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1、新人教年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类 第十九章 一次函数 分类习题综合 第一类：求自变量的范围 1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是Ay=2-x By=2.函数1 Cy=x-2大而减少，则k_0，b_0 2.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则. A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0 3.一次函数y=kx+b的图像经过点和4-x2 Dy=x+2x-2 1中，自变量x的取值范围是 x-2，则k、b应满足的条件是. A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0 4.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是1x3时，函数y的取
2、值范围是2y6，那么此函数解析式为( ) A.y=2x B.A.x2 B.x2 C.x2 D.x-2 y=-2x+4 C.y=2x或y=-2x+4 第二类：点在直线上： 1下面哪个点在函数y=D.y=-2x或y=2x-4 5、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满1x+1的图象上 2A B C D 足 , . 2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点，则k= . 6、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1x5上的函3. 一次函数y=-3x-1的图像经过点和 3. 若点P在函数y=3x-b的图像上，则b= . 数值总是正数，则m的取 值范围是 Am7 Bm1 C1m
3、7 D都不对 4下列哪个点在一次函数y=3x-4上 .A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0) 5. 直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标是_ 第五类：性质判断以及经过象限： 1、若函数y=kxb的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是：( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1D、 x0且随的增大而减小，则此函数的图 象不经过第象限 A、一B、二C、三 D、四 5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是. A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 6一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是 A一、二、三 B二、三、
4、四 C一、二、四 D一、三、四 7下面函数图象不经过第二象限的为 (A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 8.一次函数y=kx+b中，y随x的正大而减小，b0，则这个函数的图象不经过第象限 A一 B.二 C.三 D.四 9、如果ab0，11.已知一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则 A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定 112.已知点，都在直线y=- x+2上，则y1 y22大小关系是( ) A y1 y2 B y1 =y2 C y1 y2 D不能比较 第三类：正比例函数以及一次函数判定： 11下列函数y=x (2)y
5、=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x x(5)y=x-1中，是一次函数的有个 A 4 B 3 C 2 D 1 2.下列函数中，是一次函数的有个. y=x; y=2aac3 B0k3 C0k3 D0k3 11.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 A.图形必经过点 B.图形经过第一、二、三象限 C.当时,y0 D.y随x的增大而增大 12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是_。 13点P1，点P2是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且 x1x2，则y1与y2的大小关系是 Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y2 14、点A
6、和点B在同一直线y=kx+b上，且kx2，则y1，y2的关系是： A、y1y2 B、y1y2 C、y1=y2 D、无法确定 5.若函数y=(m-2)x是 .第四类：判断m-1是一次函数，则m的值k,b的正负 1若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增第六类：平行、垂直以及平移： 1.将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是 A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2) D.y2(x2) 2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点，那么此一次函数的解析式为 Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-1 3.若把一次函数y=2x3,向上平移3个
7、单位长度，得到图象解析式是( ) y=2x (B) y=2x6 y=5x3 y=x3 4.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为_ 。 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点，那么此一次函数的解析式为： A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 6.直线y=-2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为_. 7. 若一次函数的图象经过点，且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . x-y-3=0的解是_ 2x-y+2=0第九类：直线与数轴结合面积问题： y4A1如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面3积是9，则k的值为_
8、 212如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，CO1-1与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为-1-2_，AOC的面积为_ 3.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 4.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为_。 5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 . 6.一次函数分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 _个。 7、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于点B，c，则DABC的面积为 A4
9、B5 C6 D7 234x第七类：求k,b范围以及函数解析式： 1.若点在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_ 2.已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是 . 3一次函数y=kx+b的图象经过点和，那么这个一次函数的解析式为 Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=第十类：待定系数法求解析式： 1根据下列条件，确定函数关系式： y与x成正比，且当x=9时，y=16； y=kx+b的图象经过点和点 2. 已知一次函数的图象经过和两点 在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； 求这个一次函数的关系式 3.一次函数图象经过和两点. 求这个一次函数的解析
10、式；当x=3时，求y的值. 4、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 5.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点. 求一次函数解析式. 求图象和两坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成的三角形面积. 若点(a , 2)在图象上，求a的值. 6.已知函数y=(2m2)x+m+1 m为何值时，图象过原点. 已知y随x增大而增大，求m的取值范围. 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围. 图象过二、一、四象限，求m的取值范围. 1x-3 24已知一次函数y=kx+b的图象经过点A和B，则此函数的解析式为
11、_ 5已知一次函数y=-3x+1的图象经过点和点，则a=_，b=_ 第八类：两条直线相交问题： 1、若直线y=k1x+1与y=k2x-4的交点在x轴上，那么于A.4 B.-4 C. D.-k1等k2141 42、b为 时，直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上。 3.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值 7.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过范围是 A.m-1 B.m1 C.-1m1 D.-1m1 点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式. 4、已知直线y=4x-2与直线y=3m-x的交点在第三象限内，8.如图
12、，直线l的解析表达式为y=-3x+3，且l与x轴交于点11则m的取值范围是 . 5、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点，则a+b=_ 6、无论m为何实数，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在( ) A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限 7、 y=mx+1与y=2x-1的图象交于x轴上一点，则m为D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C 求点D的坐标；求直线l2的解析表达式；求ADC的面积；在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标 y l1 l2 11( ) A2 B-2 C D- 228、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为，则方程组O 3- 2D 3 A B C x
