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1、有理数章节复习题第 1 页 共 6 页 七年级数学第一章测试卷 (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 12的相反数的绝对值是( ) 12 A.- B.2 C.-2 D.123.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.ab B.a0 D.4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 ab0 b01a5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必
2、定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( ) A.-a一定是负数; B.a一定是正数; C.a一定不是负数; D.-a一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.1 9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0
3、m1,m、m2、 A.mm21m1m 的大小关系是( ) 1m; B.m2m; C.1mmm2; D.1mm2m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) A.4.60106 B.4600000; C.4.61106 D.4.605106 12.下列各项判断正确的是( ) A.a+b一定大于a-b; B.若-abb0 B.bca; C.bac D.cab 15.若x=2,y=3,则x+y的值为( ) 第 2 页 共 6 页 A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 二、填空题:(每空2分,共30分) 16.某地气温不稳定,开始是6,一会儿升高4,再过一会儿又下降11,
4、这时气温是_. 17.一个数的相反数的倒数是-1,这个数是_. 3118.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是_. 19.-2的4次幂是_,144是_的平方数. 20.若-a=5,则a=_. 21.若ab0,bc0,则ac_0. 22.绝对值小于5的所有的整数的和_. 23.用科学记数法表示13040000应记作_,若保留3个有效数字, 则近似值为_. 24.若x-1+(y+2)=0,则x-y=_; 25.(-5)-4=_. 52126. 115-2=_; 27. -643=_. 775812+8(-2)=_. 2328. -22-三、解答题:(共60分) 29.列式计算(每题5分,
5、共10分) (1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-1中减去- 30.计算题(每题5分,共30分) 23 (1)(-12)4(-6)2; (2) -(-4)-0.25(-5)(-4); 512,-78,-34的和,所得的差是多少? 58第 3 页 共 6 页 11131121(3) -1-1+-2-3-1; (4) (-3)22-+4-22-; 432424432 (5) 31.若a=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分) 32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +
6、8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 45+23(-12)6-(-3)+24+(-3)(-5); (6)1+3+5+99-(2+4+6+98). 22第 4 页 共 6 页 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? 答案: 一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C 15.C 二、 16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1,数无数不
7、形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大. 17.评析:利用逆向思维可知本题应填34. 18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义. 19.16 20.评析:可以设计两个问题理解本题.什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论5.什么数的相反数等于5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出-a=a,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中
8、考中都有体现. 21. 22.0 23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a10n, 这里的a必须满足1a10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,第 5 页 共 6 页 因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.30410,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a10n (1a10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变. 24.3
9、25.21 26.-157 27.-252 28.4 三、 29.本题根据题意可列式子: (1)(-4+-5+7)-(-4-5+7)=18. (2) -1-5-78-325. =4241230.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行 (-12)4(-6)2=(-12)14(-6)12=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 -(-4)2-0.25(-5)(-4)3 855 =-16-0.25(-4)(-5)(-4)2=-10-80=-90. 8 这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算. (3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起
10、进行简便计算,具体做法是: -1-1+-2-3-1 242341113414 =-1-1-2241112+3+114343414 =-1+1+-1-2+344221111=0-4+3=- (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 21 (-3)2-+4-22- 433312 =-27491641+4-4-=-+4+=0 93334(5) 45+23(-12)6-(-3)+24+(-3)(-5) 22第 6 页 共 6 页 =4545+2343(-12)16-9+24+9(-5) =-9+33(-5)=-9815-165=-155715 (6)1+3+5+99-(2+4+6+98) =1+(3-2)+(5-4)+(99-98) =1+1+1+1=50. 此题有多种简便方法,请你探索. 31.a=2, a=2, c是最大的负整数, c=-1, 当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4. 32.(1)8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25, 在A处的东边25米处. (2)8+-9+4+7+-2+-10+18+-3+7+5=73千米, 730.3=21.9升, 从出发到收工共耗油21.9升.
