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1、河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学九级数学下册认识二次函数教案冀教课件认识二次函数 1.在实际问题情境中，使学生经历探索、分析和建立二次函数的过程，理解二次函数的表达式。 2.会根据题意列出二次函数的解析式。 3.体验如何用数学的方法去描述变量之间的关系。 二次函数的表达式:yax2bxc(a,b,c是常数，a0) 二次函数的三个特例：yax2bx、yax2c、难 点 。 yax2师 生 随 笔 教 学 目 标 重 点 学 习 环 节 一、 创设情景，引入新课 二、 探究新知 教 学 过 程 一、引入 一次函数的定义：若两个变量x与y之间的函数关系可以表示为ykxb，则称y是x的一次函数。 请
2、同学们仿照一次函数的定义，给出二次函数的定义，并通过下面的学习过程加以验证。 二次函数的定义 。 二、探究新知 问题一：圆的半径x和圆的面积y之间的关系是 。 问题二：如图，小亮家建了一个周长为80米的矩形养鱼池。 1.如果设矩形的一边长为x米，那x米么另一边的长为 米。 2.如果设矩形的面积为y平方米，那么用x表示y的表达式为y= ，化简后为y= 。 3.根据上面得到的表达式填写下表： x 5 10 15 20 25 y 30 35 1 三、 巩固练习 4.请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大。 问题三：某种商品的进价为每件90元，最初的售价为每件100元，后来提价销售，经统计售价与
3、月销量，得到下面的数据表： 每件售价 月售件数 100 500 101 490 102 480 103 470 1.售价提高为每件x元时，每售出一件这种商品可获得的利润为 元 2.售价提高为每件x元时，月销量将减少 件，实际月销量为 件 3.售价提高为每件x元时，设每月销售这种商品可获得的总利润为y元，用x表示y的表达式为y= ，化简后为y= . 4.根据上面得到的表达式填写下表： x 10 15 20 y 25 30 5.比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大。 学生讨论： 从上面三个问题中，我们得到了三个函数表达式： yx2，yx240x,y10x2400x5000 观察上述三个
4、函数表达式，请谈谈各式的右边是否都是x的二次式？ 总结二次函数的定义： 。 三、巩固练习 1.请写出两个二次函数的表达式 、 。 2.下列函数中：yxy2121x1yyx22x1yx22x2y，M是DB上一点且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，求y与x的函数关系式。 四、小结 AMDBPC 3 课后作业 1.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 A.y(m1)2x2 B. y(m1)2x2 C. y(m21)x2 D. y(m21)x2 2.某旅游社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元，若设旅游团增加x人，旅行社的营业额为y元，求y与x的函数关系式。 3.如图，某校利用40m长的护栏与夹角为135的两面围墙，修建了外围轮廓为直角梯形的花园。请写出用梯形的高x表示梯2形的面积y的函数表达式。 4.点津P170-171 学 习 反 思 A墙135B墙CD 4
