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1、有理数混合运算三注意有理数混合运算三注意 山东 石少玉 有理数混合运算是数学中其他运算的基础，要正确、合理并且迅速地进行有理数的混合运算，必须注意以下几点： 一、注意乘方运算中括号的作用 例1.计算：(-2)2+(-2)3-(-32)+(-3)2. 解：原式=49 =499 =14. 评注：(-3)2与(-32)是有明显区别的，在计算中要注意括号在不同位置的不同作用. 二、注意运算顺序和符号的确定 131132222111-4+解：原式=3 82831=-+ 8231=-12+ 827=-11. 8-+. 例2.计算：3评注：在进行有理数的混合运算时一定要注意两点，一是运算顺序，二是运算符号.
2、 三、注意运算律的使用 我们学习的运算律一共有五种，分别是加法交换律，结合律，乘法的交换律，结合律，以及乘法对加法的分配律 ，由于减法可以改写成加法的形式，除法可以改写成乘法的形式，所以经过变形后，在减法，除法中有时也能使用这些运算律. 例3计算：. 124812247分析：第一个小括号可以统一成加法后，使用加法的运算律，后面的除法可以改写成乘法后可以使用乘法的运算律. 5357722+） 1248122475357722=+ 1248122475735722=+）+ 12124824735722=1+ 48247752422=+ 4877+ 478771522=6+ 771522=6+. 77=61 =7 评注：掌握am+bm+cm和m(a+b+c)形式的灵活转化，是正确使用分配律的前提. 总之，在计算之前应先审题，看清是哪种运算，弄清运算顺序，能否进行简便运算.能简便运算的尽量进行简便运算，养成简便运算的好习惯.有理数的运算是一种数学功底，必须经过一段时间的刻苦训练才能掌握，并且在训练中还要注意多动脑，从解题的过程中寻找解题技巧，不断总结经验教训.只有这样，才能做都快速、灵活、正确地解题. 第 2 页 共 2 页
