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1、水力学复习题水力学重修复习题 1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。 水解：由连通器原理可知 pA+水= p1 p2 +水银= p1 p3水= p2 p3 =水银 由上解得 pA= 27m水柱 2. 以U型管测量A处水压强，h1=0.15m，h2=0.3m，水银的g133280N/m3，当时当地大气压强Pa=98000N/m2，求A处绝对压强p。 Ah1h2Pa解：由p+g水h1+g水银h2=pa，有p=pa-g水h1-g水银h2=98000-98000.15-1332800.3=56546N/m2 3. 如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成6
2、0，铰接于B点并可绕B点转动，门的直径d=1m，门的中心位于上游水面下4m，门重G=980N。当门后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。 a解：闸门所受水的总压力 P=hcA=9.840.50.5 =30.79kN 压力中心D到B的距离 L=Yc+Jcd-Yc+YcA20.54p4+0.5 =Hc(p0.52)sin60=0.51mB到T的垂直距离 x=dcos60=0.5m B到G的垂直距离 y=根据理论力学平衡理论 dcos60=0.25m 2MA=PL+Gy-Tx=0PL+GyT=32kNx4. 如图，圆弧形闸门长L=2m，弧ABC直径D=2m，上下游水深分别为H1=2m，H2=1m，试
3、求圆弧形闸门上所受的静水总压力。 解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右 Px=gHc1Ax1-gHc2Ax2即：=9.8(122-10.52) =29.4kN闸门所受的垂直分力为Pz，方向向上 Pz=gV1D =9.8pL 42=15.39kN2闸门所受水的总压力 P=Px2+Pz2=33.2kN 总压力的方向 a=arctanPz=28 Px6. 如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm15kg/s，d1100mm，d275mm，不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强。 M解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程 vH+
4、0+0=0+0+2 2g2其中： v2=4qm=3.395m/s pd22r故 H0.588m 又列自由液面与M处断面的能量方程 vH+0+0=0+1 g2gpm2其中 v1=4qm=1.9m/s 2pd1r故 pm3.94kPa 7. 如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径d1125mm，d2100mm，喷嘴出口直径d380mm，水银压差计中的读数h180mm，不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数p。 112h233解：以出口管段中心轴为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程 p1v12p2v22Z1+=Z2+rg2grg2g因 v22v12pp-=Z1+1
5、-Z2+2=12.6Dh 2g2grgrgdv2=1v1 d22联解总流连续性方程 v1=12.6Dh2gd1-1d24=5.55m/s Q=v1A1=0.068m3/s 列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程 v32pv20+=0+0+rg2g2g因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故 d1v=v2=v1=8.67m/s d2dv3=1v1=13.55m/s d322v32-v2则压力表读数 p=rg=54.2kPa 2g8. 如图所示，已知离心泵的提水高度z20m，抽水流量Q35L/s，效率10.82。若吸水管路和压水管路总水头损失hw1.5mH2O，电动机的效率20.95，试
6、求：电动机的功率P。 22z水泵11解：以吸水池面为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程 v12p2v22z1+H=z2+hw g2gg2gp1由于v10，v20，并且p1p20，则 0+0+0+H=z+0+0+hw H=20+1.5=21.5m 故电动机的功率 P=QrgHhh123510-310009.821.5=9.47kW 0.820.959. 如图所示，水平方向的水射流以v06m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角60，射流过流断面面积A00.01m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：射流对平板的作用力F；流量Q1与Q2之比。 110v0022解：求射流对平板的作用力F
7、列y轴方向的动量方程 F=0-(-rQ0v0sina) 其中 Q0=v0A0=60.01=0.06m3/s 代入动量方程，得平板对射流的作用力 F=0.312kN 则射流对平板的作用力 F=-0.312kN 求流量Q1与Q2之比 列x轴方向的动量方程 0=(rQ1v1-rQ2v2)-rQ0v0cosa 分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得 v1=v2=v0=6m/s 因 Q0=Q1+Q2 代入上式，解得 Q1=3 Q210. 两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1，2，3相连接。已知d1=10cm，d2=20cm，d3=30cm，q1=0.1m3/s，三管沿程阻
