1-2 解： 优点 缺点 开环 简单，不存在稳定性问题 精度低，不抗干扰 闭环 精度高，抗干扰 复杂，设计不当易振荡 1-3 解：自行车打气如图1-1所示职能方块图，为闭环系统。 图1-1 普通电烙铁的职能方块图如图1-2所示，为开环系统。 图1-2 车玩具的职能方块图如图1-3所示，为开环系统。 图1-3 船自动舵的职能方块图如图1-4所示，为闭环系统。 图1-4 灯自动开关的职能方块图如图1-5所示，为开环系统。 图
2、1-5 1-4 解：系统输入量：被记录的电压信号U2 - 1 - 系统输出量：记录笔的位移L 被控对象：记录笔 1-5 解：对于图所示的系统，水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化，水位的高低决定了浮球的位置，流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小，阀门的大小决定输入流量补偿输出流量，最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示： ：对于图所示的系统，控制水位的过程与图系统中浮球的位置通过杠杆机构操纵双向触点电开关，两个触点电机正、反转，电机的正、反转对应阀门的开大、开小，系统由于使用了电机，系统的反应加快，其职能方块图如下图所示： 1-6：试画出实验室用恒温箱职能方块图。 - 2 - 解：根
3、据一般实验室用恒温箱的工作原理图，画出其职能方块图如下： 第二章 2-1 解： - 3 - : F(S)=L(4t)d(t)+L5d(t)+Lt1(t)+L21(t) =0+5+1S2+2S=5+12S2+S : F(S)=3s+52(s2+25): F(S)=1+e-pss2+1: F(S)=L4cos2(t-p)1(t-p)+e-5t661(t) -p6s-p6s =4Ses2+22+1S+5=4Se1s2+4+S+50+0+6+e-2s: F(S)=S+e-2s=6S : F(S)=L6cos(3t-45o-90o)1(t-p4) -p4S-p=L6cos3(t-p4)1(t-p4)=6
4、Se6Se4SS2+32=S2+9: F(S)=Le-6tcos8t1(t)+0.25e-6tsin8t1(t) =S+6(S+6)2+82+2(S+6)2+82=S+8S2+12S+100p: F(S)=2+25-6ss+20+9e(s+20)2+s2+9 2-2 解： : f(t)=L-1(-1+2)=(-e-2t+2e-3tS+2S+3)1(t) : f(t)=12sin2t1(t) : f(t)=et(cos2t+12sin2t)1(t) : f(t)=L-1(e-sS-1)=et-11(t-1) : f(t)=(-te-t+2e-t-2e-2t)1(t) - 4 - 81515t:
5、f(t)=L-1(152)=815e-2sin15t1(t) (S+1)21521522+(2): f(t)=(cos3t+13sin3t)1(t) 2-3 解： 对原方程取拉氏变换，得： S2X(S)-Sx(0)-x(0)+6SX(S)-x(0)+8X(S)=1S 将初始条件代入，得： S2X(S)-S+6SX(S)-6+8X(S)=1S(S2+6S+8)X(S)=1S+S+61772X(S)=S+6S+1S(S2+6S+8)=8S+4S+2-8S+4 取拉氏反变换，得： x(t)=1+7e-2t74-8e-4t8 当t=0时，将初始条件x(0)=50代入方程，得： 50+100x(0)30
6、0 则x(0)=2.5 对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得： SX(S)-2.5+100X(S)=300S X(S)=2.5S+300S(S+100)=3s-0.5s+100取拉氏反变换，得： x(t)=3-0.5e-100t 2-4 解：该曲线表示的函数为： u(t)=61(t-0.0002) 则其拉氏变换为： - 5 - )=6e-0.0002sU(ss2-5 解： 3dy0(t)dt+2y=2dx1(t)0(t)dt+3xi(t) y0(0)=xi(0)=0将上式拉氏变换，得： 3SY0(S)+2Y0(S)=2SXi(S
