求函数值域的两种基本思路.docx

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求函数值域的两种基本思路 求函数值域的两种基本思路 一方面,当函数的定义域与对应法则确定下来后,函数的值域也就唯一确定下来了。因此,函数的值域可通过直接推算的思路求得。 另一方面,我们也可以从方程的角度理解函数的值域,此时它表现为使关于x的方程y=f(x)在其定义域内有解时字母y的取值集合。因此,函数的值域也可通过方程讨论的方法求得。 例1:求函数y=1x2+1的值域; 求函数y=解:方法1:x的值域。 x+1x20x2+1101x2+11即此函数的值域为;3,+)。

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