8、力系数相等，求q2，q3。 Lv2 解: 并联管路的水力损失相等, 而hf=l, 在三管l相等且等长d2g2222v3q3v12v2q12q2的条件下, 有=, 或5=5=5 d1d2d3d1d2d3由此可得q2=(q3=(d25/220)q1=5/20.1=0.566m3/s d110d35/230)q1=5/20.1=1.56m3/s d11011. 用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。 Lv264L1v2=解：对层流hf=ld2gRed2g2g64Lv264Lv64L1q2C =24(vd/n)d2g(d/n)
9、d2g(d/n)d2g(p/4)dd由此可知, 将管道直径减小一半时, 压强损失比原来增大16倍。 12.水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该水管包括两段：d1=10 cm，l1=150 m，1=0.030，d2=20 cm，l1=250 m，2=0.025，进口局部水头损失系数1=0.5，出口局部水头损失系数2=1.0。上下游水面高差H=5 m。水箱尺寸很大，设箱内水面不变。试求流量Q。 解 两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为. A12d122z=(1-)=(1-2)=0.5625 A2d2 v1A1=v2A2 A2d12v1=v2=2v2=4v2 A1d2以管轴
10、为中心的基准面，选取渐变流断面1-1,2-2，列1-2断面能量方程： v12l1v12v12v22l2v22H=z1+l1+z+z2+l2 2gd12g2g2gd22gv22l1l1l2l2(16z1+16+16z+z2+) =2gd1d2代入数据，则v2=0.357 m/s Q=v2A2=0.0112 m3/s 13.一水箱用隔板分成A、B两室，隔板上开一直径为d1=5 cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径d2=4 cm。已知H=5 m，h3=1 m，A、B两室的水位不变。试求：h1,h2;流出水箱的流量Q。 解：(1)求h1,h2：A、B两室水位不变则有孔口流量Q1和管嘴流量Q2
11、相等，即Q1=Q2 m1A12gh1=m2A22g(H-h1) md解得 211h1=md222H-h1 2g(H-h1)h1=2.08m,h2=1.92m =m2A2 (2)求流量Q：Q =0.0078(m3/s) 14.有一土渠n=0.017，边坡系数m=1.5，已知流量Q=30m3/s。为满足航运要求，水深取2m，流速取0.8m/s。是设计底宽b及渠道底坡i。 解 A=Q302 =37.5(m2) A=bh0+mh0v0.8A-mh20故 b=15.75(m) h0 c=b+2h01+m=15.75+221+1.5=22.96(m) 22121 R=1.63m C=ncA1R6=63.8
12、3(m/s) 2Q由公式Q=CARi,得i= =0.000096C2RA215. 平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深h1=0.3 m，流速v1=15 m/s，求：水跃跃后水深h2和流速v2；水跃的能量损失；水跃高度a(a=h2-h1) 解 Fr1= h2=v115=8.74 gh19.810.3h1(1+8Fr12-1)=3.56m 2qv1h1 v2=1.26m/s h2h2(h2-h1)2 DE=8.11m 4h1h2 a=h2-h1=3.56-0.3=3.26m 16. 棱柱体渠道的各段都充分长，糙率n均相同，渠道各段的底坡如图所示。当通过的流量为Q时，试判别渠道中的水面曲线是否正确
13、。如不正确，试进行改正。 解 图均有错误，改正如下。 17.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡i1i2，当单宽流量q=4m2/s时，正常水深分别为h01=0.66m，h02=1.55m，试问该渠道能否发生水跃？ aq2=1.18m 解： hc=3g渠道1：h01=0.66mhc，缓坡，远处均匀流为缓流。 急流、缓流必以水跃衔接。 18.有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头H=1m，上、下游堰高均为0.5m，堰宽B=2.5m。求过堰流量Q。 解：由已知条件，得到e1=1，ss=1，H0=H=1m，P1=0.5m 0.51m=0.36+0.01=0.36+0.01=0.37 P10.51
14、.2+1.51.2+1.51H3-3-Q=mB2gH=0.372.519.61=4.09m3/s 32032P1H19. 为实测某区域内土壤渗流系数k值，今打一到底普通井进行抽水试验，如图所示，在井的附近设一钻孔，距井中心为r=80 m，井半径为r0=0.20 m。测得抽水稳定后的流量为Q=2.510-3 m3/s，井中水深h0=2.0 m，钻孔水深h=2.8 m。求土壤的渗流系数k。 222.8-2h=13.6k=2.01k 解 Q=13.6kR80lglgr00.222-h0Q2.510-3k=1.2410-3m/s 2.012.0120.在厚为t=9.8 m的粗砂中有压含水层中打一直径为d=152 cm的井。渗流系数k=4.2 m/d，影响半径R=150 m。今从井中抽水，如图所示，井水位下降s=4.0 m，求抽水流量Q。 解 Q=2.73kts4.29.84=2.73=195.4(m2/s) R150lglgr01.52/221. 矩形堰单位长度上的流量QB=kHxgy，式中k为常数，H为堰顶水头，g为重力加速度。试用量纲分析法确定指数x，y。 BQ解：由Q=kHxgy，得 BL2T-1=kLxLyT-2y L：2x+y，T：12y 得 y，x 1232