7、)+3Xi(S)(3S+2)Y0(S)=(2S+3)Xi(S) Y0(S)X=2S+3i(S)3S+2极点 S23p=-3 零点 SZ=-2又当 xi(t)=1(t)时 X1i(S)=SY)=Y0(S)2S+310(SX(S)Xi(S)=3S+2S iy(S)=limS2S+3130()=limSY0s0s03S+2S=2y(0)=limSY2S+31200(S)=slimS=s3S+2S32-6 解： 传递函数： GG2G3C11+G3H3+G2G3H2G1GR=2G31+GGG=1+G 2313H3+G2G3H2+G1G2G3H11+G+GH13H32G3H2 - 6 - 传递函数： 传递
8、函数： - 7 - 传递函数： CG1G2R=1+GG 1H1+G2H2+1G2H1H2+G1G2H32-7 解： 通过方块图的变换，系统可等价为下图： - 8 - 2-8 解： 2-9 解： - 9 - - 10 - - 11 - (g) 2-10 解： - 12 - 2-11 解： - 13 - 2-12 解： - 14 - b） - 15 - - 16 - 2-14 解： 2-15 解： - 17 - 2-16 解： 2-17 解： - 18 - 2-18 解： 以题可画出方块图如下： 2-19 解： 2-20 解： - 19 - 2-21 解： 缺 2-22 以后缺 - 20 - 第三
9、章 3-1解： 3-2 3-3 解： - 21 - 3-4 解： - 22 - 3-5 3-6 解： - 23 - 3-7 解： - 24 - 3-8 解： - 25 - 3-9 解： 3-10 3-11 - 26 - 3-12 解： 3-13 解： - 27 - 3-14解： 3-15 3-16 - 28 - 3-17 解： 3-18 - 29 - 3-19 解： 3-20 解： - 30 - 3-21 解： 3-22 解： - 31 - 3-23 解： 3-24 3-25 解： - 32 - 3-26、3-27 缺 3-28 解： 3-29、3-30 缺 3-31 解： 3-32、3-33
10、缺 - 33 - 第四章 4-1 解： 4-2 解： - 34 - 4-3 解： 4-4 解： - 35 - 4-5 解： 4-6 解： - 36 - (b) (c) (d) (e) 4-7 - 37 - 4-8、4-9 缺 4-10 解： 4-11 解： - 38 - 4-12解： 4-13、4-14、4-15 缺 - 39 - 4-16解： 4-17 缺 4-18 解： 4-19、4-20、4-21 缺 - 40 - 第五章 5-1 5-2、5-3、5-4 缺 5-5 - 41 - 5-6 缺 5-7 5-8 5-9、5-10 缺 - 42 - 5-11 5-12 5-13 缺 - 43
11、- 5-14 5-15 缺 5-16 解： 5-17 缺 5-18 解： - 44 - 5-19 解： 5-20 解： 5-21、5-22、5-23、5-24 缺 5-25 解： 5-26 缺 附题：设单位反馈的开环传递函数为 G(S)=10K(S+0.5)S2(S+2)(S+10)试用乃氏判据确定该系统在K=1和K=10时的稳定性。 - 45 - - 46 - 第六章 6-1 解： - 47 - 3） - 48 - 0 6-2 解： - 49 - (2) 6-3 解： - 50 - 6-4 解： - 51 - 6-5 解： - 52 - 6-6 解：(a) - 53 - 6-7 解： - 5
12、4 - 6-8 解： 6-9 解： - 55 - 6-10 解： - 56 - 6-11 解： 6-12 解： - 57 - 6-13 解： 6-14 解： 由于系统不稳定，因此系统误差为无穷大。 - 58 - 6-15 解： 6-16 缺 6-17 解： - 59 - 6-18 解： 6-19缺 6-20 解： - 60 - 第七章 7-1 - 61 - 7-2 7-3 - 62 - 系统稳定 7-4 - 63 - 7-5 解： 7-6 7-20 缺 - 64 - - 65 - - 66 - - 67 - - 68 - - 69 - - 70 - - 71 - - 72 - - 73 - - 74 -
